2017-11-10 10:22:52 辽宁国家公务员考试网 http://ln.huatu.com/guojia/ 文章来源：辽宁华图
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一、两者区别
公考数学中我们会见到多种平均数，例如算数平均数、几何平均数、调和平均数、平方平均数。我们以算数平均数和调和平均数为考察重点，计算结果前者恒大于等于后者。
二、典型例题
1.算术平均数：即
，是对总和进行平均分份是思想。这在我们日常生活中非常常见，比如：10个人吃饭共花费300元，则每人
。
【例1】某单位有职工72人，年底考核平均分数为85分，根据考核分数，90分以上的职工评为优秀职工。已知优秀职工的平均分数为92分，其他职工的平均分为80分，问优秀职工的人数是多少( )
A. 12 B. 24 C. 30 D. 42
【点拨】根据题意，假设优秀职工的人数为x，则非优秀职工的人数为(72-x)人，则依据题干有92x+（72-x）80=72*85，解出x=30。选择C选项。
2.调和平均数：即
，是数值倒数的平均数的倒数。听起来是不是很绕口?我们来几道题目试试。
【例2】某人开车从A镇前往B镇，在前一半路程中，以每小时60公里的速度前进;而在后一半的路程中，以每小时120公里的速度前进。则此人从A镇到达B镇的平均速度是每小时多少公里( )
A. 60 B. 80 C. 90 D. 100
【点拨】本题考查等距离平均速度。假设一半路程为s，则
，可知此段路程的平均速度
公里/小时，选择C选项。
【例3】小李沿着公共汽车路线旁的人行道匀速行走，他发现每隔15分钟有一辆公共汽车从后面超过他，每隔10分钟有一辆公共汽车迎面开过。如果公共汽车站按相同的间隔时间发车，不停地匀速运行，则公共汽车站发车的间隔时间是( )
A.12分钟 B.14分钟 C.16分钟 D.18分钟
【点拨】本题考查等距离间隔发车。根据题意，这是路人和车不断相遇和追及的过程，那么我们列出如下两个方程：
，
。解得
，
，可知
(S表示发车间距，T为发车间隔时间，v车为车速，v人为人速。)不难发现外观形式和上一题完全一致，我们可以统一记忆。最后计算出间隔时间为
分钟，选择A选项。
总结：调和平均数和算数平均数在我们考试中是各成体系的，互相不影响。但是大家往往把调和平均数误认为是算数平均数计算，这个要注意咯!调和平均数的形式为
，通常运用到行程问题中的等距离平均速度和等距离间隔发车，看见它们就毫不犹豫的带公式吧!
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