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　　数量关系备考技巧：不定方程的常用求解方法

　　在行测考试中，数量关系题目整体比较耗时间，所以有一部分人会全盘放弃这一部分题目，但这不是合理的做题策略，最好的方式就是需要我们做几道偏简单的题目，然后结合已做题目的选项分布进行合理蒙题。那么，说到挑选简单题目肯定就离不开基础的方程法，而方程中往往会有一类题目是“未知数个数大于独立方程的个数”，也就是不定方程。今天华图教育就带大家一起学习行测数量关系不定方程的常用解法。

　　方法一：代入排除法

　　例题

　　某班有56名学生，每人都参加了a、b、c、d、e五个兴趣班中的其中一个，已知有27人参加a兴趣班，参加b兴趣班的人数第二多，参加c、d兴趣班的人数相同，e兴趣班的参加人数最少，只有6人。问参加b兴趣班的学生有多少个?

　　A.7个

　　B.8个

　　C.9个

　　D.10个

　　【答案】C。华图解析：根据题意有，27+b+2c+6=56.则2c+b=23.且b和c均为正整数。代入A选项：b=7.有c=8.b为第三大，与题意不符，排除A;代入B选项：b=8.c=3.5.c不为整数，与题意不符，排除B;代入C选项：b=9.有c=7.符合题意，此题选C。

　　方法二：整除法(应用环境：当常数项与未知数前的系数有最大公约数时)

　　例题

　　某批发市场有大、小两种规格的盒装鸡蛋，每个大盒里装有 23 个鸡蛋，每个小盒里装有 16 个鸡蛋。餐厅采购员小王去该市场买了 500 个鸡蛋，则大盒装一共比小盒装：

　　A.多 2 盒

　　B.少 1 盒

　　C.少 46 个鸡蛋

　　D.多 52 个鸡蛋

　　【答案】D。华图解析：设大盒数量为 x，小盒数量为 y，则 23x+16y=500.由于 16y、500 均是 4 的倍数，则 23x 也是 4 的倍数，即 x 是 4 的倍数。当 x=4、8 时，y 均为非整数，排除;当 x=12 时，y=14 符合题意;当 x=16、20 时，y 均为非整数，排除。故大盒装比小盒装少 14-12=2 盒，多 23×12-16×14=52 个鸡蛋，选择 D。

　　方法三：奇偶性(应用环境：当未知数前的系数一奇一偶时比较好用)

　　例题

　　办公室工作人员使用红、蓝两种颜色的文件袋装 29 份相同的文件。每个红色文件袋可以装 7 份文件，每个蓝色文件袋可以装 4 份文件。要使每个文件袋都恰好装满，需要红色、蓝色文件袋的数量分别为( )个。

　　A.1、6

　　B.2、4

　　C.4、1

　　D.3、2

　　【答案】D。华图解析：设红色文件袋 x 个，蓝色 y 个，依据题意得，7x+4y=29.4y为偶数，29 为奇数，则 7x 为奇数，x 为奇数，排除 B、C。代入 A 项，7×1+4×6=31.不符合，排除 A，直接选择 D。

　　方法四：尾数法(应用环境：当未知数前的系数是5或5的倍数时)

　　例题

　　有271位游客欲乘大、小两种客车旅游，已知大客车有37个座位，小客车有20个座位。为保证每位游客均有座位，且车上没有空座位，则需要大客车的辆数是( )。

　　A.1辆

　　B.3辆

　　C.2辆

　　D.4辆

　　【答案】B。华图解析：根据题意，设大客车需要x辆，小客车需要y辆，则37x+20y=271.20y的尾数是0.则37x的尾数是1.结合选项可知，x=3满足题意。

　　以上就是行测数量关系不定方程的常用求解方法，希望大家能在上述例题的基础上学会举一反三，通过解题方法及应用环境的总结，将这一类题目分数稳稳握在手中。

　　常识：勤奋好学的典故

　　“业精于勤而荒于嬉，行成于思而毁于随”的意思是学业由于勤奋而专精，由于玩乐而荒废;德行由于独立思考而有所成就，由于因循随俗而败坏。这句话出自唐代文学家韩愈创作的《进学解》。从古至今，古人勤奋好学的人也很多，关于好读书的典故也不胜枚举。比如成语“韦编三绝”出自《史记•孔子世家》，记载了孔子为读《周易》而多次翻断了编联竹简的牛皮带子，比喻读书勤奋。

　　1.如何来进行解题?

