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数量关系之探数列真知灼构造之见
公考的小伙伴们应该都知道,在我们数量关系模块中有着这样一个考点——数列构造,数列构造问题是属于最值问题中的一个知识点,可能因为它的江湖地位没有行程问题、工程问题、经济利润问题那么高,难度也不能与排列组合、概率等相提并论,导致大家都忽略了这个简单的小可爱,今天呢,我们就一起来扒一扒数列构造这个小迷宫的面纱。
在认识数列构造之前,首先,我们要知道,我们应如何在万千题目中辨认出数列构造,也就是说我们要先去了解数列构造的题型特征是什么?如果题目的问题中出现了“排名第×……至多/至少……”、“最多的……至多/至少……”或“最少的……至多/至少……”,则这个题目就是数列构造问题。例如:①现有21本故事书要分给5个人阅读,如果每个人得到的数量均不相同,那么得到故事书数量第3多的人至少可以得到多少本?②现有21本故事书要分给5个人阅读,如果每个人得到的数量均不相同,那么得到故事书数量最多的人至少可以得到多少本?这些题目就是典型的数列构造问题,掌握了其题型特征及问法后,我们就可以根据数列构造的特定方法进行解题。
接下来,我们就一起来了解一下数列构造的四步解题方法:(1)排序(问谁设谁);(2)构造;(3)求和(列方程);(4)求解。
并通过下面的这道试题来进行说明。
【例】(2023年内蒙古)从某物流园区开出6辆货车,这6辆货车的平均装货量为62吨,已知每辆货车载重量各不相同且均为整数,最重的装载了71吨,最轻的装载了54吨。问这6辆货车中装货第三重的卡车至少装载了多少吨?
A.59B.60
C.61D.62
【答案】B
【解析】本题问“这6辆货车中装货第三重的卡车至少装载了多少吨”,符合数列构造的题型特征。我们使用数列构造的解题方法进行解答:
(1)排序,根据题意,按照载重量从重到轻依次给货车从1号到6号进行排序并编号,并将第三重的卡车设为x;
(2)构造,题目中要求“第三重的卡车至少”,要使3号的货车装的最少,其他的货车就要装的最多,又因为每辆货车载重量各不相同且均为整数,可列下表,
| 货车序号 | 1号 | 2号 | 3号 | 4号 | 5号 | 6号 |
| 载重量(吨) | 71 | 70 | x | x-1 | x-2 | 54 |
(3)求和,根据题意,可列方程:71+70+x+(x-1)+(x-2)+54=62×6;
(4)求解,解得x=60。
因此,选择B选项。
如果本题最后的问题变为“这6辆货车中装货第三重的卡车至多装载了多少吨”,则:
排序,排序方式不变;
(2)构造,要使第三重的卡车装的最多,其他的货车就要装的最少,又因为每辆货车载重量各不相同且均为整数,可列下表,
| 货车序号 | 1号 | 2号 | 3号 | 4号 | 5号 | 6号 | ||
| 载重量(吨) | 71 | x+1 | x | 5 | 6 | 5 | 5 | 54 |
(3)求和,根据题意,可列方程:71+(x+1)+x+56+55+54=62×6;
(4)求解,解得x=67.5。
由于每辆货车载重量均为整数,因此,这6辆货车中装货第三重的卡车至多装载了67吨。
通过以上对数列构造的讲解和引入,希望能让大家对数列构造的题型特征和解题方法有一个简单的认识。
言语理解与表达解题“利器”之感情倾向
一、 感情倾向知多少
感情倾向是 指 作者 在作品中流露出来的社会思想和对现实生活 等的 爱憎情绪 ,泛指对某方面的爱憎倾向,通常是分为三类,褒义、贬义和中性客观。在把握作者态度的基础上则可以帮助我们推出答案。文段的感情倾向可以借助文段中的动词、形容词、副词等加以判断,比如“导致”这一动词通常引导不好的结果。这要求同学们日常要做好词语的积累。接下来通过考试试题进行具体分析。
二、例题精讲
例1. “身联网”是一种以人体为中心并与互联网连接的新兴技术。“身联网”设备是一种人机交互产品与互联网相结合的产物。既包括附着式设备,还包括半植入式与植入式设备。植入式设备是完全植入人类体内的。如果发生非正常断裂,则有可能随血液循环进入心脏、大血管等,进而引发栓塞等,严重的甚至会危及生命。即使是附着式设备,也会产生相应的电磁和其他类型的辐射。已有研究表明,低频电磁辐射会在人体内产生涡流进而干扰人体的健康,而高频电磁辐射则会直接扰乱我们的中枢神经系统。
这段文字意在说明:
A. “身联网”是人机交互技术发展的新成果
B. 目前的“身联网”技术存在人身健康风险
C. “身联网”技术解决了人类医疗史上的难题
