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2016辽宁省考中的多次相遇追及问题

2016-03-04 14:06 公务员考试 http://ln.huatu.com/gwy/ 作者:高颖 来源:辽宁华图

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  行程问题是数量模块的重要考点,也是考生备考时比较棘手的知识点,我们在复习时可以重点掌握常考模型,记住相关公式,直接套用,即可求解,那么现在就将常考的几个多次相遇追及的模型总结如下:

  1、圆周上的多次相遇追及问题

  模型及公式:甲乙两人同时同地在圆周上运动时(圆周长S)

  相向而行,第N次相遇,甲乙的路程和=N×S;

  同向而行,第N次追及,甲乙的路程差=N×S。

  【例1】环形跑道长400米,老张、小王、小刘从同一地点出发,围绕跑道分别慢走、跑步和骑自行车。已知三人速度分别为1米/秒,3米/秒和6米/秒。问小王第3次超越老张时,小刘已超越小王多少次( )(2014-辽宁-46)

  A. 3次 B. 4次

  C. 5次 D. 6次

  【答案】B

  【解析】本题考察圆周上的多此追及问题,同向而行,第N次追及,两人的路程差=N×S。先看小王和老张,第三次追上时,小王和老张的路程差=3×400=(3-1)×t,可以求出t=600,此时刘超过王的路程=(6-3)×600=1800米,400是一圈,一共多跑了1800÷400=4.5圈,即超过了4次,答案为B项。

  2、直线上的多次相遇追及问题

  模型及公式:直线上的多次相遇追及问题,考试时常考察相遇模型,追及很少,以下只介绍相遇的情况。

  双岸型:甲乙两人从AB两地同时出发相向而行(AB之间的距离为S),第N次相遇时,两个人的路程和=(2N-1)×S;

  单岸型:甲乙两人从A地同时出发前往B地(AB之间的距离为S),第N次相遇时,两个人的路程和=2N×S。

  【例2】某高校两校区相距2760米,甲,乙两同学从各自校区同时出发到对方校区,甲的速度为70米每分钟,乙的速度为110米每分钟,在路上二人第一次相遇后继续行进,到达对方校区后马上回返,那么两人从出发到第二次相遇需要多少分钟( )(2015-河北-68)

  A. 32 B. 46

  C. 61 D. 64

  【答案】B

  【解析】根据题意可知本题考查的是直线上的多次相遇问题,而且是双岸型的,根据结论“甲乙两人从AB两地同时出发相向而行(AB之间的距离为S),第N次相遇时,两个人的路程和=(2N-1)×S”可知第二次相遇两个人的路程和=3×2760=(70+110)×t,得出t=46,答案为B项。

  3、两次相遇问题

  模型及公式:AB两地相距S,题中提到甲乙两人从AB两地同时出发,折返运动,给出两次相遇地点距A或B的距离时,即是这类题型。

  【例3】货车A由甲城开往乙城,货车B由乙城开往甲城,它们同时出发并以各自恒定的速度行驶,在途中第一次相遇时,它们离甲城为35千米。相遇后两车继续以原来的速度行驶至目的地城市后立即折返,途中再一次相遇,这时它们离乙城为25千米。则甲乙两城相距( )千米。(2014-广州-64)

  A. 80 B. 85

  C. 90 D. 95

  【答案】A

  【例4】甲、乙两汽车分别从P、Q两地同时出发相向而行,途中各自速度保持不变,他们第一次相遇在距P点16千米处,然后各自前行,分别到达Q、P两点后立即折返。第二次相遇是在距P点32千米处,则甲、乙两车的速度之比为( )(2015-深圳-47)

  A. 2:3 B. 2:5

  C. 4:3 D. 4:5

  【答案】A

  以上对行程问题中的多次相遇追及问题做出了总结归纳,希望对各位有所帮助,相信天道酬勤,祝君一举成“公”!

  华图教育 高颖

  2015年2月15日

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(编辑:辽宁华图_01)

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