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行测经济利润问题巧解法
赋值法指的是给予题干当中的未知数一个特殊的特定值,以便达到快速解题的效果。适用于题干中出现大量的比例、百分数或分数时,或者题干的变量满足A=B×C的关系,且未给出明确数值时。
经济利润问题常用解题公式满足A=B×C的关系,例如:总利润=单件利润×销量,总销售额=单件售价×销量。大体有以下两种赋值情况:
一、题干中出现百分数、分数、比例,并给出其中两项B和C,这时当A不变时,可以给A进行赋值,赋值为B和C的最小公倍数。当A变化时,给B或C进行赋值。
例1.某矿业产品公司支付了一批货款,一半用于购进每吨400元的A型石英矿,另一半用于购进每吨600元的B型石英矿,则A、B两种石英矿的平均价格是每吨多少元?
A.480B.490
C.500D.510

例2.某楼盘的地下停车位,第一次开盘时平均价格为15万元/个;第二次开盘时,车位的销售量增加了一倍、销售额增加了60%。那么,第二次开盘的车位平均价格为多少?
A.10万元/个B.11万元/个
C.12万元/个D.13万元/个
【答案】C。解析:本题求平均价格,在本题中销售额=平均价格×销售量。从“第二次开盘销售额增加了60%”可知销售额是存在变化的,因此可以给销售量进行赋值。给第一次开盘的销售量赋值为10个,则第一次开盘的销售额为150万。第二次销售量增加了一倍变为20个,销售额增加了60%变为240万,因此第二次的平均价格为12万元/个,本题选择C。
例1和例2的题干都满足A=B×C的关系,并且给出了其中一个变量的具体数值。例1中,A不变,因此给A进行赋值;例2中,A存在变化,因此给B或C进行赋值。
题干中出现百分数
、分数、比例,但任何具体数值都未给出,可以进行双赋值。
例3.某企业引进新技术后,原材料成本降低了40%,单位人工成本上涨了80%,所需要的工人数降低为原来的一半。已知采用新技术前,总人工成本为原材料成本的4倍,则采用新技术后总人工成本是原材料成本的多少倍?
A.1 B.2 C.3 D.4
E.5 F.6 G.7 H.8
【答案】F。解析:本题题干中总人工成本=单位人工成本×工人数,并未给出任何一个量的具体数值,因此,可以进行双赋值。在引用新技术之前,赋单位人工成本为100元/人,工人数也为100人,则总人工成本为10000元,原材料成本为2500元;引进新技术之后,单位人工成本上涨了80%,即变为180元/人,工人数降低为原来的一半,即变为50人,则总人工成本为9000元,原材料成本降低了40%,即变为1500元。9000÷1500=6,因此,采用新技术之后总人工成本是原材料的6倍,本题选择F。
例3中,题干满足A=B×C的关系,但是没有给出了任何一个变量的具体数值。因此,可以给B和C进行双赋值。
赋零法解不定方程的神奇与奥秘
【 例1 】 木匠加工2张桌子和4张凳子共需要10个小时,加工4张桌子和8张椅子需要22个小时。问如果他加工桌子、凳子和椅子各10张,共需要多少小时?
A.47.5 B.50
C.52.5 D.55
【解析】本题考查不定问题,分别设加工一张桌子、一张凳子和一张椅子需要X、Y、Z小时。根据题意可得2 X +4 Y =10①和4 X +8 Z =22②,同学们最想用的是奇偶特性进行求解,但是X、Y、Z都不是正整数,无法求解。但是根据题目要求,只需要求出X+Y+Z这个整体即可,此时可将X、Y、Z中的任意一个量赋为0,为了便于计算,可将Y赋为0,带入①式可求出X=5,带入②式可求出 Z =2.5,此时X+Y+Z=5.25,则10(X+Y+Z)=52.5,选择 C 选项。
由此可见,当不定方程组中出现X、Y、Z不是整数且最后要求X+Y+Z这个整体时,可以用赋零法进行求解。有些同学可能还没有掌握其中的奥妙,或者也会有疑问,担心把不同的量赋零是否影响结果。其实大可不必担心,无论将哪一个量进行赋零最终X+Y+Z的整体不变 ,同学们可以自己验证。 接下来我们再通过一道题进行巩固。
【 例2 】买甲、乙、丙三种货物,如果甲3件,乙7件,丙1件,需花费3.15元;如果甲4件,乙10件,丙1件,需花费4.20元。甲、乙、丙各买一件,需花费多少钱?
