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数量关系备考技巧:正整数范围内求解不定方程
在行测数量关系考查中出现不定方程时,多以日常生活事件作为出题背景,因此在这类题的求解过程中会出现一个隐含的条件就是所设未知数属于正整数范围,接下来华图教育就带大家一起学习在正整数范围内如何求解不定方程。
一、定义
不定方程:未知数个数多于独立方程个数的方程叫做不定方程。
例如:2x+y=10
二、在正整数范围内求解不定方程
方法一:整除法:当常数项与某一未知数系数有公约数时,用整除特性。
例题
例如:7x+6y=48.已知x,y为正整数,则x=( )
A.4
B.6
C.9
D.11
【华图解析】答案选B。6和48都能被6整除,故7x也能被6整除,即x能被6整除,结合选项,选B。
方法二:奇偶性:当两个未知数系数为一奇一偶时,考虑使用奇偶性。
例题
例如:x+2y=14.已知x,y为正整数且x为质数,则x=( )
A.2 B.3 C.4 D.5
【华图解析】答案选A。未知数系数一奇一偶,14是偶数,2y一定是偶数,故x也为偶数,又因为x为质数,所以x=2.选A。
方法三:尾数法:当某个未知数系数为5或5的倍数时,考虑使用尾数法。(常和奇偶性结合使用)
例题
例如:4x+5y=21.已知x,y为正整数,则x=( )
A.1
B.2
C.3
D.4
【华图解析】答案选D。未知数系数一奇一偶,21是奇数,4x一定是偶数,所以5y为奇数,故5y的尾数为5.又因21尾数为1.所以4x尾数为6.结合选项x=4.选D。
在正整数范围内求解不定方程时,若所设未知数为所求量,则可直接代入选项求解;若所求量需通过设未知数列方程间接求解,则可用上述总结的方法求解。
简析——货币的发展和职能
一、货币的本质
货币是商品交换发展到一定阶段的产物,是固定充当一般等价物的特殊商品。俗称“金钱”。
二、货币的发展阶段
货币的产生先后经历过实物货币、金属货币、代用货币、信用货币等发展阶段,不同发展阶段各有特色。
(一)实物货币
实物货币是兼具了货币与商品双重身份的货币。最常见的就是以物换物时期,你用牛换我的羊,我用酒换你的米。这种时期的货币并没有固定的形式,彼此交换的依据也只是各自的意愿而已。
(二)金属货币
随着贵金属的出现,人们发现其具有价值高,且易于保存的优点,便开始使用金银等贵金属代为流通使用。所以我们听过一句话,“金银天然不是货币,但货币天然是金银”,就是这个时期的特征。
(三)代用货币
代用货币是指可兑现的纸币,由于金属不便于大量携带,于是纸币便代表金属货币在市场上开始流通。纸币具有制作成本低廉、易于携带和运输等特点。我国四川地区出土的宋朝时期的“交子”是世界上最早的纸币。
(四)信用货币
世界各国发行的货币,基本都属于信用货币。其本身价值远远低于货币价值,与贵金属完全脱钩,不再直接代表任何贵金属。信用货币是以信用作为保证,通过信用程序发行和创造,比如银行信贷。
信用货币具有以下特征:1.是货币的价值符号;2.是一种债务货币(银行贷款后形成了债权债务关系);3.信用货币具有强制性(银行可强制要求提供信用);4.国家对信用货币进行控制和管理。
(五)电子货币
是指以金融电子化网络为基础,以各类交易卡为媒介,以电子计算机技术和通信技术为手段,通过计算机网络系统以电子信息传递形式实现流通和支付功能的货币。最常见的比如支付宝、微信零钱通等方式。
电子货币具有方便、安全、通用等特性,使用广泛。按照支付方式不同可以分为:1.储值卡;2.信用卡;3.电子支票;4.电子钱包。
货币的职能
(一)价值尺度
使用观念上的货币来衡量商品价值的职能。比如商品的标价就是履行价值尺度的职能。
