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　　2027年国家公务员考试公告已于2026年10月13日发布，考生可于2026年10月15日8:00至10月24日18:00期间登录“中央机关及其直属机构2027年度考试录用公务员专题网站”(http://bm.scs.gov.cn/pp/gkweb/core/web/ui/business/home/gkhome.html)进行网上报名，笔试将于11月28日、11月29日笔试在全国各直辖市、省会城市、自治区首府和部分城市设置考点。

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　　数量关系备考技巧：正整数范围内求解不定方程

　　在行测数量关系考查中出现不定方程时，多以日常生活事件作为出题背景，因此在这类题的求解过程中会出现一个隐含的条件就是所设未知数属于正整数范围，接下来华图教育就带大家一起学习在正整数范围内如何求解不定方程。

　　一、定义

　　不定方程：未知数个数多于独立方程个数的方程叫做不定方程。

　　例如：2x+y=10

　　二、在正整数范围内求解不定方程

　　方法一：整除法：当常数项与某一未知数系数有公约数时，用整除特性。

　　例题

　　例如：7x+6y=48.已知x，y为正整数，则x=( )

　　A.4

　　B.6

　　C.9

　　D.11

　　【华图解析】答案选B。6和48都能被6整除，故7x也能被6整除，即x能被6整除，结合选项，选B。

　　方法二：奇偶性：当两个未知数系数为一奇一偶时，考虑使用奇偶性。

　　例题

　　例如：x+2y=14.已知x，y为正整数且x为质数，则x=( )

　　A.2 B.3 C.4 D.5

　　【华图解析】答案选A。未知数系数一奇一偶，14是偶数，2y一定是偶数，故x也为偶数，又因为x为质数，所以x=2.选A。

　　方法三：尾数法：当某个未知数系数为5或5的倍数时，考虑使用尾数法。(常和奇偶性结合使用)

　　例题

　　例如：4x+5y=21.已知x，y为正整数，则x=( )

　　A.1

　　B.2

　　C.3

　　D.4

　　【华图解析】答案选D。未知数系数一奇一偶，21是奇数，4x一定是偶数，所以5y为奇数，故5y的尾数为5.又因21尾数为1.所以4x尾数为6.结合选项x=4.选D。

　　在正整数范围内求解不定方程时，若所设未知数为所求量，则可直接代入选项求解;若所求量需通过设未知数列方程间接求解，则可用上述总结的方法求解。

　　行测经济利润问题巧解法

　　赋值法指的是给予题干当中的未知数一个特殊的特定值，以便达到快速解题的效果。适用于题干中出现大量的比例、百分数或分数时，或者题干的变量满足A=B×C的关系，且未给出明确数值时。

　　经济利润问题常用解题公式满足A=B×C的关系，例如：总利润=单件利润×销量，总销售额=单件售价×销量。大体有以下两种赋值情况：

　　一、题干中出现百分数、分数、比例，并给出其中两项B和C，这时当A不变时，可以给A进行赋值，赋值为B和C的最小公倍数。当A变化时，给B或C进行赋值。

　　例1.某矿业产品公司支付了一批货款，一半用于购进每吨400元的A型石英矿，另一半用于购进每吨600元的B型石英矿，则A、B两种石英矿的平均价格是每吨多少元?

　　A.480B.490

　　C.500D.510

　　例2.某楼盘的地下停车位，第一次开盘时平均价格为15万元/个;第二次开盘时，车位的销售量增加了一倍、销售额增加了60%。那么，第二次开盘的车位平均价格为多少?

　　A.10万元/个B.11万元/个

　　C.12万元/个D.13万元/个

　　【答案】C。解析：本题求平均价格，在本题中销售额=平均价格×销售量。从“第二次开盘销售额增加了60%”可知销售额是存在变化的，因此可以给销售量进行赋值。给第一次开盘的销售量赋值为10个，则第一次开盘的销售额为150万。第二次销售量增加了一倍变为20个，销售额增加了60%变为240万，因此第二次的平均价格为12万元/个，本题选择C。

　　例1和例2的题干都满足A=B×C的关系，并且给出了其中一个变量的具体数值。例1中，A不变，因此给A进行赋值;例2中，A存在变化，因此给B或C进行赋值。

　　题干中出现百分数

　　、分数、比例，但任何具体数值都未给出，可以进行双赋值。

　　例3.某企业引进新技术后，原材料成本降低了40%，单位人工成本上涨了80%，所需要的工人数降低为原来的一半。已知采用新技术前，总人工成本为原材料成本的4倍，则采用新技术后总人工成本是原材料成本的多少倍?

　　A.1 B.2 C.3 D.4

　　E.5 F.6 G.7 H.8

　　【答案】F。解析：本题题干中总人工成本=单位人工成本×工人数，并未给出任何一个量的具体数值，因此，可以进行双赋值。在引用新技术之前，赋单位人工成本为100元/人，工人数也为100人，则总人工成本为10000元，原材料成本为2500元;引进新技术之后，单位人工成本上涨了80%，即变为180元/人，工人数降低为原来的一半，即变为50人，则总人工成本为9000元，原材料成本降低了40%，即变为1500元。9000÷1500=6，因此，采用新技术之后总人工成本是原材料的6倍，本题选择F。

　　例3中，题干满足A=B×C的关系，但是没有给出了任何一个变量的具体数值。因此，可以给B和C进行双赋值。

　　积累高频词

　　提起资料分析，很多同学的初始印象都是公式多，计算复杂。这是因为一般资料分析题目中所涉及的数据都有较多数位，如果进行精确计算既浪费时间，又影响整套试卷的作答，尤其是除法更加麻烦，但就近几年而言，考试中资料分析存在这样一种可以大致估算而不用精算的现象，华图教育今天就给大家分享一些我们比较常见的除法估算技巧。

　　　型

　　解题技巧：观察A、B的数据特点，结合选项，四舍五入保留两位有效数字进行计算。

　　例1

　　2014年，全国新登记注册市场主体1292.5万户，比上年同期增加160.97万户;注册资本(金)20.66万亿元，比上年同期增加9.66万亿元。其中，企业365.1万户，个体工商户896.45万户，农民专业合作社30.95万户。

　　问题：2014年，全国新登记注册市场主体中个体工商户所占比重约为( )。

　　A.69% B.75% C.81% D.85%

　　【华图答案】A。由题意可知，2014年个体工商户896.45万户，全国新登记注册市场主体1292.5万户，所求为选择A项。

　　型

　　解题技巧：口算的结果再观察数据特点，结合选项，保留适当有效数字进行约分计算。可用

　　例2

　　A.8970 B.9180 C.9506 D.9840

　　【华图答案】C。所求为≈4900+4315+200=9415，选择C项。

　　型

　　解题技巧：结合数据特点，通过凑整或计算出分子、分母的适当有效数字，结合选项做除法计算。

　　例3

　　截至2014年末，我国共有博物馆3658个，占文物机构总数的43.5%。全国文物机构拥有文物藏品4063.58万件，比上年末增加222.77万件。其中，博物馆文物藏品2929.97万件，文物商店文物藏品770.00万件。文物藏品中，一级文物9.82万件，二级文物68.82万件，三级文物340.51万件。

　　问题：2014年末，我国一、二、三级文物总量占全部文物藏品的比重最接近以下哪个数字( )。

　　A.8% B.10% C.14% D.54%

　　【华图答案】B。由题意可知，截至2014年末，文物藏品中，一级文物9.82万件，二级文物68.82万件，三级文物340.51万件，全国文物机构拥有文物藏品4063.58万件，故所求为选择B项。

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