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2027年国家公务员考试公告已于2026年10月13日发布,考生可于2026年10月15日8:00至10月24日18:00期间登录“中央机关及其直属机构2027年度考试录用公务员专题网站”(http://bm.scs.gov.cn/pp/gkweb/core/web/ui/business/home/gkhome.html)进行网上报名,笔试将于11月28日、11月29日笔试在全国各直辖市、省会城市、自治区首府和部分城市设置考点。
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数量关系之探数列真知灼构造之见
公考的小伙伴们应该都知道,在我们数量关系模块中有着这样一个考点——数列构造,数列构造问题是属于最值问题中的一个知识点,可能因为它的江湖地位没有行程问题、工程问题、经济利润问题那么高,难度也不能与排列组合、概率等相提并论,导致大家都忽略了这个简单的小可爱,今天呢,我们就一起来扒一扒数列构造这个小迷宫的面纱。
在认识数列构造之前,首先,我们要知道,我们应如何在万千题目中辨认出数列构造,也就是说我们要先去了解数列构造的题型特征是什么?如果题目的问题中出现了“排名第×……至多/至少……”、“最多的……至多/至少……”或“最少的……至多/至少……”,则这个题目就是数列构造问题。例如:①现有21本故事书要分给5个人阅读,如果每个人得到的数量均不相同,那么得到故事书数量第3多的人至少可以得到多少本?②现有21本故事书要分给5个人阅读,如果每个人得到的数量均不相同,那么得到故事书数量最多的人至少可以得到多少本?这些题目就是典型的数列构造问题,掌握了其题型特征及问法后,我们就可以根据数列构造的特定方法进行解题。
接下来,我们就一起来了解一下数列构造的四步解题方法:(1)排序(问谁设谁);(2)构造;(3)求和(列方程);(4)求解。
并通过下面的这道试题来进行说明。
【例】(2023年内蒙古)从某物流园区开出6辆货车,这6辆货车的平均装货量为62吨,已知每辆货车载重量各不相同且均为整数,最重的装载了71吨,最轻的装载了54吨。问这6辆货车中装货第三重的卡车至少装载了多少吨?
A.59B.60
C.61D.62
【答案】B
【解析】本题问“这6辆货车中装货第三重的卡车至少装载了多少吨”,符合数列构造的题型特征。我们使用数列构造的解题方法进行解答:
(1)排序,根据题意,按照载重量从重到轻依次给货车从1号到6号进行排序并编号,并将第三重的卡车设为x;
(2)构造,题目中要求“第三重的卡车至少”,要使3号的货车装的最少,其他的货车就要装的最多,又因为每辆货车载重量各不相同且均为整数,可列下表,
| 货车序号 | 1号 | 2号 | 3号 | 4号 | 5号 | 6号 |
| 载重量(吨) | 71 | 70 | x | x-1 | x-2 | 54 |
(3)求和,根据题意,可列方程:71+70+x+(x-1)+(x-2)+54=62×6;
(4)求解,解得x=60。
因此,选择B选项。
如果本题最后的问题变为“这6辆货车中装货第三重的卡车至多装载了多少吨”,则:
排序,排序方式不变;
(2)构造,要使第三重的卡车装的最多,其他的货车就要装的最少,又因为每辆货车载重量各不相同且均为整数,可列下表,
| 货车序号 | 1号 | 2号 | 3号 | 4号 | 5号 | 6号 | ||
| 载重量(吨) | 71 | x+1 | x | 5 | 6 | 5 | 5 | 54 |
(3)求和,根据题意,可列方程:71+(x+1)+x+56+55+54=62×6;
(4)求解,解得x=67.5。
由于每辆货车载重量均为整数,因此,这6辆货车中装货第三重的卡车至多装载了67吨。
通过以上对数列构造的讲解和引入,希望能让大家对数列构造的题型特征和解题方法有一个简单的认识。
判断推理备考技巧:常见论证模型之类比推理
在生活中,父母经常拿我们和别人家的小孩进行比较:都是小孩,一样长大的,一起上的学,怎么别人成绩这么好,你才考了这么点儿分?实际上,父母觉得我们也应该成绩好,是因为我们和邻居家的小孩有相同之处:同样的生长环境,同样的学习环境。这种推论,就是将相类似的事物相比较,推测事物有更多的类似之处。这也是我们行测考试中削弱加强题型中的一种常见论证模型,类比推理。对于这样的论证模型,我们加强和削弱最重要的就是找准这类题目的核心思路,题目告诉我们两者对象类似,那我们加强和削弱的时候就要证明比较的两个对象是有更多类似点或者更多不同点,同时需要注意的是这个类似或者不同点,不仅要找的多,更要找到本质,这样才能从核心上去达到削弱加强的目的。
