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数量关系备考技巧:“容斥问题”怎么破
二者容斥即指集合A和集合B之间有交叉,文字这样说可能有点晦涩难懂,我们来看一个简单的例子。
例1
全班中,第一次参加文娱晚会的有 26 人,第二次参加文娱晚会的有 24 人,那可以知道全班人数吗?
【华图解析】不能,因为有人既参加第一次文娱晚会也参加第二次文娱晚会,还有人两次文娱晚会都不参加的。
那具体怎么求解呢?解决这类问题有两种方法,可以用公式法,也可以用图解法。

通过画图可推出二 集合容斥公式 为: A+B-A∩B+M=总数(I),注M为两者都不满足数。接下来,我们再来实战一下。
例2
某单位组织党员进行党员知识考试,已知该单位的党员总数为32人,在第一次考试中有26人及格,在第二次考试中有24人及格,若两次考试中,都没及格的有4人,那么两次都及格的人数是( )。
A.12
B.18
C.22
D.27
【华图解析】答案选C。共有党员32人,即I=32.第一次有26人及格,即A=26.第二次考试有24人及格,即B=24.都没有及格的有4人,即M=4.求两次都及格的人数,即A∩B。应用公式I=A+B-A∩B+M即可得到,32=26+24-A∩B+4.解得A∩B=22.故选择C选项。
数量关系备考干货之“赋值法”
大家都知道,解决数量关系题的时候会用到很多方法,比如方程法,枚举法,数字特性法等等,今天我带给大家一种我们平时用到不多,但是也很实用的方法:赋值法。
赋值法适用的题型虽然不多,但是用起来很方便,主要适用的题型有如下两种:
第一种是题干中出现了大量的比例、倍数、百分数、分数等,这类题目我们在解题的时候很简单,只需要按照所给的比例关系,直接赋值就可以了。
【例1】高架桥12:00—14:00每分钟车流量比9:00—11:00少20%,9:00—11:00、12:00—14:00、17:00—19:00三个时间段的平均每分钟车流量比9:00—11:00多10%。问17:00—19:00每分钟的车流量比9:00—11:00多:()
A.20%
B.30%
C.40%
D.50%
【答案】D
【解析】第一步,本题考查基础应用题,用赋值法解题。
第二步,赋值9:00—11:00每分钟车流量为100,则12:00—14:00每分钟车流量为100×(1-20%)=80,三个时段每分钟车流量的平均值为100×(1+10%)=110。
第三步,那么17:00—19:00每分钟车流量为110×3-100-80=150。
第四步,则17:00—19:00每分钟车流量比9:00—11:00多false=50%。
因此,选择D选项。
第二种题型,就是在数量关系的题干中存在A=B×C的形式,这个形式,大家可能不太熟悉,其实经济利润问题中的销售总额=单价×销量;工程问题中的工作总量=工作效率×时间;行程问题中的路程=速度×时间等等都属于A=B×C的形式,对于这种形式,咱们在赋值的时候有两种情况,具体来看:
优先赋值总量A(一般A为不变量);赋成B或C的公倍数。
A变化,则赋值B或C(存在比例关系优先);B或C按比例赋值。这个就是关于A=B×C的形式的两种赋值方法,下面咱们看两个例题了解一下:
【例2】某矿业产品公司支付了一批货款,一半用于购进每吨400元的A型石英矿,另一半用于购进每吨600元的B型石英矿,则A、B两种石英矿的平均价格是每吨多少元?
