2014-08-07 09:47:05 公务员考试网 http://www.huatu.com/ 文章来源：辽宁华图
辽宁省政法干警考试备考技巧：容斥原理两集合例题精解
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在政法干警考试中，数量关系中一个典型的模块容斥原理要引起大家注意，但是考生们并不用担心，只要掌握好容斥原理的解题方法，充分利用公式，那么容斥原理自然会迎刃而解了。在容斥原理中，大体分为两集合、三集合两个题型，那么下面我们就看看对于两集合容斥原理我们该如何去解决。
题型类型：
两集合标准型
解题方法：
满足条件1个数+满足条件2个数-两者都满足的个数=总个数- 两者都不满足的个数
例题详解：
【例1】电视台向100人调查昨天收看电视的情况，有62人看过2频道，34人看过8频道，11人两个频道都看过。问，两个频道都没看过的有多少人?
A. 4 B. 15 C. 17 D. 28
【答案】B
【解析】根据两集合公式：满足条件1的个数+满足条件2的个数-两者都满足的个数=总数-两者都不满足的个数。条件1为看过2频道有62人，条件2为看过8频道有34人，两者都满足为两个频道都看过有11人，代入公式解得两者都不满足的也就是两个频道都没看过为15人。因此，本题答案为B选项。
【例2】旅行社对120人的调查显示，喜欢爬山的与不喜欢爬山的人数比为5：3;喜欢游泳的与不喜欢游泳的人数比为7：5;两种活动都喜欢的有43人。对这两种活动都不喜欢的人数是( )。
A. 18 B. 27 C. 28 D. 32
【答案】A
【解析】设两种活动都不喜欢的人数有x,依题意有，喜欢爬山的有120×5/8=75人，喜欢游泳的有120×7/120=70人，根据二集合容斥原理公式，75+70-43=120-x,解得x=18，因此,本题答案为A。
【例3】一名外国游客到北京旅游，他要么上午出去游玩，下午在旅馆休息，要么上午休息，下午出去游玩，而下雨天他只能一天都呆在屋里。在此期间，不下雨的天数是12天，他上午呆在旅馆的天数为8天，下午呆在旅馆的天数为12天，他在北京共呆了( )。
A.16天 B.20天 C.22天 D.24天
【答案】A
【解析】根据两集合容斥原理的公式，上午休息的天数+下午休息的天数—都休息的天数=总天数。设他在北京共呆了x天，带入题目中的数字即为：8+12—(x-12)=x，解得x=16。因此，本题答案选择A选项。
总结
通过这三道题我们可以充分的理解什么事两集合，例3是两集合的变形题，如果不能充分的理解将会感觉有一些困难，但掌握好了，难度也就不存在了，希望同学们一定要注意题型变换，更好的掌握新生题目，希望能帮到大家。
（编辑：辽宁华图_01）
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