下面我们一起来看一道类似的题目:
例题
2005年上海市邀请英国的曼联俱乐部来沪进行友谊赛。仅仅一天时间,主办方的票房总收入就达到了八百万元。这一次上海市又邀请了西班牙的皇马俱乐部进行友谊赛,加上在赛场内的各项与球迷的互动活动,主办方准备在2天内取得一千万元的票房收入。
以下哪项如果为真,最能支持主办方结论:
A.这次活动进行两天比上次多出一倍多的时间,可以吸引更多的球迷
B.上海市很多人错过了曼联的比赛,这一次可以得到补偿
C.球迷对这两个俱乐部的喜爱程度、预计的上座率、票价等非常类似
D.这一次主办方推出了互动活动,有更多的球迷可以参加
【华图解析】D。题目的结论认为在上海市举办篮球比赛,曼联队用一天的时间获得八百万票房,所以和它同属于足球俱乐部的皇马队在两天的时间内,票房收入应该可以达到一千万。分析完题干我们会发现,题目当中出现两个类似的对象曼联和皇马球队,并且将曼联队所具备一天八百万票房的属性也运用到皇马队上才可以得出其可以两天一千万票房这样的结论。所以这属于我们刚刚介绍的“类比推理”模型。接下来我们逐一分析选项。
A选项告诉我们此次活动时间相比于上次活动时间更长,所以它是有可能相比于上一次获得更多的收入,所以是提供了一种票房收入的可能性,可以支持题干,保留。
B选项说的是很多球迷由于错过了上一次的比赛,所以这次可以通过观看皇马俱乐部的比赛从而得到补偿,同样也是提供了一种票房增收的可能性,可以起到支持的作用,保留。
C选项是将两个俱乐部的情况的进行比较,比较之后发现两个俱乐部在观众喜爱程度、预计的上座率、票价以及其他很多方面都很类似,寻找了更多的相同点,所以得出两者票房收入相似的结果,同样起到了支持结论的作用,保留。
D选项在说这一次推出了很多的活动,观众很有可能因为互动活动的增多从而导致票房收入的提升,可以起到支持题干的作用,保留。
综上所述,以上四个选项都可以起到支持结论的作用,因此我们需要进行力度比较。可以看出ABC三个选项仅仅只是提供了票房收入提升的一种可能性,但是这种可能性究竟能够带来多少票房收入我们是不知道的。而D选项将题干的两个对象进行比较发现相同点,是从题干论证主线出发,对题干进行了直接的加强,所以综合比较选择了D选项。
通过这个题目我们也可以发现掌握好了正确的论证模型,能够帮助我们更好的定位到正确选项,同时也能提高做题速度。
5. 霜降是秋季到冬季的过渡节气,下列说法正确的是:
A. 从终霜到初霜的间隔时期叫作有霜期
B. 气象学上一般把春季出现的第一次霜称做“早霜”或“初霜”
C. 西双版纳、海南和台湾南部及南海诸岛是有霜降气候特征的地方
D. 民间有“浓霜猛太阳”的谚语
【答案】D
【解析】第一步,本题考查自然地理知识。
第二步,霜降,是二十四节气之第十八个节气。霜降是秋季的最后一个节气,是秋季到冬季的过渡。霜降节气特点是早晚天气较冷、中午则比较热,昼夜温差大,秋燥明显。由于“霜”是天冷、昼夜温差变化大的表现,故以“霜降”命名这个表示“气温骤降、昼夜温差大”的节令。霜降时节里的秋晚若是晴空万里,没有云彩保暖的地面上如同揭了被,白天的太阳辐射大量散发回太空,温度骤然下降,到0°以下时,近地面不多的水汽就会凝结在溪边、桥间、树叶、泥土等近地面物上,形成细微的冰针,有的成为六角形的霜花。因此,霜大都在晴天形成,古人说的“浓霜猛太阳”就是这个道理。
因此,选择D选项。
【拓展】A项:从终霜到初霜的间隔时期,叫作无霜期。A项排除。
B项:气象学上一般把秋季出现的第一次霜称做“早霜”或“初霜”,而把春季出现的最后一次霜称为“晚霜”或“终霜”。B项排除。
C项:“霜”是近地面空气中的水汽达到饱和,并且地面温度低于,在物体上直接凝华而成的白色冰晶。西双版纳、海南和台湾南部及南海诸岛是我国热带地区,年均气温高,昼夜温差较小,因此是没有霜降的地方。C项排除。
6. 下列科学事件按照时间排序错误的是:
A. 发现“孟德尔遗传定律”→发明“青霉素”→克隆羊“多莉”诞生
B. 哥白尼提出日心说→爱因斯坦提出相对论→霍金提出黑洞理论
C. 镭的发现→阿伏伽德罗常量的发现→稀有气体的发现
D. 希格斯玻色子→探测到引力波→首张黑洞照片
【答案】C
【解析】第一步,本题考查科技史知识并选错误项。
