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　　数字特性法巧解数量关系

　　解决数量关系常用的方法有几下几种：

　　对于以上4种方法，数量大多数题目都可以用代入排除法来做，只不过适用题型的题目用代入排除法求解会更简单;方程法是大家从小学就接触的一种方法，常见的就是一元一次方程和二元一次方程;赋值法大家也不陌生，它可以广泛应用于工程、行程、经济利润等问题;数字特性法是我们快速解决数量关系的一种方法，关于数字特性的主要知识点详见下面的思维导图：

　　接下来我们就来看几道试题，详细阐述一下怎么利用数字特性来巧解数量关系题目。

　　【例1】某旅游公司有能载4名乘客的轿车和能载7名乘客的面包车若干辆，某日该公司将所有车辆分成车辆数相等的两个车队运送两支旅行团。已知两支旅行团共有79人，且每支车队都满载，问该公司轿车数量比面包车多多少辆?

　　A.5

　　B.6

　　C.7

　　D.8

　　【图图点拨】题目问轿车数量比面包车多多少辆，即考查轿车数量与面包车数量的差值，根据奇偶特性的和差同性原则，轿车数量与面包车数量的和是偶数(题目说将所有车辆分成车辆数相等的两个车队运送两支旅行团)，所以轿车数量与面包车数量的差也是偶数，排除A、C。接下来小伙伴不继续往下做，也有1/2的概率蒙对。继续往下做只要从B、D选项中随便代入一个到题干中就可以了，比如代入B选项，设轿车有x辆，面包车有y辆，那

　　例1是关于数字特性法中奇偶特性的应用，下面我们再来看一道题目。

　　【例2】A和B两家企业2023年共申请专利300多项，其中A企业申请的专利中27%是发明专利，B企业申请的专利中，发明专利和非发明专利之比为8︰13。已知B企业申请的专利数量少于A企业，但申请的发明专利数量多于A企业，问两家企业最少申请非发明专利多少项?

　　A.237

　　B.242

　　C.250

　　D.255

　　判断推理备考技巧：常见论证模型之类比推理

　　在生活中，父母经常拿我们和别人家的小孩进行比较：都是小孩，一样长大的，一起上的学，怎么别人成绩这么好，你才考了这么点儿分?实际上，父母觉得我们也应该成绩好，是因为我们和邻居家的小孩有相同之处：同样的生长环境，同样的学习环境。这种推论，就是将相类似的事物相比较，推测事物有更多的类似之处。这也是我们行测考试中削弱加强题型中的一种常见论证模型，类比推理。对于这样的论证模型，我们加强和削弱最重要的就是找准这类题目的核心思路，题目告诉我们两者对象类似，那我们加强和削弱的时候就要证明比较的两个对象是有更多类似点或者更多不同点，同时需要注意的是这个类似或者不同点，不仅要找的多，更要找到本质，这样才能从核心上去达到削弱加强的目的。

　　下面我们一起来看一道类似的题目：

　　例题

　　2005年上海市邀请英国的曼联俱乐部来沪进行友谊赛。仅仅一天时间，主办方的票房总收入就达到了八百万元。这一次上海市又邀请了西班牙的皇马俱乐部进行友谊赛，加上在赛场内的各项与球迷的互动活动，主办方准备在2天内取得一千万元的票房收入。

　　以下哪项如果为真，最能支持主办方结论：

　　A.这次活动进行两天比上次多出一倍多的时间，可以吸引更多的球迷

　　B.上海市很多人错过了曼联的比赛，这一次可以得到补偿

　　C.球迷对这两个俱乐部的喜爱程度、预计的上座率、票价等非常类似

　　D.这一次主办方推出了互动活动，有更多的球迷可以参加

　　【华图解析】D。题目的结论认为在上海市举办篮球比赛，曼联队用一天的时间获得八百万票房，所以和它同属于足球俱乐部的皇马队在两天的时间内，票房收入应该可以达到一千万。分析完题干我们会发现，题目当中出现两个类似的对象曼联和皇马球队，并且将曼联队所具备一天八百万票房的属性也运用到皇马队上才可以得出其可以两天一千万票房这样的结论。所以这属于我们刚刚介绍的“类比推理”模型。接下来我们逐一分析选项。

