2019-08-23 09:31:13 辽宁公务员考试网 http://ln.huatu.com/gwy/ 文章来源：辽宁华图
不定方程是公务员考试中常见的方程问题，可以多种问题结合再一起出题，是相对来说说比较简单的题型，解题方法也比较固定，今天我们就来讨论一下，不定方程相关的问题。
1、不定方程的概念
不定方程是指未知数个数大于等式个数的方程，比如4x+3y=50，两个未知数一个等式，那么这个方程我们把它称之为不定方程。不定方程在考试的时候主要考察两个类别，一个是单个等式的不定方程，即两个未知数一个等式的方程，另一个是不定方程组，即三个未知数两个等式，或是未知数更多，常见的是三个未知数两个等式的不定方程。
2、不定方程的解法
由于不定方程组可以通过消元的形式化成两个未知数一个等式的不定方程，所以方法主要讲解单个等式的不定方程。主要方法：代入排除法、数字特性(奇偶特性、整除特性、尾数法)。
(1)代入排除法
【例1】设a，b均为正整数，且有等式11a+7b=132成立，则a的值为?
A. 3 B. 4
C. 5 D. 6
解析：题干两个未知数一个等式不定方程，只求a的直，代入选项，让b是正整数的即为正确选项，依次代入，选择C选项。
(2)数字特性
奇偶特性：
【例2】小王、小李、小张和小周4人共为某希望小学捐赠了25个书包，按照数量多少的顺序分别是小王、小李、小张、小周。已知小王捐赠的书包数量是小李和小张捐赠书包的数量之和;小李捐赠的书包数量是小张和小周捐赠的书包数量之和。问小王捐赠了多少个书包?
A. 9 B. 10
C. 11 D. 12
解析：小王+小李+小张+小周=25①，由于小李=小张+小周，代入①中，可得小王+2小李=25，由于25是奇数、2小李一定是偶数，故小王捐赠的书包数为奇数个，在A、C中选择，将9代入，得小李为8，小张为1，小周为7，不符合题干得多少顺序，故选择C选项。
整除特性：
【例3】甲、乙两种笔的单价分别为7元、3元，某小学用60元钱买这两种笔作为学科竞赛一、二等奖奖品，钱恰好用完，则这两种笔最多可买的支数是 ( )。
A.12 B.13
C.16 D.18
解析：
尾数法：根据题干，可得等式7x+3y=60。无法确定7x、3y的奇偶性，都不能采用就行进行解决。观察得，60是3的倍数，3y是3的倍数，故7x为3的倍数，x可取数值为3、6、9等，当x=3时，y=13;当x=6时，y=6;当x=9时，y为负数，故不可取，其他数字不用验证。当x=3时，y=13总和16为最大，故选择C选项。
注：有些方程中，既可以使用奇偶特性也可以使用整除特性。
【例4】超市将99个苹果装进两种包装盒，大包装盒每个装12个苹果，小包装盒每个装5个苹果，共用了十多个盒子刚好装完。问两种包装盒相差多少个?( )
A. 3 B. 4
C. 7 D. 13
解析：根据题干，12x+5y=99。99为奇数、12x为偶数，故5y为奇数，且尾数一定为5，则12x尾数为4，x可取范围为2、7、12、17等，当x=2时，y=15，两者知差为13，选择D。验证一下其他选项，当x=7时，y=3,正好10个，不满足题意，排除。其他数字，y出现负数，故只有一组解，选择D选项。
注：尾数法通常都是与5有关，比如5x是奇数，那么5x的尾数为5;5x是偶数则其尾数为0.
以上是关于不定方程的相关问题，希望对您的备考有所帮助。
（编辑：hechangyuan）
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