D. “身联网”技术在一定程度上实现了人机协同
【答案】 B
这是一道典型的意图判断题。先分析文段找重点。前两句介绍“身联网”概念及相应所需设备。接着论述相关设备需植入人体以及可能给人体带来的危害,包括“引发栓塞、危及生命、扰乱中枢神经”等各种不良结果。因此文段先引出“身联网”这一话题,接着论述“身联网”存在的问题,文段倾向是可能存在的问题及危害,是文段重点。接着对比选项。A项、C项和D项都是在论述物联网的存在意义、作用,感情倾向是偏褒义的,与文段倾向不符,直接排除。这是意图题,答案优选 解决问题的正确对策项 ,次选问题的同义替换项。B项是问题的同义替换项,符合。因此选择B选项。
例 2 . 未来将会怎样,不可准确预知,但格局和________总有踪迹可循。在信息技术、互联网发展所________的巨大变革面前,时代和社会呼唤产生一批真正的未来学家,能够站在历史和现实的关口,对信息社会的未来有所把握,为未来人们的生产和生活、选择和行为提供一些理论上的________。
依次填入画横线部分最恰当的一项是:
A.趋势 引发 指导
B.路径 导致 服务
C.轨迹 带来 解释
D.方向 造成 设想
【答案】 A
这是一道典型实词辨析题。分析语境,第一空出现了“和”字,表并列,则应选和“格局”意思相近的词语,选项中的这四个词语均可。接着看第二空,浏览文段可知,文段是在客观描述社会巨大变革,及未来社会的发展情况。而B项的“导致”、D项“造成”通常是引导不好的结果,感情色彩是偏消极的,与文段中性、客观的描述不相符,排除B项和D项。接着看第三空。通过文段描述“期待未来学家为未来提供一些理论上的 ________ ”可知,应是对未来发展做一些前瞻性的指示,比如要做好哪些准备,提升哪些技能。因此A项“指导”符合。而C项,“解释”是说明含义、原因、理由等,更倾向对已有内容的解释,而不是对未来的,不符合文意,排除C项。因此答案选择A项。
通过以上两道例题大家可以发现,借助感情倾向是否一致可以帮助我们排除或者直接选定选项,这不仅是做题的一种有效方法,也可以提升做题速度,即与文段倾向不符的直接排除,无需再重复验证。这就要求同学们在做题时借助文段中字、词的感情色彩准确把握文段的感情倾向,方可用好这一“利器”。
逻辑填空之代词妙用
【例1】流行病学的一系列证据证明,来自道路的交通噪音会导致心脏病发作。长期暴露在交通噪音中,人体血液的生化性质(血清蛋白、血糖和各种电解质含量等)会发生改变。在这一方面,连汽车尾气的杀伤力都________。
填入画横线部分最恰当的一项是:
A. 甘拜下风
B. 望洋兴叹
C. 退避三舍
D. 自惭形秽
【答案】A
【解析】第一步,分析语境。文段先介绍交通噪音会导致心脏病发作,长期暴露在交通噪音中,人体血液的生化性质会发生改变。接着用“这一方面”代词指出,汽车尾气的杀伤力是比不上交通噪音的。第二步,对比选项。A项“甘拜下风”表示真心佩服,自认不如,符合语境。B项“望洋兴叹”多比喻做事时因力不胜任或没有条件而感到无可奈何,与“杀伤力”搭配不当,且“无奈”不是重点,排除B项。C项“退避三舍”比喻退让和回避,避免冲突;D项“自惭形秽”指因为自己不如别人而感到惭愧。二者含义均不符合语境,排除C项和D项。
因此,选择A选项。
【例2】阿道司?赫胥黎在《美丽新世界》中描绘了2532年一个依赖生殖技术的人类社会。在那里,人文跟不上科技的发展,人类的“拜物教”越来越兴盛:认为医学可以解决一切病痛,科技可以弥补人文的鸿沟。事实上,这无异于________。
填入画横线部分最恰当的一项是:
A. 饮鸩止渴
B. 缘木求鱼
C. 镜花水月
D. 抱薪救火
【答案】B
【解析】第一步,分析语境。文段意思是在《美丽新世界》所描绘的世界里,人文跟不上科技的发展,人类的“拜物教”却认为医学可以解决一切病痛,科技可以弥补人文的鸿沟。接着用代词“这”指代想用医学解决病痛、科技解决人文问题的办法是错误的,是解决不了问题的。第二步,辨析选项。B项“缘木求鱼”指爬到树上去找鱼,比喻方向、方法不对,一定达不到目的,符合语境。A项“饮鸩止渴”侧重用错误的方法解决眼前问题,从而带来严重的后果,文中并未提及更为严重的后果,排除A项。C项“镜花水月”指的是诗中的意境或虚幻的景象,不符合语境,文中强调方法错误,而不是方法是假的,排除C项。D项“抱薪救火”比喻方法不对,反而使祸害扩大。文中没有祸害扩大的意思,排除D项。
因此,选择B选项。
(编辑:lnht01)
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