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数量关系必会技巧之整除特性
一、定义
若A=B×C(B、C均为整数),A、B、C是三个具体量,则A能被B或C整除。比如工作总量=效率×时间,如果求工作总量是多少,工作总量可以是效率的倍数,也可以是时间的倍数,若已知效率或时间,则可以根据倍数关系,结合选项得出工作总量。
二、拓展
前面讲的是A=B×C的形式,可以得出A是B、C的倍数;如果考场上所有题目都这样,则题目没有难度,命题人会在此基础上,加减一个数,增加难度。若A=Bx+C,则(A-C)能被B整除;若A=Bx-C,则(A+C)能被B整除。
| 拓展 | 知识点 | ||||||||
| A= | Bx+C | ( | A | -C | ) | 是 | B | 的倍数 | |
| A=Bx-C | ( | A | +C | ) | 是 | B | 的倍数 |
【例1】(2023上海)小李第一次买了A、B、C三种饮料各若干瓶,共花去了75元;之后他再次买了这三种饮料若干瓶,共花去了134元。两次购买的每种饮料数量之和相同,那么若三种饮料各买1瓶最多需花费多少元?(假设饮料价格都是整数元)
A.11B.15
C.19D.23
【答案】C
【解析】由题意可知前后两次购买饮料,但买多少瓶未知;本题需要重点理解“两次购买的每种饮料数量之和相同”,设两次购买的每种饮料数量之和均为x瓶,A、B、C饮料的单价是A、B、C,则总花销=价格×瓶数=(A+B+C)×x=75+134=209(元),(A+B+C)×x=209,则(A+B+C)可以被209整除,题目问最多花费多少,因此从最大的选项D代入,209除以23商9余2,排除;再代入选项C,209除以19商11,可整除,因此选择C选项。
【例2】(2023山东)某老旧写字楼重新装修,需要将原有的窗户全部更换为单价90元每扇的新窗户。已知每7扇换下来的旧窗户可以跟厂商兑换一个新窗户。全部更换完毕后共花费16560元且剩余4个旧窗户没有兑换,那么该写字楼一共有多少扇窗户?
A.214B.218
C.184D.188
【答案】A
【解析】本题涉及新、旧窗户的兑换,并且给出了窗户的单价和更换完毕后的总花费,已知条件较多。写字楼的窗户分为已经兑换的和没有兑换的,每7扇换下来的旧窗户可以兑换一个新窗户,说明已经兑换的旧窗户是7的倍数,剩余4个旧窗户没有兑换,则旧窗户数量=已经兑换的+4,因此(旧窗户数-4)可以整除7。代入选项验证,A选项214-4=210,是7的倍数,保留;B选项218-4=214,不是7的倍数,排除;C选项184-4=180,不是7的倍数,排除;D选项188-4=184,不是7的倍数,排除;因此选择A选项。
言语中的常见失误及解析
在学习行测模块中,大家会越来越明显地感觉到言语理解与表达在题目难度上有显著提升,因此,清晰且熟练地了解每种题型的解题思路和技巧至关重要,但是除了方法以外再去总结一些常见的错误选项特征,会帮助我们缩小选项范围,极大地提高做题的速度和正确率。本文我们主要围绕两类干扰选项来展开:比较类表述、绝对类表述。
一、比较类表述
一般而言,在议论文中,不同话题之间的对比是为了突出其中一个话题,而不是单纯为了对比谁比谁更优或更劣,所以一般对比类的选项为干扰项。比如:
【例1】“晒”与“炫”之间并没有明确的界限,往往只是一步之遥。如果说有人晒孩子生活中的点点滴滴,比如一个可爱的动作,一句逗人发笑的话,还只是一种对孩子成长的纪念的话,那么晒孩子的成绩单、考试名次、各种竞赛奖状,就成了一种“炫”。为什么“晒娃”能够赢得祝福,而高调“炫娃”却往往让人反感呢?除了高调炫耀自己所拥有的东西会招致厌恶是大家的一种普遍心理之外,“炫娃”还会给朋友圈的亲朋好友带来很多意外的伤害。比如,你的孩子这次期末考试成绩优秀,被评为“三好学生”等等,如果你在朋友圈晒出孩子的成绩和奖状,并且把其视为自己教育的成功,而对于朋友圈里其他人来说,可能他们的孩子考试成绩不佳,也没有得到什么表彰和奖励,你的“晒娃”就会让他们充满了挫败感。
下列表述最符合作者意图的是:
A.过度“晒娃”弊大于利
B.在朋友圈里“晒娃”就是“炫”
C.晒自己的娃,与其他人无关
D.“晒娃”要注意其他人的感受
【答案】D
【解析】第一步,分析文段。文段前两句讲了“晒”和“炫”之间的界限。接下来讲“炫娃”让人反感这个问题及原因,然后通过举例论证前文观点。文段结构为“分总分”,重点在第三句的问题。第二步,对比选项。D项是针对重点句的合理对策项。A项属于典型的比较类表述,无法得出,排除。B项、C项均与文意相悖,排除。因此,选择D选项。
【例2】虽然中国的救灾能力在经历过多次大型自然灾害后有了较大的提升,但是防灾教育依然落后。中国扶贫基金会2023年对中国公众的防灾意识进行了调查,结果显示,仅有24.3%的城市居民表示关注灾害应对的相关知识,这一数据在农村仅为11%。此外,只有不到4%的城市居民在日常生活中做了基本的防灾准备,超过半数的农村居民从未参加过任何防灾培训。形同虚设的防灾教育无法提高民众的自救能力,等到灾难发生后才开始组织学习,逝去的生命已经无法挽回。
这段文字意在说明:
A.防灾教育比救灾更重要
B.中国的防灾教育亟待加强
C.防灾教育是提高自救能力的基础
D.城市与农村在防灾教育上严重失衡
【答案】B
【解析】第一步,分析文段。文段先讲了中国防灾教育落后的现状。后文通过“此外”连接两个举例论证论证前文的问题,最后一句讲防灾教育落后产生的问题。文段结构为“总分”结构。第二步,对比选项。B项是针对重点句的正确对策项。A项“……比……”无法得出。C项“的基础”非重点。D项属于举例论证的内容。因此,选择B选项。
二、绝对类表述
矛盾的对立统一原理告诉我们,任何事物都有两面性。在细节类题目里,一般情况下,绝对的表述都是不正确的,可以先行排除。比如:
【例】在宏观尺度下,金刚石通常被认为表现不出丝毫变形行为。任何极端尝试对它进行变形的后果往往在还没有达到可见变形之前就发生脆性断裂。这使它在一些可能承受机械变形的应用中受到限制。为对其进行纳米尺度力学测试,研究组设计了一套独特的纳米力学实验方法,对单晶和多晶金刚石纳米针样品进行了定量的“压缩—弯曲”测试。结果显示,测试样品均可实现远高于宏观金刚石数十倍以上的大变形,且在极大范围内可完全回复。实验结果经模拟分析,确认单晶金刚石纳米针在拉伸侧的弹性形变量达到约9%,对应强度亦接近其理论极限。此次发现将有助于进一步拓展金刚石在药物传输、生物探测和影像等生物医学领域的应用。
下列选项对上述文字理解正确的是:
A.该实验中,多晶金刚石纳米针样品在拉伸侧的弹性形变达到约9%
B.在宏观尺度下,任何极端尝试行为也无法让金刚石达到可见变形
C.目前金刚石在生物探测和影像等生物医学领域的应用较为受限
D.该实验结果发现得益于研究组设计的独特的纳米力学实验方法
【答案】D
【解析】第一步,分析文段,将选项和原文一一对应。第二步,辨析选项。A项对应“确认单晶金刚石纳米针在拉伸侧的弹性形变量达到约9%”,把“单晶”偷换为“多晶”,排除。B项对应首句,把“通常”偷换为“任何极端尝试行为也无法”,说法绝对,排除。C项对应最后一句,未体现“受限”,排除。D项对应“为对其进行纳米尺度力学测试,研究组设计了一套独特的纳米力学实验方法”,说法正确。因此,选择D项。
资料分析备考技巧:拿分题型——比重增长量
资料分析是行测考试中的“贵客”,是广大考生必争之题型。而资料分析考点中对于比重的考察比较全面,其中比重增长量是考察的重要题型之一,广大考生若想在资料分析部分提升准确率,拔得头筹,学会比重增长量是必备技能之一。今天华图教育带着大家一起走近比重增长量。
一、何为比重增长量
定义:比重增长量为现期比重与基期比重的差值,用现期比重减去基期比重即可,结果用百分点来表示。
提问方式:与上年同期相比,A占B的比重提高/下降( )个百分点?
二、结论公式

