2018辽宁省考备考：钟表问题？环形追及？

2018-05-28 11:58:18 辽宁公务员考试网 http://ln.huatu.com/gwy/ 文章来源：辽宁华图

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　　行测考试中有一类题型跟时间有关，就是我们生活中最常见的“钟表”。我们都知道钟表有时针、分针和秒针，一般的题常考时针和分针，我们可以把时针和分针当作两个小人，一个速度快，一个速度慢，进而可以将钟表问题理解成环形追及问题来解决。

　　1°时针和分针的速度

　　既然要把钟表问题当作环形追及问题来做，首先我们要知道时针和分针的速度，这里的速度指的是角速度。一周是360°，有12个大格，每个大格为30°，每个小格为6°。时针1小时走一个大格，即30°，则时针速度为0.5°/分钟。同理也可求得分针速度为6°/分钟。接下来我们通过一道例题来运用一下：

　　【例1】从钟表的12点整开始，时针与分针的第一次垂直与再一次重叠中间相隔的时间约?

　　A.43分钟 B.45分钟

　　C.49分钟 D.61分钟

　　【答案】C

　　【解析】把时钟问题看作是变形的追及问题。从分针和时针第一次垂直到再次重合，分针比时针多走了270°，而分针每分钟比时针多走5.5°。根据追及问题公式，追及的时间为270÷5.5≈49(分钟)。

　　2°如何求某一时刻时针和分针的夹角

　　在遇到类似的题目，答题思路都是先将分针往回拨到整点，这样方便求出时针分针的夹角，从此刻起看成环形追及问题来解决。

　　【例2】8点28分，时钟的分针与时针的夹角(小于180°)是多少度?( )

　　A.86 B.75°

　　C.49 D.36°

　　【答案】A

　　【解析】8点整时,分针和时针夹角为180+60=240°，因为分针每分钟走6°，时针每分针走0.5°，所以28分钟,分针走了28×6=168°，时针走了0.5×28=14°，所以8点28分，时钟的分针与时针的夹角为：240+14-168=86°。

　　3°一天内时针和分针可以重叠和垂直多少次?

　　我们正常的逻辑思维，都会认为一天内能重叠24次，垂直48次。但是要记得，这里面是有误区的，也就是有一些特殊的时刻。先说重叠，正常一个小时可以重叠1次，但是每过12点会减少一次，一天能过2次12点，故而减少2次，所以重叠的次数为24-2=22次。既然重叠了22次，每小时能垂直2次，说明一天内能垂直44次。其实重叠次数在一天内减少了4次，是因为每过一次三点和九点都会少一次垂直。

　　当然本题也可以使用环形追击问题来求解，计算重叠次数，可以理解成分针在24小时内落了时针多少圈，我们知道时针和分针的速度差为5.5°/分钟，24小时内路程差为：24×60×5.5=7920。一圈为360°，则多走了7920÷360=22圈，即重叠了22次。

　　总结：

　　这就是我们今天讲的钟表问题，当然在考试中可以佩戴手表，如果手表直接能拨答案当然最好，如若不能，大家可以借鉴今天的讲的方法来进行答题。