A.480
B.490
C.500
D.510
【答案】A
【解析】第一步,本题考查平均数问题,用赋值法解题。
第二步,赋值总货款为2400元,则用于购买两种石英矿的钱数均为2400÷2=1200(元),则可购买A型石英矿的数量为1200÷400=3(吨);同理可购买B型石英矿的数量为1200÷600=2(吨)。
第三步,A、B两种石英矿的平均价格为2400÷(3+2)=480(元)。
因此,选择A选项。
【本题结束】
【例3】某楼盘的地下停车位,第一次开盘时平均价格为15万元/个;第二次开盘时,车位的销售量增加了一倍、销售额增加了60%。那么,第二次开盘的车位平均价格为:
A.10万元/个
B.11万元/个
C.12万元/个
D.13万元/个
【答案】C
【解析】赋销售量为1,则销售额为15万。第二次开盘时,销售量增加了一倍,即为2,销售额增加了60%,得销售额为15×(1+60%)=24(万元),故第二次开盘平均价格为24÷2=12(万元/个)。
答题要从细处着手
近年来,行测考试对查找细节能力的考查逐渐增多,不过这种题目并不算难,但是有可能因为一些小疏忽而丢掉分数,那就非常可惜,但也有一些同学太过于谨慎单独阅读对比,导致用时很长,那么细节题应该怎么做才能又快又准确的做出来呢?华图教育在此进行展开讲解。
第一:看问法来识别题型
常见问法:
1.以下说法与原文相符/不相符的是:
2.根据题干信息,以下理解正确的/错误的是:
3.根据题干信息,我们可以推断的是:
这三种是细节题常见的问法,小伙伴们一定要关注问答中的“不”,否定问法很容易给我们造成困扰哦!
第二:看选项,关注选项常见设错,勾画选项关键词
大家要对常见的选项设错选项敏感。
1.选项内容没有涉及。
2.选项中的概念发生变化。
3.选项内容与文段语义相反。
4.强加或颠倒逻辑关系。
这四种是最常见的选项设错类型,我们在做题时要仔细抓准这些常见选项设错,勾画出选项中的关键词,比如:比较词,因果词,过于绝对的词等,可以让我们更快速地做题。
第三:定位题干,比对信息
我们在比对的时候也要主要定位要定准,遵循从弱选择,有可能大概也许的选项,正确的可能性较高。
例题
相比于其他脊椎动物,鸟类骨骼系统最大的特点是骨骼愈合程度高,以适应飞行 需要。最明显的是,手部的远端腕骨和三个掌骨愈合而成腕掌骨,腰带的髂骨、耻骨和坐骨围绕着髋臼愈合在一起。这些骨骼在爬行类,特别是鸟类的近亲恐龙中很少发生愈合,但亦有例外。由于缺少过渡环节的化石,以及对现生鸟类骨骼愈合过程研究较少,骨骼愈合在鸟类演化历史中是如何发生的尚不清楚。研究人员发现的一件距今约 1.2 亿年的早白垩世反鸟类化石,保存了完全愈合的腕掌骨和腰带,这是目前已知最早的同时 具有愈合的腕掌骨和腰带的鸟类。
根据这段文字,下列说法正确的是:
A.爬行类动物缺乏骨骼愈合的外在环境
B.脊椎动物中骨骼愈合程度最高的是鸟类
C.鸟类骨骼愈合最早的部位是手部远端和腰带
D.在约 1.2 亿年前鸟类已开始了骨骼愈合的演化
【华图解析】答案选D。
第一步,分析问法。问法为“根据这段文字,下列说法正确的是”,可知题目为细节题。
第二步,将选项中的关键词勾画出来。
A选项的“缺乏”,B选项中的“最高”,C选项中的“最早”,D选项中的“已开始”。
第三步,定位题干比对信息。
A 项,文段未涉及爬行类动物骨骼愈合需要的外在环境,排 除。B 项,由“鸟类骨骼系统最大的特点是骨骼愈合程度高”无法推出“最高”,排除。 C 项,由“这是目前已知最早的同时具有愈合的腕掌骨和腰带的鸟类”无法推出鸟类骨 骼愈合最早的部位是哪里,排除。D 项,由“研究人员发现的一件距今约 1.2 亿年的早 白垩世反鸟类化石,保存了完全愈合的腕掌骨和腰带……”可推出来。故选 D。
小伙伴们,细节题要细心,看清问法,把握原则,利用常见选项设错类型快速抓住选项可能设错的地方和我们重点关注的地方,这样就能又快又准确地搞定细节题,细节题里的细节你学会了吗?
(编辑:lnht01)
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