2017年9月28日刷题之数量

　　沈阳华图上岸刷题群，每个工作日10：00准时发题，QQ群号：390124036，现将2017年9月28日十道数量题目，整理发给大家，供大家学习。

　　1、如下图所示，某城镇共有6条东西方向的街道和6条南北方向的街道，其中有一个湖，街道在此变成一个菱形的环湖大道。现要从城镇的A处送一份加急信件到B处，为节省时间，要选择最短的路线，共有 种不同走法。

　　A. 35

　　B. 36

　　C. 37

　　D. 38

　　答案：A

　　解析：

　　2、某书店打折区有文学类书10种，理科类书5种，法律类书3种。三类书的打折价格分别统一为10元，20元和30元。小明身上有30元，他打算全部用来买书，且同一种书不重复购买。问可以有多少种选择?

　　A. 150

　　B. 162

　　C. 167

　　D. 173

　　答案：D

　　解析：30元可买三种文学类书或一种文学类书和一种理科类书或一种法律类书。则买三种文学类书的选择有C310=120(种)，买一种文学类书和一种理科类书的选择有C110×C15=50(种)，买一种法律类书的选择有C13=3(种)，相加为173。

　　3、某校人数是一个三位数，平均每个班级36人，若将全校人数的百位数与十位数对调，则全校人数比实际少180人，那么全校人数最多可以达到多少人?( )

　　A. 900

　　B. 936

　　C. 972

　　D. 990

　　答案：C

　　解析：依次代入选项，可以排除选项A、B、D。因此，本题答案为C选项。

　　4、某次抽奖活动在三个箱子中均放有红、黄、绿、蓝、紫、橙、白、黑8种颜色的球各一个，奖励规则如下：从三个箱子中分别摸出一个球，摸出的3个球均为红球的得一等奖，摸出的3个球中至少有一个绿球的得二等奖，摸出的3个球均为彩色球(黑、白除外)的得三等奖。问不中奖的概率是多少?

　　A. 在 0—25%之间

　　B. 在25—50%之间

　　C. 在50—75%之间

　　D. 在75—100%之间

　　答案：B

　　解析：根据题意，三等奖的彩球默认不全为红色，且不包含绿色：

　　一等奖：均为红色，只有1种情况;

　　二等奖：全部情况去掉没有绿球的情况即为所求，则有8×8×8-7×7×7=169种情况;

　　三等奖：最多可以有两个红球，且没有绿球、黑球、白球：

　　没有红球时，为4×4×4=64种;

　　有一个红球时，则有3×4×4=48种;

　　有两个红球时，则有3×4=12种;

　　可知三等奖共有124种。

　　综上，中奖情况有1+169+124=294种，则不中奖概率为1-294/512，很明显介于25%和50%之前。因此，本题选B。

　　5、某电信公司推出两种手机收费方式：A种方式是月租20元，B种方式是月租0元。一个月的本地网内通话时间t(分钟)与电话费S(元)的函数关系如图所示，当通话150分钟时，这两种方式的电话费相差：

　　A. 10元

　　B. 15元

　　C. 20元

　　D. 30元

　　答案：A

　　解析：设A种方式的话费表达式为y=at+20，B种方式的话费表达式为y=bt，结合图形可得：100a+20=100b，可得b-a=0.2。通话150分钟，话费相差150b-(150a+20)=150×0.2-20=10。答案选择A。

　　6、要计算某高三学生在四次外语模拟考试中得到四个分数的平均分数，算法如下：每次选出其中的三个分数算出它们的平均数，再加上另外一个分数，用这种方法算了四次，分别得到以下四个分数：86,92,100,106。请你算出该学生这四次模拟考试成绩的平均分数是：

　　A. 56

　　B. 50

　　C. 48

　　D. 46

　　答案：C

　　解析：

　　7、如右图所示，在3行3列的方格表中，分别填上0、2、4这三个数字中的任意一个，则每行、每列以及对角线AC、BD上的各个数之和至少有( )个相同。

　　A. 2

　　B. 3

　　C. 4

　　D. 5

　　答案：A

　　解析：从0、2、4中任取三个数相加的和最大为4x3=12，最小为0，故有0、2、4、6、8、10、12七种情况，而三行、三列及两个对角线个数的和共有8个，因此不可能这8个和各不相同(因为只有7种和的情况)。我们可以构造每个和只出现2次的情形，比如0，0，0:;4，4，4;0，2，4.其8个和分别为0，12，6，4，6，8，8，4，每个数字最多出现2次，所以选择A。

　　8、某市至旱季水源不足，自来水公司计划在下周七天内选择两天停止供水，若要求停水的两天不相连，则自来水公司共有( )种停水方案。

　　A. 21

　　B. 19

　　C. 15

　　D. 6

　　答案：C

　　解析：典型的不相邻问题，采用插空法：不停水的时间有5天，形成6个空，然后将不相邻的2天直接插入6个空中 C26=15，这样选出的2天恰好不相邻。因此，本题答案选择C选项。

　　9、80,56,52,30,37，()

　　A. 21/2

　　B. 11

　　C. 23/2

　　D. 12

　　答案：C

　　解析：递推规律，第一项减去第二项的一半等于第三项，所以所填项为30-37/2=23/2

　　10、原计划用24个工人挖一定数量的土方，按计划工作5天后，因为调走6人，于是剩下的工人每天比原定工作量多挖一立方土才能如期完成任务，则原计划每人每天挖( )。

　　A. 6方

　　B. 5方

　　C. 4方

　　D. 3方

　　答案：D

　　解析：解法一：设原计划每人每天挖x方，由题意有24x=(x+1)×(24-6)，解得x=3。

　　解法二：原来人数与现有人数之比是24:18=4:3，要想时间相等那么前后效率之比应为3:4，那么原来是3现在是4。

　　因此本题选择D选项。

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