2.部分增长率>整体增长率,现期比重上升;
部分增长率<整体增长率,现期比重下降;
部分增长率=整体增长率,现期比重不变。
三、解题三步走
第一步:根据部分增长率与整体增长率的大小关系,来判断比重是上升还是下降,排除选项。
第二步:比重增长量的计算结果小于│部分增长率-整体增长率│的选项。

第三步:如果选项中存在两个及以上的选项均小于│部分增长率-整体增长率│,则估算
四、沙场点兵
例题1
受疫情影响,2020年全国社会消费品零售总额391981亿元,同比下降3.9%,居家消费需求明显增长,“宅经济”带动新型消费模式加快发展。G 省消费市场受新冠肺炎疫情冲击更为明显,2020年全省社会消费品零售总额40207亿元,同比下降6.4%。
问题:与2019年相比,2020年 G 省社会消费品零售总额占全国的比重:
A.增加了2.7个百分点
B.增加了0.27个百分点
C.下降了2.7个百分点
D.下降了0.27个百分点
【答案】D。华图解析:由材料可知,2020年全国社会消费品零售总额391981亿元,同比下降3.9%;2020年G省社会消费品零售总额为40207亿元,同比下降6.4%。根据部分增长率和整体增长率的大小关系,-6.4%<-3.9%,现期比重较基期比重下降,排除A、B;下降的数值小于│-6.4%+3.9%│=2.5%,即下降了不足2.5个百分点,故本题选D。
例题2
2020年1-6月,全国规模以上工业企业实现利润总额25114.9亿元,同比下降12.8%降幅比1-5月收窄6.5个百分点。采矿业实现利润总额1647.0亿元,同比下降41.7%。
2020年1-6月,采矿业实现利润总额占全国规模以上工业企业实现利润总额的比重与上年同期相比:
A.下降不到3个百分点
B.下降3个百分点以上
C.升高不到3个百分点
D.升高3个百分点以上
【答案】B。华图解析:由材料第一段可知,2020 年 1-6 月,全国规模以上工业企业
实现利润总额 25114.9 亿元,同比下降 12.8%;采矿业实现利润总额 1647.0 亿元,同比

下降 41.7%。-41.7%<-12.8%,则现期比重较基期下降,排除 C、D;下降了即下降了3个百分点以上,故本题选B。
以上是关于行测比重增长量的知识点分享,华图教育希望广大考生勤加练习,做到遇题不慌,手到擒来,成功突围。
(编辑:lnht01)
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