(二)流通手段
是指货币在商品流通中充当交换媒介的职能。可以理解为是一种“一手交钱、一手交货”的互易方式。作为流通手段,必须是现实的货币。
(三)支付手段
是随着买卖分离所产生的一种方式。在商品交换中,可以不用现款,采用赊账的方式,一定时期后再付现款。最典型的比如工资、花呗等方式。
(四)贮藏手段
只有金银铸币或金银条块才能发挥货币的贮藏手段职能,纸币不具备贮藏手段的职能。
(五)世界货币
在世界市场作为一般等价物发挥作用的货币。比如美元、英镑、欧元等。
让言语照亮公考
首先我认为逻辑填空并不是单纯的语言题,我们在选词上一定要注意行文逻辑,不能只依靠自己中国式的“语感”,因为你的语感大部分都是不对的。
逻辑填空其实就是考察我们的语境分析和词语的辨析能力。做过这类型的题之后,我们不难发现,掌握词语的基本的含义对做题是多么重要,因为词义就是解题的基础,也是我们做逻辑填空的第一步。之前我在做题的过程中经常遇到这种情景“这词语什么意思?这两选项意思好像都一样啊!”的尴尬局面。总结之后发现,逻辑填空做错的原因之一就是不了解词语的意思,所以想要提高正确率就一定要多利用碎片化的时间来积累成语,多刷题,不然你在考场上就会像我之前一样,只知其表而不知其意,比如像“南辕北辙”、“无与伦比”、“醍醐灌顶”这类高频易错成语我都会认真梳理,这类成语要么语境限制较多,要么程度要求过于苛刻,做好总结事半功倍,在考场上有助于我们提升做题的效率。
很多同学对“题海战术”不以为然,甚至觉得这是笨办法,土办法,而我则认为,逻辑填空必须要下死功夫,我的言语老师河南分校刘凯老师就给我们展示过一张此前上岸的学员刷题的照片,至今仍记忆犹新,这是我们逻辑填空取得高分的必由之路。现在,我在做逻辑填空的时候就会有意的进行题海战术,保证每天抽十分钟快速的做二十道题,每道题不超三十秒,不要纠结,做完之后一定要看解析,做到知其然,知其所以然,再把自己没有掌握的成语拍下来制作成手机壁纸或是聊天背景,相信我,这样的效率一定会比你把成语记在本子上来的效率高。
学习逻辑填空一定要有好的心态和方法,每学习一个新的成语,就如同你把敌方收割了一样,以此不断升级自己的“装备”,再经过多方巧妙的“配合”,最终你就会攻破敌方的水晶成为胜者。这个时候,你就可以坐在言语理解的宝座上,藐视那些只会前进而没有“战略”的青铜。言归正传,下面就来具体谈谈我的做题方法:
解题思路三步走:
第一步,优先排除搭配不当的选项;
第二步,通读题目,了解题目要表达的逻辑关系、感情色彩……在横线前后寻找提示词;
第三步,词义辨析。书面还是口头语,词义轻重及感情色彩,最后再结合语境选择“最”合适的那一个。我举一个例子来说:
【例】生态好转,意味着我们能遏制库姆塔格大沙________的脚步,让沙漠明珠——月牙泉依然_______在戈壁中,让弥足珍贵的莫高窟不会再次受到伤害。
依次填入划横线部分最恰当的一项是:
A.侵蚀摇曳B.侵吞流淌
C.吞并闪烁D.吞噬镶嵌
这道题的突破口在“沙漠明珠”,可以从第二空出发,AB选项中的“摇曳”和“流淌”与“明珠”搭配不当,故排除AB;明珠可以”闪烁”可以“镶嵌”保留CD。再看第一空,c选项的“吞并”指兼并,常搭配的是公司和行业,与沙漠搭配不当,且文段没有体现兼并的意思,排除,故正确答案为D项。另外,这道题还需注意破折号,出题人给我们挖了一个坑,很多考生看到破折号后面的“月牙泉”而秒选B项“流淌”正中下怀,实则不然,破折号表示解释说明,后面的月牙泉是对前面“沙漠明珠”的解释说明,故而破折号前面的“沙漠明珠”更重要。
(编辑:lnht01)
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