　　A选项告诉我们此次活动时间相比于上次活动时间更长，所以它是有可能相比于上一次获得更多的收入，所以是提供了一种票房收入的可能性，可以支持题干，保留。

　　B选项说的是很多球迷由于错过了上一次的比赛，所以这次可以通过观看皇马俱乐部的比赛从而得到补偿，同样也是提供了一种票房增收的可能性，可以起到支持的作用，保留。

　　C选项是将两个俱乐部的情况的进行比较，比较之后发现两个俱乐部在观众喜爱程度、预计的上座率、票价以及其他很多方面都很类似，寻找了更多的相同点，所以得出两者票房收入相似的结果，同样起到了支持结论的作用，保留。

　　D选项在说这一次推出了很多的活动，观众很有可能因为互动活动的增多从而导致票房收入的提升，可以起到支持题干的作用，保留。

　　综上所述，以上四个选项都可以起到支持结论的作用，因此我们需要进行力度比较。可以看出ABC三个选项仅仅只是提供了票房收入提升的一种可能性，但是这种可能性究竟能够带来多少票房收入我们是不知道的。而D选项将题干的两个对象进行比较发现相同点，是从题干论证主线出发，对题干进行了直接的加强，所以综合比较选择了D选项。

　　通过这个题目我们也可以发现掌握好了正确的论证模型，能够帮助我们更好的定位到正确选项，同时也能提高做题速度。

　　数量关系备考干货之“赋值法”

　　大家都知道，解决数量关系题的时候会用到很多方法，比如方程法，枚举法，数字特性法等等，今天我带给大家一种我们平时用到不多，但是也很实用的方法：赋值法。

　　赋值法适用的题型虽然不多，但是用起来很方便，主要适用的题型有如下两种：

　　第一种是题干中出现了大量的比例、倍数、百分数、分数等，这类题目我们在解题的时候很简单，只需要按照所给的比例关系，直接赋值就可以了。

　　【例1】高架桥12：00—14：00每分钟车流量比9：00—11：00少20%，9：00—11：00、12：00—14：00、17：00—19：00三个时间段的平均每分钟车流量比9：00—11：00多10%。问17：00—19：00每分钟的车流量比9：00—11：00多：()

　　A.20%

　　B.30%

　　C.40%

　　D.50%

　　【答案】D

　　【解析】第一步，本题考查基础应用题，用赋值法解题。

　　第二步，赋值9：00—11：00每分钟车流量为100，则12：00—14：00每分钟车流量为100×(1-20%)=80，三个时段每分钟车流量的平均值为100×(1+10%)=110。

　　第三步，那么17：00—19：00每分钟车流量为110×3-100-80=150。

　　第四步，则17：00—19：00每分钟车流量比9：00—11：00多false=50%。

　　因此，选择D选项。

　　第二种题型，就是在数量关系的题干中存在A=B×C的形式，这个形式，大家可能不太熟悉，其实经济利润问题中的销售总额=单价×销量;工程问题中的工作总量=工作效率×时间;行程问题中的路程=速度×时间等等都属于A=B×C的形式，对于这种形式，咱们在赋值的时候有两种情况，具体来看：

　　优先赋值总量A(一般A为不变量);赋成B或C的公倍数。

　　A变化，则赋值B或C(存在比例关系优先);B或C按比例赋值。这个就是关于A=B×C的形式的两种赋值方法，下面咱们看两个例题了解一下：

　　【例2】某矿业产品公司支付了一批货款，一半用于购进每吨400元的A型石英矿，另一半用于购进每吨600元的B型石英矿，则A、B两种石英矿的平均价格是每吨多少元?

　　A.480

　　B.490

　　C.500

　　D.510

　　【答案】A

　　【解析】第一步，本题考查平均数问题，用赋值法解题。

　　第二步，赋值总货款为2400元，则用于购买两种石英矿的钱数均为2400÷2=1200(元)，则可购买A型石英矿的数量为1200÷400=3(吨);同理可购买B型石英矿的数量为1200÷600=2(吨)。

　　第三步，A、B两种石英矿的平均价格为2400÷(3+2)=480(元)。

　　因此，选择A选项。

　　【本题结束】

　　【例3】某楼盘的地下停车位，第一次开盘时平均价格为15万元/个;第二次开盘时，车位的销售量增加了一倍、销售额增加了60%。那么，第二次开盘的车位平均价格为：

　　A.10万元/个

　　B.11万元/个

　　C.12万元/个

　　D.13万元/个

　　【答案】C

　　【解析】赋销售量为1，则销售额为15万。第二次开盘时，销售量增加了一倍，即为2，销售额增加了60%，得销售额为15×(1+60%)=24(万元)，故第二次开盘平均价格为24÷2=12(万元/个)。

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