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数量关系万变不离其宗的题型:和定最值
在行测考试当中,数量关系因其自身多变,使很多同学头痛不已,但是有一类型题目只要掌握的了解题方法的本质,不论题目的形式如何七十二变,我们都可以从容应对。在这类型题目中,最典型的就是和定最值问题。接下来华图教育带大家一起来了解:什么是和定最值,以及在考试中如何让和定最值逃不出各位考生的“五指山”。
题型特征
已知几个数的和是定值,求其中某个量的最大值或者最小值。
解题原则
在和为定值的情况下,求其中某个量的最大值,则让其他量尽可能小;求其中某个量的最小值,则让其他量尽可能大。
例1
五人参加百分制考试,成绩总和为328分,已知五人都及格了,成绩均为整数且互不相等,则五个人中成绩最好的最多得了多少分?
A.80 B.81 C.82 D.83
【华图解析】C。题干中描述五人成绩总和为定值,求成绩最好的最多得了多少分,即求其中某个量的最大值。符合和定最值的题型特征。所以求这五人中第一名得分的最大值,就是让其他四人的得分尽可能地小。对于得分最少的是第五名,同时要满足成绩及格且为正整数,所以第五名最少得分为60分。紧接着,第四名的得分要高于第五名,且为正整数,所以第四名最少得分为61分。同理,第三名和第二名的得分分别为62分和63分。根据五人成绩总和为328分,第一名的得分=328-(63+62+61+60)=82分,故本题选C。
例2
某连锁企业在10个城市共有100家专卖店,每个城市的专卖店数量都不同。如果专卖店数量排名第5多的城市有12家专卖店,那么专卖店数量排名最后的城市,最多有几家专卖店?
A.2 B.3 C.4 D.5
【华图解析】C。由题意可知,10个城市专卖店的总数一定,求排名最后的城市最多有几家专卖店,即求其中某个量的最大值。符合和定最值的题型特征。所以求排名第10的城市所拥有的专卖店的数量的最大值,只要让其他9个城市所拥有的专卖店数量尽可能的少即可。而在这9所城市中,最少的是第9名,当第9名最接近第10名时第9名最少,那我们不妨把第10名用x来表示,则第9名为x+1。同理,第8名,第7名和第6名的专卖店数量分别为x+2,x+3,x+4。已知第5名的城市有12家专卖店,由于第4名、第3名、第2名、第1名应尽可能少,但又要比第5名多,因此分别为13、14、15、16家。最后,利用专卖店总和为100家,可得16+15+14+13+12+(x+4)+(x+3)+(x+2)+(x+1)+x=100,则x=4,故本题选C。
例3
一次数学考试满分为100分,某班前六名同学的平均分为95分,排名第六的同学得86分,假如每个人得分是互不相同的整数,那么排名第三的同学最少得多少分?
A.94 B.97 C.95 D.96
【华图解析】D。题干已知前六名的平均分,相当于知道了前六名成绩之和为定值,求第三名最少得多少分?符合和定最值的题型特征。要求第三名最少多少分,也就是让其他五人的得分尽可能地多。最多的是第一名,得分为100分。而第二名的得分尽可能多且每个人的得分为互不相同的整数,所以第二名得分为99分。紧接着,当第四名的得分最接近第三名时,第四名得分最多,那我们不妨先把第三名用x来表示,所以第4名为x-1。同理,第5名得分为x-2。那么根据六个人成绩之和为95×6=475,可以得到100+99+x+(x-1)+(x-2)+86=475,则x=96,故本题选D。
常识判断备考技巧:郑和下西洋
在行测常识判断部分经常考查历史地理相关知识,比如著名的航海行动。
15世纪末欧洲地理大发现的航行以前,历史上规模最大的一系列海上探险中,中国古代规模最大、船只和海员最多、时间最久的海上航行就是郑和下西洋。
中国自古以来是一个农业大国,海岸线较长,沿海地区生活的人民也很多,对海洋充满求知。当时的中国可以是世界强国,有领先的经济实力和造船技术。历史封建王朝中,应该没有一个帝王不想让自己的威望传广海外。当然,郑和下西洋的原因,史书中有多种说法。其中《明史·郑和传》中是寻找建文帝和宣扬大明威德。之所以会寻找建文帝,是源于靖难之役。明太祖朱元璋称帝后,把自己的儿孙分封到各地做藩王。1398年,皇太孙朱允炆继位,为建文帝。建文帝即位后运用一系列藩王的势力。之后燕王朱棣带兵反抗,战争经历了四年,在这个过程中建文帝朱允炆行踪不明,后朱棣即位,是为明成祖。因此他命令郑和在下西洋的同时,顺便在南方各国寻找建文帝的下落。
1405年—1433年,郑和先后七次下西洋,拜访了30多个国家和地区。每次郑和下西洋都会携带着本国大量的金银财宝以及价值不菲的工艺品,而各个小国也会进献当地的珍奇动物。比如在第四次,麻林国等国使者向明廷进献“麒麟”,此“麒麟”被认为可能是长颈鹿,显示出郑和使团首次对东非沿岸国家所进行的访问取得了圆满的成功。第五次下西洋的时候,带回来17个国家的使节。在第六次下西洋的时候,竟然有16个国家的使节共1200多人跟随他回到中国等一系列事件。