A.1.05元 B.1.40元
C.1.85元 D.2.10元
【 解析】本题考查不定方程问题,设甲、乙、丙的单价分别为X、Y、Z。根据题意可得3X+7Y+Z=3.15①,4X+10Y+Z=4.2②,先用②式-①式得X+3Y=1.05。题目中的单价很明显不是正整数,而且需要求出X+Y+Z这个整体。直接用赋零法解题,将X赋为0,带入③式可得Y=0.35,再带入①求得Z=0.7,则X+Y+Z=0+0.35+0.7=1.05。
因此,选择A选项。
归纳推理解题思路
对于归纳推理其实真的没什么太多的技巧,其实就一个中心思想,就是严格匹配题干信息,题干有的才能选,题干没有的就不要选,其实就是只带眼睛做题就可以。我们针对这一部分的题会有四大原则和三大错误,这四大原则就是我们在选择正确选项的时候要遵守的原则,帮助我们更好更快的选出正确选项。三大典型错误就是我们经常能在选项中看到的错误选项的类型。
四大基础原则,第一个,话题一致原则。这就是要求我们的正确选项所说的话题一定要与题干是一致的,其实就是题干有什么选什么,不能存在偷换概念,范围扩大或者逻辑错误等现象。第二个,可能性优先原则。就是当选项中出现有表示可能性的词汇的时候,它成为正确选项的概率会比较大,因为可能性的词汇他所代表的范围是很大的,他正确的概率就会相对更大。这其实也可以结合平时说话习惯,我们一般人说话也不会把话说死,把自己逼到绝路上,就像刚刚在说的时候,也说得是出现在正确选项的概率比较大,也不会直接告诉你们一定是正确选项。所以如果在考场上碰到这种题,又没有时间的情况下,我们也可以通过这个原则去直接蒙一个表述比较模糊的,有可能性的词汇的选项。第三个原则叫整体优先原则,我们的题干有时候会有不同的结构,比如有可能会有总分或者分总结构,或者没有总,但题干分别给出了几个并列的话题,当这种情况出现的时候,我们要选择一个表述更全面的选项,这其实就代表有时候我们需要在选项中进行择优选择,那我们要选择从整体出发的选项。最后一个原则是慎选敏感词汇。这其实可以和可能性优先原则一起来记,当选项给出的表达是特别绝对的,或者有比较性词汇的,都是敏感词,当绝对性词汇和比较的词汇出现的时候,就代表这个选项所代表的范围是很小的,那就一定要带回题干看看题干的表述是不是有这么的绝对或者有比较了,这也就是说我们如果在蒙归纳推理的这种题的时候也尽量不要往有敏感性词汇的选项蒙。
最后我们三大典型错误。偷换概念、夸大事实、主观臆断。这三个其实都是一个中心思想,就是没有严格匹配题干信息,自己给题干进行了脑部,反向假设之类的,所以说这种题就只带上眼睛做题就好,偷换概念就是选项中给出的话题和题干不一样,就是话题不一致,给出来的话题概念不同或者范围不同逻辑不同之类的。夸大事实就是把题干给出来的信息夸张到完全推不出来的程度,就像题干给出来的生存竞争加大,选项告诉我直接灭绝就是典型的夸大事实。至于主观臆断就是自己脑补了,反向假设了。所以这种题最主要的中心思想其实很简单,就是只用带眼睛做题,不要脑补,不要假设,题干有什么选什么。
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