第二步,C项:①镭的发现:居里夫人于1898年发现了两种新的元素——钋和镭,1902年与她的丈夫一起提炼出来纯净的镭,中间共经历三年零九个月;②阿伏伽德罗常量的发现:1811年阿莫迪欧·阿伏伽德罗率先提出,气体的体积(在某温度与压力下)与所含的分子或原子数量成正比,与该气体的性质无关。③稀有气体的发现:六种稀有气体元素是在1894-1900年间陆续被发现的。由此可知,阿伏伽德罗常量的发现早于镭的发现,C项时间排序错误。
因此,选择C选项。
【拓展】A项:①孟德尔定律:由奥地利帝国遗传学家格里哥·孟德尔在1865年发表并催生了遗传学诞生的著名定律。他揭示出遗传学的两个基本定律——分离定律和自由组合定律,统称为孟德尔遗传规律;②“青霉素”:1928年英国的弗莱明发现的;③克隆羊“多莉”诞生:1997年2月27日英国爱丁堡罗斯林研究所的伊恩·维尔莫特科学研究小组向世界宣布,世界上第一头克隆绵羊“多莉”诞生。A项时间排序正确,排除。
B项:①日心说:1530年左右,哥白尼提出了“日心说”,后在1543年发表的《天体运行论》中提出;②相对论:由阿尔伯特·爱因斯坦于1915年完成,1916年正式发表。这一理论首次把引力场解释成时空的弯曲。③黑洞理论:1971年,霍金提出了黑洞面积定律,这条定律后来被称为黑洞热力学第二定律。B项时间排序正确,排除。
D项:①希格斯玻色子:1964年,英国科学家彼得·希格斯提出了希格斯场的存在,并进而预言了希格斯玻色子的存在;②探测到引力波:2015年9月14日探测到两个黑洞并合所产生的引力波。之后,在2015年12月26日、2017年1月4日、2017年8月14日分别三次探测到两个黑洞并合所产生的引力波,又在2017年8月17日探测到两个中子星并合所产生的引力波事件,这标志着多信使天文学的新纪元已经来临;③首张黑洞照片:2019年全球六地(比利时布鲁塞尔、智利圣地亚哥、中国上海和台北、日本东京和美国华盛顿)召开新闻发布会,发布首张黑洞照片。D项排序正确,排除。
7. 诗句“空花落尽酒倾缸,日上山融雪涨江”描绘了化雪时的景象。关于这一过程的科学解释,下列说法正确的是:
A. 此过程中雪吸收了热量
B. 此过程中雪从固体直接变成了气体
C. 此过程中雪的温度变化主要是受到热传导的影响
D. 此过程是因为雪和空气发生了化学反应
【答案】A
【解析】第一步,本题考查物理知识。
第二步,雪是固态,水是液态,由固态变为液态是熔化现象,此过程中雪要吸收热量,所以人们会感觉化雪比下雪冷。所以A项正确,B项错误。
因此,选择A选项。
【拓展】C项:热传导是介质内无宏观运动时的传热现象,其在固体、液体和气体中均可发生,但严格而言,只有在固体中才是纯粹的热传导,而流体即使处于静止状态,其中也会由于温度梯度所造成的密度差而产生自然对流,因此,在流体中热对流与热传导同时发生。雪融化成水主要是受到温度变化的影响。C项错误。
D项:化学变化定义为当一个接触另一个分子合成大分子;或者分子经断裂分开形成两个以上的小分子;又或者是分子内部的原子重组。物理反应是指物质的状态或存在的形式发生了改变,而物质本身的性质没有变化。雪化成水没有新物质的产生,属于物理变化。D项错误。
二、多选题
8. 磕破、擦伤是日常生活中常见的皮肤损伤,许多家庭也都常备各类消毒药水,以备不时之需。下列关于消毒药水使用的说法正确的有:
A. 75%酒精不能直接涂擦伤口,因为它会刺激伤口,让人疼痛难受,还会使创面蛋白凝固,影响伤口愈合
B. 相对于酒精,碘酒消毒效果更好,可用来消毒伤口周围的皮肤,也能涂在伤口上
C. 医用双氧水具有氧化性,擦拭到创伤面,会有灼烧感,但安全性较高
D. 红药水的主要作用是抑菌,但它的杀菌作用很弱,主要用于表浅的皮肤黏膜消毒
【答案】ACD
【解析】第一步,本题考查生物医学知识。
第二步,A项:75%酒精不能直接涂擦伤口,因为它会刺激伤口,让人疼痛难受,还会使创面蛋白凝固,影响伤口愈合。A项正确,当选。
B项:碘酒由于含有酒精成分,因此不能涂在伤口上。B项错误,排除。
C项:医用双氧水浓度等于或低于3%,擦拭到创伤面,会有灼烧感、表面被氧化成白色,用清水清洗一下就可以了,过3-5分钟就恢复原来的肤色。C项正确,当选。
D项:红药水是具有一定的消炎的作用,其实汞只能够与细菌的蛋白质结合,这样会影响到新陈代谢,从而达到抑菌的作用。通常都是直接作用于人体的粘膜组织处,发现嘴唇上长了疱疹,还有鹅口疮等。D项正确,当选。
因此,选择ACD选项。
(编辑:lnht01)
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