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　　数量关系备考技巧：不定方程的常用求解方法

　　在行测考试中，数量关系题目整体比较耗时间，所以有一部分人会全盘放弃这一部分题目，但这不是合理的做题策略，最好的方式就是需要我们做几道偏简单的题目，然后结合已做题目的选项分布进行合理蒙题。那么，说到挑选简单题目肯定就离不开基础的方程法，而方程中往往会有一类题目是“未知数个数大于独立方程的个数”，也就是不定方程。今天华图教育就带大家一起学习行测数量关系不定方程的常用解法。

　　方法一：代入排除法

　　例题

　　某班有56名学生，每人都参加了a、b、c、d、e五个兴趣班中的其中一个，已知有27人参加a兴趣班，参加b兴趣班的人数第二多，参加c、d兴趣班的人数相同，e兴趣班的参加人数最少，只有6人。问参加b兴趣班的学生有多少个?

　　A.7个

　　B.8个

　　C.9个

　　D.10个

　　【答案】C。华图解析：根据题意有，27+b+2c+6=56.则2c+b=23.且b和c均为正整数。代入A选项：b=7.有c=8.b为第三大，与题意不符，排除A;代入B选项：b=8.c=3.5.c不为整数，与题意不符，排除B;代入C选项：b=9.有c=7.符合题意，此题选C。

　　方法二：整除法(应用环境：当常数项与未知数前的系数有最大公约数时)

　　例题

　　某批发市场有大、小两种规格的盒装鸡蛋，每个大盒里装有 23 个鸡蛋，每个小盒里装有 16 个鸡蛋。餐厅采购员小王去该市场买了 500 个鸡蛋，则大盒装一共比小盒装：

　　A.多 2 盒

　　B.少 1 盒

　　C.少 46 个鸡蛋

　　D.多 52 个鸡蛋

　　【答案】D。华图解析：设大盒数量为 x，小盒数量为 y，则 23x+16y=500.由于 16y、500 均是 4 的倍数，则 23x 也是 4 的倍数，即 x 是 4 的倍数。当 x=4、8 时，y 均为非整数，排除;当 x=12 时，y=14 符合题意;当 x=16、20 时，y 均为非整数，排除。故大盒装比小盒装少 14-12=2 盒，多 23×12-16×14=52 个鸡蛋，选择 D。

　　方法三：奇偶性(应用环境：当未知数前的系数一奇一偶时比较好用)

　　例题

　　办公室工作人员使用红、蓝两种颜色的文件袋装 29 份相同的文件。每个红色文件袋可以装 7 份文件，每个蓝色文件袋可以装 4 份文件。要使每个文件袋都恰好装满，需要红色、蓝色文件袋的数量分别为( )个。

　　A.1、6

　　B.2、4

　　C.4、1

　　D.3、2

　　【答案】D。华图解析：设红色文件袋 x 个，蓝色 y 个，依据题意得，7x+4y=29.4y为偶数，29 为奇数，则 7x 为奇数，x 为奇数，排除 B、C。代入 A 项，7×1+4×6=31.不符合，排除 A，直接选择 D。

　　方法四：尾数法(应用环境：当未知数前的系数是5或5的倍数时)

　　例题

　　有271位游客欲乘大、小两种客车旅游，已知大客车有37个座位，小客车有20个座位。为保证每位游客均有座位，且车上没有空座位，则需要大客车的辆数是( )。

　　A.1辆

　　B.3辆

　　C.2辆

　　D.4辆

　　【答案】B。华图解析：根据题意，设大客车需要x辆，小客车需要y辆，则37x+20y=271.20y的尾数是0.则37x的尾数是1.结合选项可知，x=3满足题意。

　　以上就是行测数量关系不定方程的常用求解方法，希望大家能在上述例题的基础上学会举一反三，通过解题方法及应用环境的总结，将这一类题目分数稳稳握在手中。

　　判断推理备考技巧：图形推理对称花式考法大全

　　当图形相异且相对规整时，我们可以考虑对称，对称的常见的考法有：

　　1.分类：轴对称图形，中心对称图形，既是轴对称又是中心对称图形

　　2.对称轴的方向

　　3.对称轴的条数

　　4对称轴过图形的线、点

　　5.对称轴的夹角

　　我们在做题的时候，可以尝试从这几个角度入手做题。我们一起来练习一下。如：

　　题目1

　　把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有共同特征或者规律，下面分类正确的一项是：

　　【答案】A。图形①④⑥均为竖直对称图形，图形②③⑤均为中心对称图形

　　题目2

　　从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

　　【答案】C。每组图形中，图形的对称轴依次顺时针旋转 45°，应选择一个对称轴与水平线呈 45°角的图形，只有 C 符合。

　　题目3

　　把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：

　　【答案】D。①②⑤图形都有三条对称轴;③④⑥图形都只有一条对称轴。

　　题目4

　　把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：

　　【答案】C。图形①④⑤的对称轴过图形的线，图形②③⑥的对称轴过图形的点。故本题选 C。

　　做行测图形推理题目的过程当中，大家对于同一规律的花式考法，要善于总结，扎实基本功，培养发散思维，做到事半功倍备考。

　　言语中的常见失误及解析

　　在学习行测模块中，大家会越来越明显地感觉到言语理解与表达在题目难度上有显著提升，因此，清晰且熟练地了解每种题型的解题思路和技巧至关重要，但是除了方法以外再去总结一些常见的错误选项特征，会帮助我们缩小选项范围，极大地提高做题的速度和正确率。本文我们主要围绕两类干扰选项来展开：比较类表述、绝对类表述。

