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数量关系备考技巧:“容斥问题”怎么破
二者容斥即指集合A和集合B之间有交叉,文字这样说可能有点晦涩难懂,我们来看一个简单的例子。
例1
全班中,第一次参加文娱晚会的有 26 人,第二次参加文娱晚会的有 24 人,那可以知道全班人数吗?
【华图解析】不能,因为有人既参加第一次文娱晚会也参加第二次文娱晚会,还有人两次文娱晚会都不参加的。
那具体怎么求解呢?解决这类问题有两种方法,可以用公式法,也可以用图解法。

通过画图可推出二 集合容斥公式 为: A+B-A∩B+M=总数(I),注M为两者都不满足数。接下来,我们再来实战一下。
例2
某单位组织党员进行党员知识考试,已知该单位的党员总数为32人,在第一次考试中有26人及格,在第二次考试中有24人及格,若两次考试中,都没及格的有4人,那么两次都及格的人数是( )。
A.12
B.18
C.22
D.27
【华图解析】答案选C。共有党员32人,即I=32.第一次有26人及格,即A=26.第二次考试有24人及格,即B=24.都没有及格的有4人,即M=4.求两次都及格的人数,即A∩B。应用公式I=A+B-A∩B+M即可得到,32=26+24-A∩B+4.解得A∩B=22.故选择C选项。
判断推理备考技巧:“连锁推理”之假言命题
假言命题是行测考试中非常重要的题型,而这种题目命题在考察的过程中有时会涉及多个假言命题之间的关联,从而考察假言命题的“传递性”。这类题目该如何理清思路,快速选出选项呢?今天华图教育就带大家一探究竟。
一、假言命题的“传递性”
所谓假言命题的“传递性”指的是在假言命题的题目中,当出现多组假言命题,且命题之间相互有关联时,可以形成“连锁推理”的形式,即通过“传递性”帮助判断能推出的结论。
比如:《论语》云:“名不正,则言不顺;言不顺,则事不成;事不成,则礼乐不兴;礼乐不兴,则刑罚不中;刑罚不中,则民无所措手足。”此时,通过联结词“则”可判断上述均为充分条件假言命题,且前一组推出关系中的必要条件恰是后一组推出关系中的充分条件,由此,题干的推出关系可整理为:名不正⇒言不顺⇒事不成⇒礼乐不兴⇒刑罚不中⇒民无所措手足。
二、实战演练
例题
只有确立竞争政 策的基础性地位,才能推动供给侧结构性改革。在这种新形势下,必须加强顶层设计,才能确立竞争政 策的基础性地位,加强顶层设计必须围绕创造公平竞争的制度环境展开,确立竞争政 策的基础性地位也是实现创新驱动的必然要求。
由此可以推出:
A.不加强顶层设计就不能推动供给侧结构性改革
B.推动供给侧结构性改革才能实现创新驱动
C.围绕创造公平竞争的制度环境展开是加强顶层设计的充分条件
D.只有推动供给侧结构性改革才能加强顶层设计
【答案】A。华图解析:通过题干中“只有…才…,必要条件”等逻辑联结词,判断考查的是假言命题,翻译题干:①推动供给侧结构性改革⇒确立竞争政 策的基础性地位;②确立竞争政 策的基础性地位⇒加强顶层设计;③加强顶层设计⇒围绕创造公平竞争的制度环境展开;④实现创新驱动⇒确立竞争政 策的基础性地位。整理题干,发现①②③可通过假言命题的传递性构成连锁推理的形式:⑤推动供给侧结构性改革⇒确立竞争政 策的基础性地位⇒加强顶层设计⇒围绕创造公平竞争的制度环境展开。
A项,推出关系为:不加强顶层设计⇒不能推动供给侧结构性改革,否定⑤的后件得到否定⑤的前件,正确。
B项,根据题干信息无法推出“实现创新驱动”和“推动供给侧结构性改革”之间的条件关系,错误。
C项,由③可知,围绕创造公平竞争的制度环境展开是加强顶层设计的必要条件,错误。
D项,推出关系为:加强顶层设计⇒推动供给侧结构性改革,肯定⑤得后件无法得到肯定的前件,错误。
经过以上得知,我们在做此类假言命题题目时,一定要注意题干所给的联结词,将题干的推出关系梳理清楚,将相关联的推出关系利用传递性整理写成连锁推理的形式,便于做题时判断选项,在熟练掌握之后,希望大家以后遇到此类题型时能够迎刃而解。
判断推理备考技巧:图形推理对称花式考法大全
当图形相异且相对规整时,我们可以考虑对称,对称的常见的考法有:
1.分类:轴对称图形,中心对称图形,既是轴对称又是中心对称图形
2.对称轴的方向
3.对称轴的条数
4对称轴过图形的线、点
5.对称轴的夹角
我们在做题的时候,可以尝试从这几个角度入手做题。我们一起来练习一下。如:
题目1
把下面的六个图形分为两类,使每一类图形都有共同特征或者规律,下面分类正确的一项是:

【答案】A。图形①④⑥均为竖直对称图形,图形②③⑤均为中心对称图形
题目2
从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性:

【答案】C。每组图形中,图形的对称轴依次顺时针旋转 45°,应选择一个对称轴与水平线呈 45°角的图形,只有 C 符合。
题目3
把下面的六个图形分为两类,使每一类图形都有各自的共同特征或规律,分类正确的一项是:

【答案】D。①②⑤图形都有三条对称轴;③④⑥图形都只有一条对称轴。
题目4
把下面的六个图形分为两类,使每一类图形都有各自的共同特征或规律,分类正确的一项是:

【答案】图形①④⑤的对称轴过图形的线,图形②③⑥的对称轴过图形的点。故本题选 C。
做行测图形推理题目的过程当中,大家对于同一规律的花式考法,要善于总结,扎实基本功,培养发散思维,做到事半功倍备考。
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