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数量关系备考干货之“赋值法”
大家都知道,解决数量关系题的时候会用到很多方法,比如方程法,枚举法,数字特性法等等,今天我带给大家一种我们平时用到不多,但是也很实用的方法:赋值法。
赋值法适用的题型虽然不多,但是用起来很方便,主要适用的题型有如下两种:
第一种是题干中出现了大量的比例、倍数、百分数、分数等,这类题目我们在解题的时候很简单,只需要按照所给的比例关系,直接赋值就可以了。
【例1】高架桥12:00—14:00每分钟车流量比9:00—11:00少20%,9:00—11:00、12:00—14:00、17:00—19:00三个时间段的平均每分钟车流量比9:00—11:00多10%。问17:00—19:00每分钟的车流量比9:00—11:00多:()
A.20%
B.30%
C.40%
D.50%
【答案】D
【解析】第一步,本题考查基础应用题,用赋值法解题。
第二步,赋值9:00—11:00每分钟车流量为100,则12:00—14:00每分钟车流量为100×(1-20%)=80,三个时段每分钟车流量的平均值为100×(1+10%)=110。
第三步,那么17:00—19:00每分钟车流量为110×3-100-80=150。
第四步,则17:00—19:00每分钟车流量比9:00—11:00多false=50%。
因此,选择D选项。
第二种题型,就是在数量关系的题干中存在A=B×C的形式,这个形式,大家可能不太熟悉,其实经济利润问题中的销售总额=单价×销量;工程问题中的工作总量=工作效率×时间;行程问题中的路程=速度×时间等等都属于A=B×C的形式,对于这种形式,咱们在赋值的时候有两种情况,具体来看:
优先赋值总量A(一般A为不变量);赋成B或C的公倍数。
A变化,则赋值B或C(存在比例关系优先);B或C按比例赋值。这个就是关于A=B×C的形式的两种赋值方法,下面咱们看两个例题了解一下:
【例2】某矿业产品公司支付了一批货款,一半用于购进每吨400元的A型石英矿,另一半用于购进每吨600元的B型石英矿,则A、B两种石英矿的平均价格是每吨多少元?
A.480
B.490
C.500
D.510
【答案】A
【解析】第一步,本题考查平均数问题,用赋值法解题。
第二步,赋值总货款为2400元,则用于购买两种石英矿的钱数均为2400÷2=1200(元),则可购买A型石英矿的数量为1200÷400=3(吨);同理可购买B型石英矿的数量为1200÷600=2(吨)。
第三步,A、B两种石英矿的平均价格为2400÷(3+2)=480(元)。
因此,选择A选项。
【本题结束】
【例3】某楼盘的地下停车位,第一次开盘时平均价格为15万元/个;第二次开盘时,车位的销售量增加了一倍、销售额增加了60%。那么,第二次开盘的车位平均价格为:
A.10万元/个
B.11万元/个
C.12万元/个
D.13万元/个
【答案】C
【解析】赋销售量为1,则销售额为15万。第二次开盘时,销售量增加了一倍,即为2,销售额增加了60%,得销售额为15×(1+60%)=24(万元),故第二次开盘平均价格为24÷2=12(万元/个)。
常识:勤奋好学的典故
“业精于勤而荒于嬉,行成于思而毁于随”的意思是学业由于勤奋而专精,由于玩乐而荒废;德行由于独立思考而有所成就,由于因循随俗而败坏。这句话出自唐代文学家韩愈创作的《进学解》。从古至今,古人勤奋好学的人也很多,关于好读书的典故也不胜枚举。比如成语“韦编三绝”出自《史记•孔子世家》,记载了孔子为读《周易》而多次翻断了编联竹简的牛皮带子,比喻读书勤奋。
1.如何来进行解题?