　　第一步，将这些典故和所对应的人物联系起来即可。

　　第二步，将这些典故所表现的内容掌握。

　　2.例题讲解

　　【例】下列关于典故与人物对应错误的是：()

　　圆木警枕——司马光

　　负薪读书——朱买臣

　　牛角挂书——李白

　　搓脚夜读——施洋

　　【解析】

　　第一步，本题考查中国人文历史知识。

　　第二步，选项C牛角挂书:李密用薄草做的鞍鞯骑牛，在牛角上挂一卷《汉书》，一边走一边看书。越国公杨素正巧在路上看见，慢慢地跟在他后面，问:“哪来的书生这般勤奋?”李密认识杨素，从牛背上下来参拜。杨素问他读的是什么，他回答说:“《项羽传》。”杨素于是和他交谈，觉得很惊奇。回家后对儿子杨玄感说:“我看李密的见识风度，不是你们这些等闲之辈所具有的。”玄感因此就倾心结交李密。隋炀帝九年，杨玄感在黎阳起兵，派人入函谷关迎接李密。李白的历史典故是铁杵磨成针。

　　因此，选择C选项。

　　【拓展】

　　选项A.圆木警枕：用圆木做枕头，因其易滚动，睡着时容易惊醒。形容勤勉不懈，刻苦自励。语本宋.范祖禹《司马光布衾铭记》：“(司马温公)又以圆木为警枕，小睡则枕转而觉，乃起读书。”

　　选项B负薪读书：西汉丞相长史朱买臣，少时家贫，以砍柴为生，却喜欢读诗书不知疲倦，经常一边担柴一边读书。

　　选项D搓脚夜读：二?七大罢工著名的工人领袖施洋，小时候家里很穷，买不起灯油。村里有一座叫隆兴观的古庙，庙里点有一盏长明灯，他就在古庙里读书。冬天很冷，脚冻得难受。他一会站起来跺跺脚，后来觉得这样浪费时间，削了一根圆滑的木棍，放在脚底下，一边读书一边来回用脚搓木棍，搓暖了脚，他又能安心读书了。

　　结合上述例子来看，考察关于勤奋好学的历史典故，其实并不难，但是有些学生可能典故听过，而主人公却不了解，常常张冠李戴。这就要求我们要熟读、熟记。

　　常识判断备考技巧：经济学考点——通货膨胀

　　通货膨胀现象是宏观经济学重要的研究对象，可能是基于不同类型的原因所导致，首先来了解其类型：需求拉动型通货膨胀;由需求拉动和成本推动共同作用而形成的混合型通货膨胀;由于输入产品价格上涨而引起国内物价上涨的国际传播型通货膨胀。

　　可以看到的是，通货膨胀表现出来的最直接的现象就是物价上涨，进而带来货币实际购买能力的下降，即货币贬值;然其实质是社会总供给大于社会总需求所引起。既然主要涉及物价的变动，因此以下关涉价格变动的指标都可以用来衡量通货膨胀，分别为CPI(消费物价指数)、PPI(生产物价指数)、RPI(零售物价指数)、WPI(批发物价指数)和GDP平减指数(没有剔除物价变动的名义GDP与剔除物价变动后的实质GDP的比)。

　　除物价变动外，通货膨胀对于国民经济还会产生什么影响?首先就是货币贬值带来的银行储蓄的下降以及资金的外流，给一些国际金融投资者带来投机的机会;其次，货币贬值还会导致进口商品物价上涨，进而抑制本国进口，刺激更多的出口;再次，降低失业率，但是要注意的是，有时候高通胀会同时伴随高失业率，这就是滞胀现象，它会导致经济的大衰退，如二十世纪八十年代的西方国家就经历此种困境。

　　以上主要对通货膨胀产生的原因及类型、实质、衡量指标和影响进行了梳理和分析。接下来，我们通过一道试题来感受考点考法：

　　试题练习

　　通货膨胀对社会经济的影响不正确的是( )。

　　A.有利于债权人而不利于债务人。

　　B.生产成本提高，生产性投资风险加大。

　　C.使社会公众失去对本国纸币的信心，不愿意接受和使用本国纸币。

　　D.引起不利于固定薪资收入阶层的国民收入的再分配。

　　【华图解析】答案选A。通货膨胀对导致货币贬值，对于债权人，也就是借钱人而言是不利的，因为其得到的还款实质金额变低，反之有利于债务人，也就是借款者。A说法错误，故本题答案为A。

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