2017年6月8日刷题之数量

　　沈阳华图上岸刷题群，每个工作日10：00准时发题，QQ群号：390124036，现将2017年6月8日十道数量题目，整理发给大家，供大家学习。

　　1、小强的爸爸比小强的妈妈大3岁，全家三口的年龄总和74岁，9年前这家人的年龄总和49岁，那么小强的妈妈今年多少岁?

　　A. 32

　　B. 33

　　C. 34

　　D. 35

　　答案：A

　　解析：年龄问题。9年前全家年龄为49岁，而今年全家年龄为74岁每个人长9岁，49+27=76说明9年前小强未出生，小强的爸爸比小强妈妈大3岁，则妈妈9年前为23岁，今年32岁。因此，本题答案为A。

　　2、甲、乙、丙3个施工队，乙的工效与甲、丙两队合作的工效相等，丙的工效是甲、乙两队合作工效的四分之一。现有一项工程，据测算，三队合作30个工作日可完成。如果由甲队单独来做，需要多少个工作日?

　　A. 60

　　B. 96

　　C. 100

　　D. 150

　　答案：C

　　解析：根据题意，甲+丙=乙，甲+乙=4丙，可以得出甲：乙：丙=3：5：2，赋值他们的效率分别是3、5、2，代入合作时间30得出总量是300，用300除以3，所以是100。

　　3、A、B两地直线距离40千米，汽车P与两地直线距离和等于60千米。则以下判断正确的是：

　　A. 如果A、B、P不在同一条直线上，汽车所在位置有3个，可位于A、B两地之间或A、B两地外侧

　　B. 如果A、B、P不在同一条直线上，汽车的位置有无穷多个

　　C. 如果A、B、P位于同一条直线上，汽车拉于A、B两地之间或两地外侧

　　D. 如果A、B、P位于同一条直线上，汽车位于A、B两地外侧，且汽车到A的距离为20千米

　　答案：B

　　解析：解法一：AB距离为40，AP和BP距离之和为60千米，若A、B、P三点在同一直线上，则P点位于AB外侧10千米处;若A、B、P三点不在同一直线上，则转化为A、B点固定，AP+BP=60，即动点到两定点的距离和大于两定点的距离，符合椭圆的定义，则P点轨迹为椭圆，有无穷多个。因此，答案选择B选项。

　　解法二：若A、B、P三点在同一直线上，则P点位于AB外侧10千米处，排除C、D选项。若A、B、P三点不在同一直线上，由于A、B点固定， P点不固定，则满足AP+BP=60的P点个数必然有偶数个，排除A。因此，答案选择B选项。

　　4、某件刺绣产品，需要效率相当的三名绣工8天才能完成;绣品完成50%时，一人有事提前离开，绣品由剩下的两人继续完成;绣品完成75%时，又有一人离开，绣品由最后剩下的那个人做完。那么，完成该件绣品一共用了()天。

　　A. 10

　　B. 11

　　C. 12

　　D. 13

　　答案：D

　　解析：假设三人效率都为1，总量为(1+1+1)X8=24，完成24X50%/3=4天，又完成总量的25%，需要6/2=3，最后完成25%，需要6/1=6天，故总共需要13天。

　　5、12个啤酒空瓶可以换1瓶啤酒，现有101个啤酒空瓶，最多可以喝到的啤酒为A. 10瓶

　　B. 11瓶

　　C. 8瓶

　　D. 9瓶

　　答案：D

　　解析：12个空瓶换一瓶酒，2瓶酒等于11个空瓶加1酒，所以题意等价于11个空瓶换1酒，根据公式，可以换的酒=101÷11=9……2，即可换9瓶酒。因此，答案选择D选项。

