2014-11-25 10:13:17 辽宁国家公务员考试网 http://ln.huatu.com/guojia/ 文章来源:辽宁华图
国家公务员考试备考技巧:数量大讲堂——数列与平均数
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国考的数列主要考察的是等差数列,这也是中学的时候学过的一个知识点,只是很多考生对于这部分知识点生疏了,相信大家通过系统的复习能够快速的掌握这个知识点,并且能够熟练的运用。关于等差数列最重要的两个公式分别是等差数列通项公式以及求和公式,其中求和公式有三个,最重要也是一个常考的公式是:和=平均数×项数,并且等差数列中平均数和中位数是相等的,所以等差数列求和公式也可以写成:和=中位数×项数。
那么在实际的练习或者在考试的时候如何运用这些公式,就需要考生快速的判断什么样的题型是等差数列问题,要清晰明确等差数列的概念,这样才能知道用什么样的公式来解题,下面我们以一道真题为例,看一看如何判断题型以及如何运用等差数列公式来解题。
【例】某成衣厂对9名缝纫工进行技术评比,9名工人的得分恰好成等差数列,9人的平均得分是86分,前5名工人的得分之和是460分,那么前7名工人的得分之和是多少?( )
A.620 B.623 C.627 D.631
【答案】B
【解析】:由于是等差数列,9人平均分是86分,所以得到第5人得分就是86分,再根据前5名得分之和是460,能够得到第3人得分是92分,就能够得到第4人的得分是89,要求的前7人的得分之和=7×89=623,故选B。
关于平均数,它是衡量多个数总体大小水平的最重要的概念,核心公式只有一个:总和=平均数×个数,完成“总和”与“平均数”之间的换算。列方程是本类题型常见的做法,这里要注意在等差数列里平均数和中位数相等,所以把等差数列和平均数放在一起。
在平均数这个知识点中,当数字较大时,我们可以以平均数为参照,计算所有数字减去平均数之后的相对数字,用这个相对数字来代替原来的数字,这样可以大大的简化计算过程,例如三个数字:3、5、10,那么我们以6为参照,三个数字的相对大小就应该是:-3、-1、4,平均数的相对大小是6-6=0。既然所有数字相对大小都是以平均数为参照,那么平均数本身的相对大小一定为0,故而总和的相对大小也一定是0。
华图教育 乔南海
2014年10月11日
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