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数量关系备考技巧:正整数范围内求解不定方程
在行测数量关系考查中出现不定方程时,多以日常生活事件作为出题背景,因此在这类题的求解过程中会出现一个隐含的条件就是所设未知数属于正整数范围,接下来华图教育就带大家一起学习在正整数范围内如何求解不定方程。
一、定义
不定方程:未知数个数多于独立方程个数的方程叫做不定方程。
例如:2x+y=10
二、在正整数范围内求解不定方程
方法一:整除法:当常数项与某一未知数系数有公约数时,用整除特性。
例题
例如:7x+6y=48.已知x,y为正整数,则x=( )
A.4
B.6
C.9
D.11
【华图解析】答案选B。6和48都能被6整除,故7x也能被6整除,即x能被6整除,结合选项,选B。
方法二:奇偶性:当两个未知数系数为一奇一偶时,考虑使用奇偶性。
例题
例如:x+2y=14.已知x,y为正整数且x为质数,则x=( )
A.2 B.3 C.4 D.5
【华图解析】答案选A。未知数系数一奇一偶,14是偶数,2y一定是偶数,故x也为偶数,又因为x为质数,所以x=2.选A。
方法三:尾数法:当某个未知数系数为5或5的倍数时,考虑使用尾数法。(常和奇偶性结合使用)
例题
例如:4x+5y=21.已知x,y为正整数,则x=( )
A.1
B.2
C.3
D.4
【华图解析】答案选D。未知数系数一奇一偶,21是奇数,4x一定是偶数,所以5y为奇数,故5y的尾数为5.又因21尾数为1.所以4x尾数为6.结合选项x=4.选D。
在正整数范围内求解不定方程时,若所设未知数为所求量,则可直接代入选项求解;若所求量需通过设未知数列方程间接求解,则可用上述总结的方法求解。
资料分析之快速解题技巧
【例1】2023年1—11月,全国汽车商品累计进出口总额为1458.72亿美元,比上年同期增长4.1%。其中:进口金额745.63亿美元,比上年同期增长3.2%;出口金额713.09亿美元,比上年同期增长5.2%。
2023年1—11月,全国汽车商品进出口贸易呈现以下哪种状况?
A.顺差32.5亿美元B.顺差44.7亿美元
C.逆差32.5亿美元D.逆差44.7亿美元
【答案】D
【解析】第一步,本题考查基期量和差计算。
第二步,定位“2023年1—11月,进口金额745.63亿美元,比上年同期增长3.2%;出口金额713.09亿美元,比上年同期增长5.2%”。
第三步,根据基期量=现期量/(1+增长率),2023年出口贸易额为false,进口贸易额为false,根据分数性质(分子大分母小的分数值大),进口额大于出口额,为贸易逆差,排除A、B选项。干扰项为现期贸易逆差745.63-713.09=32.54(亿美元),故排除C选项。
因此,选择D选项。
在对该题型熟知的基础上去了解出题人经常会如何设置干扰选项,我们做题的时候才能避免盲目大量计算,提高做题速度。我们看下接下来这道题目。
【例2】某市2023年全年粮食总产量4.16万吨,同比下降2.3%;甘蔗产量0.57万吨,下降23.6%;油料产量0.12万吨,增长32.4%;蔬菜产量15.79万吨,下降3.4%;水果产量7.84万吨,增长7.4%。
2023年该市蔬菜产量比水果产量的高多少万吨?
A.9B.8
C.7D.6
【答案】A
【解题思路】
第一步,标记“2023年”、“比”、“高”。
第二步,定位第一段,2023年蔬菜产量15.79万吨,下降3.4%;水果产量7.84万吨,增长7.4%。false(比15.79大的值)-(比7.84小的值),结合选项估算,因而,选择A。
这道题目很多同学第一反应是利用各种速算技巧去计算,但是本题涉及连续计算,计算量往往都是比较大的,如果对数据有一定敏感度,及时结合选项去观察,即使实现不了秒杀也能分杀。
同学们,看完这两道题目有没有受到一些启示呢?对知识点牢固掌握,然后通过不断做题来理解考官的出题思路,然后要建立对数据的敏感度,在各种速算技巧熟悉的前提下要结合选项去观察,快速选出答案。同学们,资料分析需要不停做题总结,相信经过努力一定会脱颖而出。
判断推理备考技巧:巧解“前提型”之“搭桥法”
所谓搭桥,指的就是构建题干中跳跃概念的联系,也就是说,我们要找到题干论据和结论中的不同概念,并在两者中间建立起联系。
接下来我们就通过一道例题来分享一下到底该怎么搭桥:
例题
某国际古生物学研究团队最新报告称,在2.8亿年前生活在南非的正南龟是现代乌龟的祖先,它们是在二叠纪至三叠纪大规模物种灭绝事件中幸存下来的。当时,为了躲避严酷的自然环境,它们努力向地下挖洞,同时为保证前肢的挖掘动作足够有力,身体需要一个稳定的支撑,从而导致了肋骨不断加宽。由此可知,乌龟有壳是适应环境的表现,不是为了保护,而是为了向地下挖洞。
上述结论的成立需要补充以下哪项作为前提?
A.现代乌龟继承了正南龟善于挖洞的某些习性
B.只有挖洞才能从大规模物种灭绝事件中幸存
C.龟壳是由乌龟的肋骨逐渐加宽后进化而来的
D.正南龟前肢足够有力因而并不需要龟壳保护
【华图解析】答案:C。题干通过“乌龟为保证前肢的挖掘动作足够有力,身体需要稳定的支撑,导致了肋骨不断加宽”得出“乌龟有壳是为了向地下挖洞”的结论。题干的论据和结论之间存在“乌龟肋骨不断加宽”与“乌龟有壳”这两个不同概念的跳跃,即要使题干结论成立则需要在“乌龟肋骨不断加宽”与“乌龟有壳”之间建立联系,C项指出龟壳就是由乌龟加宽的肋骨进化来的,在论据和结论跳跃概念之间建立了联系,是题干结论成立需要的前提。A项的现代乌龟继承了正南龟挖洞的习性、B项的只有挖洞才能幸存和D项的正南龟不需要龟壳保护,均不是题干论证成立所需的前提,排除。故本题选C。
以上便是搭桥法的具体应用,作为一种比较实用的技巧,大部分的前提型题目都可以利用这种方法解决,希望广大考生能在刷题过程中学会应用,祝愿各位考生备考之路顺利。
(编辑:lnht01)
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