2016-03-04 14:06:31 辽宁公务员考试网 http://ln.huatu.com/gwy/ 文章来源：辽宁华图
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行程问题是数量模块的重要考点，也是考生备考时比较棘手的知识点，我们在复习时可以重点掌握常考模型，记住相关公式，直接套用，即可求解，那么现在就将常考的几个多次相遇追及的模型总结如下：
1、圆周上的多次相遇追及问题
模型及公式：甲乙两人同时同地在圆周上运动时(圆周长S)
相向而行，第N次相遇，甲乙的路程和=N×S;
同向而行，第N次追及，甲乙的路程差=N×S。
【例1】环形跑道长400米，老张、小王、小刘从同一地点出发，围绕跑道分别慢走、跑步和骑自行车。已知三人速度分别为1米/秒，3米/秒和6米/秒。问小王第3次超越老张时，小刘已超越小王多少次( )(2014-辽宁-46)
A. 3次 B. 4次
C. 5次 D. 6次
【答案】B
【解析】本题考察圆周上的多此追及问题，同向而行，第N次追及，两人的路程差=N×S。先看小王和老张，第三次追上时，小王和老张的路程差=3×400=(3-1)×t，可以求出t=600，此时刘超过王的路程=(6-3)×600=1800米，400是一圈，一共多跑了1800÷400=4.5圈，即超过了4次，答案为B项。
2、直线上的多次相遇追及问题
模型及公式：直线上的多次相遇追及问题，考试时常考察相遇模型，追及很少，以下只介绍相遇的情况。
双岸型：甲乙两人从AB两地同时出发相向而行(AB之间的距离为S)，第N次相遇时，两个人的路程和=(2N-1)×S;
单岸型：甲乙两人从A地同时出发前往B地(AB之间的距离为S)，第N次相遇时，两个人的路程和=2N×S。
【例2】某高校两校区相距2760米，甲，乙两同学从各自校区同时出发到对方校区，甲的速度为70米每分钟，乙的速度为110米每分钟，在路上二人第一次相遇后继续行进，到达对方校区后马上回返，那么两人从出发到第二次相遇需要多少分钟( )(2015-河北-68)
A. 32 B. 46
C. 61 D. 64
【答案】B
【解析】根据题意可知本题考查的是直线上的多次相遇问题，而且是双岸型的，根据结论“甲乙两人从AB两地同时出发相向而行(AB之间的距离为S)，第N次相遇时，两个人的路程和=(2N-1)×S”可知第二次相遇两个人的路程和=3×2760=(70+110)×t，得出t=46，答案为B项。
3、两次相遇问题
模型及公式：AB两地相距S，题中提到甲乙两人从AB两地同时出发，折返运动，给出两次相遇地点距A或B的距离时，即是这类题型。
【例3】货车A由甲城开往乙城，货车B由乙城开往甲城，它们同时出发并以各自恒定的速度行驶，在途中第一次相遇时，它们离甲城为35千米。相遇后两车继续以原来的速度行驶至目的地城市后立即折返，途中再一次相遇，这时它们离乙城为25千米。则甲乙两城相距( )千米。(2014-广州-64)
A. 80 B. 85
C. 90 D. 95
【答案】A
【例4】甲、乙两汽车分别从P、Q两地同时出发相向而行，途中各自速度保持不变，他们第一次相遇在距P点16千米处，然后各自前行，分别到达Q、P两点后立即折返。第二次相遇是在距P点32千米处，则甲、乙两车的速度之比为( )(2015-深圳-47)
A. 2:3 B. 2:5
C. 4:3 D. 4:5
【答案】A
以上对行程问题中的多次相遇追及问题做出了总结归纳，希望对各位有所帮助，相信天道酬勤，祝君一举成“公”!
华图教育 高颖
2015年2月15日
（编辑：辽宁华图_01）
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