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常识:勤奋好学的典故
“业精于勤而荒于嬉,行成于思而毁于随”的意思是学业由于勤奋而专精,由于玩乐而荒废;德行由于独立思考而有所成就,由于因循随俗而败坏。这句话出自唐代文学家韩愈创作的《进学解》。从古至今,古人勤奋好学的人也很多,关于好读书的典故也不胜枚举。比如成语“韦编三绝”出自《史记•孔子世家》,记载了孔子为读《周易》而多次翻断了编联竹简的牛皮带子,比喻读书勤奋。
1.如何来进行解题?
第一步,将这些典故和所对应的人物联系起来即可。
第二步,将这些典故所表现的内容掌握。
2.例题讲解
【例】下列关于典故与人物对应错误的是:()
圆木警枕——司马光
负薪读书——朱买臣
牛角挂书——李白
搓脚夜读——施洋
【解析】
第一步,本题考查中国人文历史知识。
第二步,选项C牛角挂书:李密用薄草做的鞍鞯骑牛,在牛角上挂一卷《汉书》,一边走一边看书。越国公杨素正巧在路上看见,慢慢地跟在他后面,问:“哪来的书生这般勤奋?”李密认识杨素,从牛背上下来参拜。杨素问他读的是什么,他回答说:“《项羽传》。”杨素于是和他交谈,觉得很惊奇。回家后对儿子杨玄感说:“我看李密的见识风度,不是你们这些等闲之辈所具有的。”玄感因此就倾心结交李密。隋炀帝九年,杨玄感在黎阳起兵,派人入函谷关迎接李密。李白的历史典故是铁杵磨成针。
因此,选择C选项。
【拓展】
选项A.圆木警枕:用圆木做枕头,因其易滚动,睡着时容易惊醒。形容勤勉不懈,刻苦自励。语本宋.范祖禹《司马光布衾铭记》:“(司马温公)又以圆木为警枕,小睡则枕转而觉,乃起读书。”
选项B负薪读书:西汉丞相长史朱买臣,少时家贫,以砍柴为生,却喜欢读诗书不知疲倦,经常一边担柴一边读书。
选项D搓脚夜读:二?七大罢工著名的工人领袖施洋,小时候家里很穷,买不起灯油。村里有一座叫隆兴观的古庙,庙里点有一盏长明灯,他就在古庙里读书。冬天很冷,脚冻得难受。他一会站起来跺跺脚,后来觉得这样浪费时间,削了一根圆滑的木棍,放在脚底下,一边读书一边来回用脚搓木棍,搓暖了脚,他又能安心读书了。
结合上述例子来看,考察关于勤奋好学的历史典故,其实并不难,但是有些学生可能典故听过,而主人公却不了解,常常张冠李戴。这就要求我们要熟读、熟记。
数量关系必会技巧之整除特性
一、定义
若A=B×C(B、C均为整数),A、B、C是三个具体量,则A能被B或C整除。比如工作总量=效率×时间,如果求工作总量是多少,工作总量可以是效率的倍数,也可以是时间的倍数,若已知效率或时间,则可以根据倍数关系,结合选项得出工作总量。
二、拓展
前面讲的是A=B×C的形式,可以得出A是B、C的倍数;如果考场上所有题目都这样,则题目没有难度,命题人会在此基础上,加减一个数,增加难度。若A=Bx+C,则(A-C)能被B整除;若A=Bx-C,则(A+C)能被B整除。
| 拓展 | 知识点 | ||||||||
| A= | Bx+C | ( | A | -C | ) | 是 | B | 的倍数 | |
| A=Bx-C | ( | A | +C | ) | 是 | B | 的倍数 |
【例1】(2023上海)小李第一次买了A、B、C三种饮料各若干瓶,共花去了75元;之后他再次买了这三种饮料若干瓶,共花去了134元。两次购买的每种饮料数量之和相同,那么若三种饮料各买1瓶最多需花费多少元?(假设饮料价格都是整数元)
A.11B.15
C.19D.23
【答案】C
【解析】由题意可知前后两次购买饮料,但买多少瓶未知;本题需要重点理解“两次购买的每种饮料数量之和相同”,设两次购买的每种饮料数量之和均为x瓶,A、B、C饮料的单价是A、B、C,则总花销=价格×瓶数=(A+B+C)×x=75+134=209(元),(A+B+C)×x=209,则(A+B+C)可以被209整除,题目问最多花费多少,因此从最大的选项D代入,209除以23商9余2,排除;再代入选项C,209除以19商11,可整除,因此选择C选项。
【例2】(2023山东)某老旧写字楼重新装修,需要将原有的窗户全部更换为单价90元每扇的新窗户。已知每7扇换下来的旧窗户可以跟厂商兑换一个新窗户。全部更换完毕后共花费16560元且剩余4个旧窗户没有兑换,那么该写字楼一共有多少扇窗户?
A.214B.218
C.184D.188
【答案】A
【解析】本题涉及新、旧窗户的兑换,并且给出了窗户的单价和更换完毕后的总花费,已知条件较多。写字楼的窗户分为已经兑换的和没有兑换的,每7扇换下来的旧窗户可以兑换一个新窗户,说明已经兑换的旧窗户是7的倍数,剩余4个旧窗户没有兑换,则旧窗户数量=已经兑换的+4,因此(旧窗户数-4)可以整除7。代入选项验证,A选项214-4=210,是7的倍数,保留;B选项218-4=214,不是7的倍数,排除;C选项184-4=180,不是7的倍数,排除;D选项188-4=184,不是7的倍数,排除;因此选择A选项。
数量关系备考技巧:“容斥问题”怎么破
二者容斥即指集合A和集合B之间有交叉,文字这样说可能有点晦涩难懂,我们来看一个简单的例子。
例1
全班中,第一次参加文娱晚会的有 26 人,第二次参加文娱晚会的有 24 人,那可以知道全班人数吗?
【华图解析】不能,因为有人既参加第一次文娱晚会也参加第二次文娱晚会,还有人两次文娱晚会都不参加的。
那具体怎么求解呢?解决这类问题有两种方法,可以用公式法,也可以用图解法。

通过画图可推出二 集合容斥公式 为: A+B-A∩B+M=总数(I),注M为两者都不满足数。接下来,我们再来实战一下。
例2
某单位组织党员进行党员知识考试,已知该单位的党员总数为32人,在第一次考试中有26人及格,在第二次考试中有24人及格,若两次考试中,都没及格的有4人,那么两次都及格的人数是( )。
A.12
B.18
C.22
D.27
【华图解析】答案选C。共有党员32人,即I=32.第一次有26人及格,即A=26.第二次考试有24人及格,即B=24.都没有及格的有4人,即M=4.求两次都及格的人数,即A∩B。应用公式I=A+B-A∩B+M即可得到,32=26+24-A∩B+4.解得A∩B=22.故选择C选项。
(编辑:lnht01)
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