　　6、一项工程，甲一人做完需30天，甲、乙合作完成需18天，乙、丙合作完成需15天，甲、乙、丙三人共同完成该工程需：

　　A. 10天

　　B. 12天

　　C. 8天

　　D. 9天

　　答案：A

　　解析：假设工作量为90，则甲效率=3，甲效率+乙效率=5，乙效率+丙效率=6，解得乙效率=2，丙效率=4，所以三人合作所需时间=90÷(3+2+4)=10。因此，答案选择A选项。

　　7、有100人参加运动会的三个比赛项目，每人至少参加一项，其中未参加跳远的有50人，未参加跳高的有60人，未参加赛跑的有70人。问至少有多少人参加了不止一个项目?( )

　　A. 7

　　B. 10

　　C. 15

　　D. 20

　　答案：B

　　解析：解析一：参加不止一个项目的人数+参加最多一个项目的人数=总人数，即参加不止一个项目的人数+至少不参加两个项目的人数=总人数，要想使参加不止一个项目的人数最少，要求至少不参加两个项目的人数最多。不参加项目的总人次为50+60+70=180，全部为不参加两个项目的人数时不参加两个项目的人数最多，即不参加项目的人每人占2人次，不参加两个项目的人数最多=180÷2=90。所以参加不止一个项目的人数至少为100-90=10人。因此本题正确答案为B。

　　解析二：参加跳远的人数为50人，参加跳高的为40人，参加赛跑的为30人;即参加项目的人次为120人次;故欲使参加不止一项的人数最少，则需要使只参加一项的人数最多为x，参加3项的人数为y;故x +3y=120，x+ y=100，解得y=10。所以答案为B。

　　8、小张、小王二人同时从甲地出发，驾车匀速在甲乙两地之间往返行驶。小张的车速比小王快，两人出发后第一次和第二次相遇都在同一地点，问小张的车速是小王的几倍?( )

　　A. 1.5

　　B. 2

　　C. 2.5

　　D. 3

　　答案：B

　　解析：设第一次相遇时，小王走的路程为1，则小张所走的路程为X，则小张、是小王速度的X倍;第二次相遇时，小王走的路程为X-1，小张走的路程为2，小张与小王速度之比为2/x-1。前后两人速度不变，因此速度之比是相等的X=2/x-1，解得X=2，所以小张速度是小王速度的2倍。因此本题正确答案为B。

　　9、2台大型收割机和4台小型收割机在一天内可收完全部小麦3/10，8台大型收割机和 10台小型收割机在一天内可收完全部小麦。如果单独用大型收割机和单独用小型收割机进行比较，要在一天内收完小麦，小型收割机要比大型收割机多用多少台? ( )

　　A. 8

　　B. 10

　　C. 18

　　D. 20

　　答案：C

　　解析：根据题意，由于2台大型收割机和4台小型收割机可以完成3/10，那么8台大型收割机和16台小型收割机可以完成12/10;由于8台大型收割机和10台小型收割机在一天内可收完全部小麦，那么6台小型收割机一天完成2/10=1/5，即30台小型机一天可以完成全部，10台小型收割机一天完成1/3，那么8台大型收割机一天完成2/3，则要使得大型收割机全部完成，需要12台，则小型收割机和大型收割机分别独立完成需要的台数差值就是30-12=18。因此，本题的正确答案为C选项。

　　10、老林和小陈绕着周长为720米的小花园匀速散步，小陈比老林的速度快。若两人同时从某一点同向出发，则每隔18分钟相遇1次，若两人同时从某一点反向出发，每隔6分钟相遇1次，由此可知，小陈绕花园散步一周需要多长时间()

　　A. 6

　　B. 9

　　C. 15

　　D. 18

　　答案：B

　　解析：环形追及问题公式(V1-V2)t=nL(n为追及次数，L为环形周长),环形相遇问题公式：(V1+V2)t=nL(n为相遇次数，L为环形周长)，两个过程分别代公式，(V1-V2)18=720，(V1+V2)6=720解得V1=80,V2=40,时间为720÷80=9，故选B。

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