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赋零法解不定方程的神奇与奥秘
【 例1 】 木匠加工2张桌子和4张凳子共需要10个小时,加工4张桌子和8张椅子需要22个小时。问如果他加工桌子、凳子和椅子各10张,共需要多少小时?
A.47.5 B.50
C.52.5 D.55
【解析】本题考查不定问题,分别设加工一张桌子、一张凳子和一张椅子需要X、Y、Z小时。根据题意可得2 X +4 Y =10①和4 X +8 Z =22②,同学们最想用的是奇偶特性进行求解,但是X、Y、Z都不是正整数,无法求解。但是根据题目要求,只需要求出X+Y+Z这个整体即可,此时可将X、Y、Z中的任意一个量赋为0,为了便于计算,可将Y赋为0,带入①式可求出X=5,带入②式可求出 Z =2.5,此时X+Y+Z=5.25,则10(X+Y+Z)=52.5,选择 C 选项。
由此可见,当不定方程组中出现X、Y、Z不是整数且最后要求X+Y+Z这个整体时,可以用赋零法进行求解。有些同学可能还没有掌握其中的奥妙,或者也会有疑问,担心把不同的量赋零是否影响结果。其实大可不必担心,无论将哪一个量进行赋零最终X+Y+Z的整体不变 ,同学们可以自己验证。 接下来我们再通过一道题进行巩固。
【 例2 】买甲、乙、丙三种货物,如果甲3件,乙7件,丙1件,需花费3.15元;如果甲4件,乙10件,丙1件,需花费4.20元。甲、乙、丙各买一件,需花费多少钱?
A.1.05元 B.1.40元
C.1.85元 D.2.10元
【 解析】本题考查不定方程问题,设甲、乙、丙的单价分别为X、Y、Z。根据题意可得3X+7Y+Z=3.15①,4X+10Y+Z=4.2②,先用②式-①式得X+3Y=1.05。题目中的单价很明显不是正整数,而且需要求出X+Y+Z这个整体。直接用赋零法解题,将X赋为0,带入③式可得Y=0.35,再带入①求得Z=0.7,则X+Y+Z=0+0.35+0.7=1.05。
因此,选择A选项。
3.需求的影响因素包括商品的价格、消费者的收入水平、相关商品的价格、消费者的偏好、消费者对商品的预期价格等。其中,( )是影响需求量最大的因素。
A.消费者的收入水平
B.商品的价格
C.消费者对商品的预期价格
D.消费者的偏好
【答案】B
【解析】第一步,本题考查微观经济知识。
第二步,影响需求量的因素主要包括该商品的价格、消费者的收入水平、相关商品(互补品、替代品)的价格、消费者的偏好和消费者对该商品的价格预期等。一般说来,一种商品的价格越高,该商品的需求量就会越小。相反,价格越低,需求量就会越大。商品自身价格是影响需求的最主要因素。
因此,选择B选项。
4.法制与法治的区别表现在:
A.有国家就有法制,也就有了法治
B.有国家就有法治,而不一定有法制
C.有了法制而不一定实现了法治
D.有了法制就一定实现了法治
【答案】C
【解析】第一步,本题考查法理学基本概念知识。
第二步,法制是法律制度的简称,属于制度的范畴,是指当权者按照法律治理国家;法治是法律统治的简称,是一种治国原则和方法,法治以民主自由为基础,需要民主的力量,是相对于人治而言的,是对法制这种实际存在的制度的完善和发展。两者最大的不同表现在:法制的概念不包含价值,仅仅强调形式方面的内容;而法治则包含了价值内涵,强调了人民主权。故有法制不去约束公权力则法治不一定实现。
因此,选择C选项。
【拓展】A项:法制的产生和发展与所有国家直接相联系,在任何国家都存在法制,法治以民主自由为基础,需要民主的力量,是相对于人治而言的,是对法制这种实际存在的制度的完善和发展。并不是有了国家就能实现法治。A项错误。
B项:法制的产生和发展与所有国家直接相联系,有了国家就有了法制,但是法制国家不一定存在法治,可能是人治。B项错误。
D项:法治以民主自由为基础,需要民主的力量,是相对于人治而言的,是对法制这种实际存在的制度的完善和发展。法制可能存在人治或者法治。D项错误。
言语中的常见失误及解析
在学习行测模块中,大家会越来越明显地感觉到言语理解与表达在题目难度上有显著提升,因此,清晰且熟练地了解每种题型的解题思路和技巧至关重要,但是除了方法以外再去总结一些常见的错误选项特征,会帮助我们缩小选项范围,极大地提高做题的速度和正确率。本文我们主要围绕两类干扰选项来展开:比较类表述、绝对类表述。