第一步,将这些典故和所对应的人物联系起来即可。
第二步,将这些典故所表现的内容掌握。
2.例题讲解
【例】下列关于典故与人物对应错误的是:()
圆木警枕——司马光
负薪读书——朱买臣
牛角挂书——李白
搓脚夜读——施洋
【解析】
第一步,本题考查中国人文历史知识。
第二步,选项C牛角挂书:李密用薄草做的鞍鞯骑牛,在牛角上挂一卷《汉书》,一边走一边看书。越国公杨素正巧在路上看见,慢慢地跟在他后面,问:“哪来的书生这般勤奋?”李密认识杨素,从牛背上下来参拜。杨素问他读的是什么,他回答说:“《项羽传》。”杨素于是和他交谈,觉得很惊奇。回家后对儿子杨玄感说:“我看李密的见识风度,不是你们这些等闲之辈所具有的。”玄感因此就倾心结交李密。隋炀帝九年,杨玄感在黎阳起兵,派人入函谷关迎接李密。李白的历史典故是铁杵磨成针。
因此,选择C选项。
【拓展】
选项A.圆木警枕:用圆木做枕头,因其易滚动,睡着时容易惊醒。形容勤勉不懈,刻苦自励。语本宋.范祖禹《司马光布衾铭记》:“(司马温公)又以圆木为警枕,小睡则枕转而觉,乃起读书。”
选项B负薪读书:西汉丞相长史朱买臣,少时家贫,以砍柴为生,却喜欢读诗书不知疲倦,经常一边担柴一边读书。
选项D搓脚夜读:二?七大罢工著名的工人领袖施洋,小时候家里很穷,买不起灯油。村里有一座叫隆兴观的古庙,庙里点有一盏长明灯,他就在古庙里读书。冬天很冷,脚冻得难受。他一会站起来跺跺脚,后来觉得这样浪费时间,削了一根圆滑的木棍,放在脚底下,一边读书一边来回用脚搓木棍,搓暖了脚,他又能安心读书了。
结合上述例子来看,考察关于勤奋好学的历史典故,其实并不难,但是有些学生可能典故听过,而主人公却不了解,常常张冠李戴。这就要求我们要熟读、熟记。
“特殊公式”攻破资料壁垒
一.化除为乘算基期
1.已知现期量为?,增长率为?,则基期量可以用公式:(|?|≤5%)。
(2023四川)2023年,我国电信业务收入完成1.31万亿元,比上年增长0.8%。其中:固定数据及互联网业务收入完成2175亿元,比上年增长5.1%;移动数据及互联网业务收入6082亿元,比上年增长1.5%;固定增值业务收入1371亿元 ,比上年增长21.2%,其中,IPTV(网络电视)业务收入294亿元,比上年增长21.1%;物联网业务收入比上年增长25.5%。
2023年我国电信业务收入约为多少万亿元?
A.1.09B.1.15C.1.26D.1.30
【解析】通过题意可知:本题考查基期量计算。从文字材料得:“2023年,我国电信业务收入完成1.31万亿元,比上年增长0.8%”。可根据基期量=,根据0.8%<5%,利用化除为乘公式法,可得2023年电信业务收入为≈1.31×(1-0.8%)≈1.31-0.01=1.30。
因此,选择D选项。
二.n+1把增量算
2.已知现期量为?,增长率为?,则增长量可以用公式:(r=)
(2023联考)2023年,我国规模以上互联网和相关服务企业(以下简称互联网企业)业务收入12838亿元,同比增长12.5%,增速低于上年同期8.9个百分点。2023年,互联网企业业务收入同比约增长了:
A.1187亿元B.1309亿元C.1426亿元D.1605亿元
【解析】通过题意:本题考查增长量计算中的已知现期量与增长率。从材料可知,“2023年,我国规模以上互联网和相关服务企业(以下简称互联网企业)业务收入12838亿元,同比增长12.5%”。12.5%=,根据增长量计算n+1原则,则2023年,互联网企业业务收入同比约增长了≈1426(亿元)。因此,选择C选项。
(编辑:lnht01)
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