　　一、比较类表述

　　一般而言，在议论文中，不同话题之间的对比是为了突出其中一个话题，而不是单纯为了对比谁比谁更优或更劣，所以一般对比类的选项为干扰项。比如：

　　【例1】“晒”与“炫”之间并没有明确的界限，往往只是一步之遥。如果说有人晒孩子生活中的点点滴滴，比如一个可爱的动作，一句逗人发笑的话，还只是一种对孩子成长的纪念的话，那么晒孩子的成绩单、考试名次、各种竞赛奖状，就成了一种“炫”。为什么“晒娃”能够赢得祝福，而高调“炫娃”却往往让人反感呢?除了高调炫耀自己所拥有的东西会招致厌恶是大家的一种普遍心理之外，“炫娃”还会给朋友圈的亲朋好友带来很多意外的伤害。比如，你的孩子这次期末考试成绩优秀，被评为“三好学生”等等，如果你在朋友圈晒出孩子的成绩和奖状，并且把其视为自己教育的成功，而对于朋友圈里其他人来说，可能他们的孩子考试成绩不佳，也没有得到什么表彰和奖励，你的“晒娃”就会让他们充满了挫败感。

　　下列表述最符合作者意图的是:

　　A.过度“晒娃”弊大于利

　　B.在朋友圈里“晒娃”就是“炫”

　　C.晒自己的娃，与其他人无关

　　D.“晒娃”要注意其他人的感受

　　【答案】D

　　【解析】第一步，分析文段。文段前两句讲了“晒”和“炫”之间的界限。接下来讲“炫娃”让人反感这个问题及原因，然后通过举例论证前文观点。文段结构为“分总分”，重点在第三句的问题。第二步，对比选项。D项是针对重点句的合理对策项。A项属于典型的比较类表述，无法得出，排除。B项、C项均与文意相悖，排除。因此，选择D选项。

　　【例2】虽然中国的救灾能力在经历过多次大型自然灾害后有了较大的提升，但是防灾教育依然落后。中国扶贫基金会2023年对中国公众的防灾意识进行了调查，结果显示，仅有24.3%的城市居民表示关注灾害应对的相关知识，这一数据在农村仅为11%。此外，只有不到4%的城市居民在日常生活中做了基本的防灾准备，超过半数的农村居民从未参加过任何防灾培训。形同虚设的防灾教育无法提高民众的自救能力，等到灾难发生后才开始组织学习，逝去的生命已经无法挽回。

　　这段文字意在说明：

　　A.防灾教育比救灾更重要

　　B.中国的防灾教育亟待加强

　　C.防灾教育是提高自救能力的基础

　　D.城市与农村在防灾教育上严重失衡

　　【答案】B

　　【解析】第一步，分析文段。文段先讲了中国防灾教育落后的现状。后文通过“此外”连接两个举例论证论证前文的问题，最后一句讲防灾教育落后产生的问题。文段结构为“总分”结构。第二步，对比选项。B项是针对重点句的正确对策项。A项“……比……”无法得出。C项“的基础”非重点。D项属于举例论证的内容。因此，选择B选项。

　　二、绝对类表述

　　矛盾的对立统一原理告诉我们，任何事物都有两面性。在细节类题目里，一般情况下，绝对的表述都是不正确的，可以先行排除。比如：

　　【例】在宏观尺度下，金刚石通常被认为表现不出丝毫变形行为。任何极端尝试对它进行变形的后果往往在还没有达到可见变形之前就发生脆性断裂。这使它在一些可能承受机械变形的应用中受到限制。为对其进行纳米尺度力学测试，研究组设计了一套独特的纳米力学实验方法，对单晶和多晶金刚石纳米针样品进行了定量的“压缩—弯曲”测试。结果显示，测试样品均可实现远高于宏观金刚石数十倍以上的大变形，且在极大范围内可完全回复。实验结果经模拟分析，确认单晶金刚石纳米针在拉伸侧的弹性形变量达到约9%，对应强度亦接近其理论极限。此次发现将有助于进一步拓展金刚石在药物传输、生物探测和影像等生物医学领域的应用。

　　下列选项对上述文字理解正确的是：

　　A.该实验中，多晶金刚石纳米针样品在拉伸侧的弹性形变达到约9%

　　B.在宏观尺度下，任何极端尝试行为也无法让金刚石达到可见变形

　　C.目前金刚石在生物探测和影像等生物医学领域的应用较为受限

　　D.该实验结果发现得益于研究组设计的独特的纳米力学实验方法

　　【答案】D

　　【解析】第一步，分析文段，将选项和原文一一对应。第二步，辨析选项。A项对应“确认单晶金刚石纳米针在拉伸侧的弹性形变量达到约9%”，把“单晶”偷换为“多晶”，排除。B项对应首句，把“通常”偷换为“任何极端尝试行为也无法”，说法绝对，排除。C项对应最后一句，未体现“受限”，排除。D项对应“为对其进行纳米尺度力学测试，研究组设计了一套独特的纳米力学实验方法”，说法正确。因此，选择D项。

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