一、比较类表述
一般而言,在议论文中,不同话题之间的对比是为了突出其中一个话题,而不是单纯为了对比谁比谁更优或更劣,所以一般对比类的选项为干扰项。比如:
【例1】“晒”与“炫”之间并没有明确的界限,往往只是一步之遥。如果说有人晒孩子生活中的点点滴滴,比如一个可爱的动作,一句逗人发笑的话,还只是一种对孩子成长的纪念的话,那么晒孩子的成绩单、考试名次、各种竞赛奖状,就成了一种“炫”。为什么“晒娃”能够赢得祝福,而高调“炫娃”却往往让人反感呢?除了高调炫耀自己所拥有的东西会招致厌恶是大家的一种普遍心理之外,“炫娃”还会给朋友圈的亲朋好友带来很多意外的伤害。比如,你的孩子这次期末考试成绩优秀,被评为“三好学生”等等,如果你在朋友圈晒出孩子的成绩和奖状,并且把其视为自己教育的成功,而对于朋友圈里其他人来说,可能他们的孩子考试成绩不佳,也没有得到什么表彰和奖励,你的“晒娃”就会让他们充满了挫败感。
下列表述最符合作者意图的是:
A.过度“晒娃”弊大于利
B.在朋友圈里“晒娃”就是“炫”
C.晒自己的娃,与其他人无关
D.“晒娃”要注意其他人的感受
【答案】D
【解析】第一步,分析文段。文段前两句讲了“晒”和“炫”之间的界限。接下来讲“炫娃”让人反感这个问题及原因,然后通过举例论证前文观点。文段结构为“分总分”,重点在第三句的问题。第二步,对比选项。D项是针对重点句的合理对策项。A项属于典型的比较类表述,无法得出,排除。B项、C项均与文意相悖,排除。因此,选择D选项。
【例2】虽然中国的救灾能力在经历过多次大型自然灾害后有了较大的提升,但是防灾教育依然落后。中国扶贫基金会2023年对中国公众的防灾意识进行了调查,结果显示,仅有24.3%的城市居民表示关注灾害应对的相关知识,这一数据在农村仅为11%。此外,只有不到4%的城市居民在日常生活中做了基本的防灾准备,超过半数的农村居民从未参加过任何防灾培训。形同虚设的防灾教育无法提高民众的自救能力,等到灾难发生后才开始组织学习,逝去的生命已经无法挽回。
这段文字意在说明:
A.防灾教育比救灾更重要
B.中国的防灾教育亟待加强
C.防灾教育是提高自救能力的基础
D.城市与农村在防灾教育上严重失衡
【答案】B
【解析】第一步,分析文段。文段先讲了中国防灾教育落后的现状。后文通过“此外”连接两个举例论证论证前文的问题,最后一句讲防灾教育落后产生的问题。文段结构为“总分”结构。第二步,对比选项。B项是针对重点句的正确对策项。A项“……比……”无法得出。C项“的基础”非重点。D项属于举例论证的内容。因此,选择B选项。
二、绝对类表述
矛盾的对立统一原理告诉我们,任何事物都有两面性。在细节类题目里,一般情况下,绝对的表述都是不正确的,可以先行排除。比如:
【例】在宏观尺度下,金刚石通常被认为表现不出丝毫变形行为。任何极端尝试对它进行变形的后果往往在还没有达到可见变形之前就发生脆性断裂。这使它在一些可能承受机械变形的应用中受到限制。为对其进行纳米尺度力学测试,研究组设计了一套独特的纳米力学实验方法,对单晶和多晶金刚石纳米针样品进行了定量的“压缩—弯曲”测试。结果显示,测试样品均可实现远高于宏观金刚石数十倍以上的大变形,且在极大范围内可完全回复。实验结果经模拟分析,确认单晶金刚石纳米针在拉伸侧的弹性形变量达到约9%,对应强度亦接近其理论极限。此次发现将有助于进一步拓展金刚石在药物传输、生物探测和影像等生物医学领域的应用。
下列选项对上述文字理解正确的是:
A.该实验中,多晶金刚石纳米针样品在拉伸侧的弹性形变达到约9%
B.在宏观尺度下,任何极端尝试行为也无法让金刚石达到可见变形
C.目前金刚石在生物探测和影像等生物医学领域的应用较为受限
D.该实验结果发现得益于研究组设计的独特的纳米力学实验方法
【答案】D
【解析】第一步,分析文段,将选项和原文一一对应。第二步,辨析选项。A项对应“确认单晶金刚石纳米针在拉伸侧的弹性形变量达到约9%”,把“单晶”偷换为“多晶”,排除。B项对应首句,把“通常”偷换为“任何极端尝试行为也无法”,说法绝对,排除。C项对应最后一句,未体现“受限”,排除。D项对应“为对其进行纳米尺度力学测试,研究组设计了一套独特的纳米力学实验方法”,说法正确。因此,选择D项。
(编辑:lnht01)
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