郑和下西洋影响较深。政治上,使明王朝在东南亚全面建立起非侵略性的政治体系。当时的船队展示出了军事优势,同时又有经济上的刺激,也扩大了当时明朝的朝贡体系规模。经济上,开拓了海外贸易。而且下西洋不单单是在输出当时我国的技术,同时也在吸收国外的技术,因此对我国国内手工业生产起到促进的作用。文化上加强了中外文明的交流,也留下了介绍沿岸国家、地区情况的地理著作以及航海图。例如促进了伊斯兰教在印度尼西亚以及东南亚其他地区的传播,中国佛教在海外的传播。郑和下西洋,还留下了《郑和航海图》。这是世界上现存最早的航海图集,也是远洋航行的宝贵资料。
做言语理解题的常见失误
一、文段话题把握不准
所谓“话题”,指的是文段论述的中心对象,也被称为“核心词”。在做主旨概括、意图判断、标题选择等中心主旨类题目时,我们需要围绕文段重点内容选答案,正确选项的“话题”应该和文段“话题”保持一致。很多同学在做题的时候往往忽视“话题词”的对应,容易在两个选项之间纠结,例如下面这道题:
例.艺术博物馆经过近200年的发展,已经从最初的“艺术家的机构”演变为今天“公众的艺术机构”。艺术博物馆的馆长、总监、策展人发现,他们现在面临的最大问题不是和捐赠人、收藏家、同行打交道,而是如何把没有受过艺术教育、缺乏相关的艺术体验的普通人吸引到艺术博物馆里来。潜在的观众群不进博物馆是因为他们不懂艺术史,缺乏相关的艺术体验,一直认为博物馆不欢迎他们,里面没有让他们感兴趣的东西。消除这种“不舒服感”首先需要淡化艺术博物馆的精英色彩。艺术并不只关乎大人物,更关乎普通人。从社会学角度讲,后者更重要。
这段文字主要说明:
A.艺术教育的普及将大众引向博物馆
B.去精英化是当下艺术发展的方向
C.艺术博物馆应主动贴近普通大众
D.公众的艺术欣赏水平和层次不断提高
这道题目正确答案选择C项,干扰选项为B项。很多学过言语知识点的同学都分析出文段的行文脉络是“提出问题—分析问题—解决问题”,重点在最后解决问题的对策上,即“首先需要淡化艺术博物馆的精英色彩”。因为这句提到了“去精英化”,所以直接锁定答案B。但是这样做的话就明显忽略了文段的“话题”。不难看出文段每句话都是围绕“艺术博物馆”论述的,最后的对策“去精英化”也针对的是艺术博物馆来说的,B项的“艺术发展”明显对象搞错了,因此答案选择C项。
二、并列文段概括不全
言语题的文段结构大体可以分为“偏正式”和“并列式”两种。所谓“偏正式”指文段的论述是有侧重点的,存在“总”和“分”的关系,我们需要找到文段的“总”来匹配选项。而“并列式”指文段的论述没有侧重点,内容上属于平行的结构,这种文段需要我们对全文概括得到答案。但是在做“并列式”文段的时候部分同学容易断章取义,选择概括不全的选项,例如下面这道题:
例.随着科学的进步与基因治疗方法的建立,基因兴奋剂的使用已成为可能,但检测运动员是否使用过基因兴奋剂则非常困难。虽然可以从蛋白质组学检测发现其踪迹,但检测基因一般需要运动员身体组织样本,这涉及是否尊重运动员的问题。另外,目前的检测技术还无法跟上基因改造的步伐,世界反兴奋剂机构除了将基因兴奋剂列入禁止目录,也在吸纳世界上最优秀的基因技术专家为自己服务,希望研发出基因兴奋剂检测技术,取得相关前沿成果。
这段文字说明基因兴奋剂检测:
A.需要不断完善技术手段
B.遭遇的困境与解困思路
C.需建立完备的检测体系
D.面临的道德与技术难题
这道题正确答案选项D项,干扰选项为A项。文段通过关联词“另外”连接前后两个部分,前半部分谈论基因检测需要运动员身体组织样本,涉及伦理道德的问题;后半部分介绍目前基因检测技术还跟不上时代步伐,还需要继续研发。所选答案必须要把两个方面概括完整,因此答案选择D项。部分同学只看到后半部分的技术问题,没有看到前面的道德方面,很容易错选A项。这里温馨提示,遇到“另外”“此外”“同时”等词汇时,注意前后地位平等,选项要体现全面性。
三、只凭语感不看语境提示
言语理解中的填空类题主要考查横线处内容和上下文之间的逻辑联系,不管是词语填空还是句子填空,我们必须分析上下文的语境信息,并根据语境判断所填内容,切忌只凭语感想当然,例如下面这道题:
例.叶圣陶、郑振铎等都是江浙人,有着江浙知识分子特有的理性和宽容。他们像朱自清一样,都是新文学的热心鼓吹者,写得一手漂亮的白话散文。他们接受过五四新文化的洗礼,________________。无论对中西之学,都取平和的一视同仁态度。
填入横线上最恰当的是:
A.传统文化的根基也很深
B.大概都不曾出洋留学
C.都有一般自由知识分子那种精英气
D.与土地的关系比较密切
这道题正确答案选项A项,干扰选项为C项。本题文段并不长,但是错误率却很高,主要原因在于C项句子填入横线读起来很通顺。但是我们填空不光要读得通顺,更要考虑前后的逻辑关系。根据空格之后“对中西之学”“一视同仁”等信息可知,前文必须出现“中”“西”两方面的内容,“五四新文化”属于受到“西学”的影响,那所填句子就应围绕“中学”来谈,因此答案选择A项。
(编辑:lnht01)
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