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数量关系备考技巧:“容斥问题”怎么破
二者容斥即指集合A和集合B之间有交叉,文字这样说可能有点晦涩难懂,我们来看一个简单的例子。
例1
全班中,第一次参加文娱晚会的有 26 人,第二次参加文娱晚会的有 24 人,那可以知道全班人数吗?
【华图解析】不能,因为有人既参加第一次文娱晚会也参加第二次文娱晚会,还有人两次文娱晚会都不参加的。
那具体怎么求解呢?解决这类问题有两种方法,可以用公式法,也可以用图解法。

通过画图可推出二 集合容斥公式 为: A+B-A∩B+M=总数(I),注M为两者都不满足数。接下来,我们再来实战一下。
例2
某单位组织党员进行党员知识考试,已知该单位的党员总数为32人,在第一次考试中有26人及格,在第二次考试中有24人及格,若两次考试中,都没及格的有4人,那么两次都及格的人数是( )。
A.12
B.18
C.22
D.27
【华图解析】答案选C。共有党员32人,即I=32.第一次有26人及格,即A=26.第二次考试有24人及格,即B=24.都没有及格的有4人,即M=4.求两次都及格的人数,即A∩B。应用公式I=A+B-A∩B+M即可得到,32=26+24-A∩B+4.解得A∩B=22.故选择C选项。
数量关系备考技巧:不定方程的常用求解方法
在行测考试中,数量关系题目整体比较耗时间,所以有一部分人会全盘放弃这一部分题目,但这不是合理的做题策略,最好的方式就是需要我们做几道偏简单的题目,然后结合已做题目的选项分布进行合理蒙题。那么,说到挑选简单题目肯定就离不开基础的方程法,而方程中往往会有一类题目是“未知数个数大于独立方程的个数”,也就是不定方程。今天华图教育就带大家一起学习行测数量关系不定方程的常用解法。
方法一:代入排除法
例题
某班有56名学生,每人都参加了a、b、c、d、e五个兴趣班中的其中一个,已知有27人参加a兴趣班,参加b兴趣班的人数第二多,参加c、d兴趣班的人数相同,e兴趣班的参加人数最少,只有6人。问参加b兴趣班的学生有多少个?
A.7个
B.8个
C.9个
D.10个
【答案】C。华图解析:根据题意有,27+b+2c+6=56.则2c+b=23.且b和c均为正整数。代入A选项:b=7.有c=8.b为第三大,与题意不符,排除A;代入B选项:b=8.c=3.5.c不为整数,与题意不符,排除B;代入C选项:b=9.有c=7.符合题意,此题选C。
方法二:整除法(应用环境:当常数项与未知数前的系数有最大公约数时)
例题
某批发市场有大、小两种规格的盒装鸡蛋,每个大盒里装有 23 个鸡蛋,每个小盒里装有 16 个鸡蛋。餐厅采购员小王去该市场买了 500 个鸡蛋,则大盒装一共比小盒装:
A.多 2 盒
B.少 1 盒
C.少 46 个鸡蛋
D.多 52 个鸡蛋
【答案】D。华图解析:设大盒数量为 x,小盒数量为 y,则 23x+16y=500.由于 16y、500 均是 4 的倍数,则 23x 也是 4 的倍数,即 x 是 4 的倍数。当 x=4、8 时,y 均为非整数,排除;当 x=12 时,y=14 符合题意;当 x=16、20 时,y 均为非整数,排除。故大盒装比小盒装少 14-12=2 盒,多 23×12-16×14=52 个鸡蛋,选择 D。
方法三:奇偶性(应用环境:当未知数前的系数一奇一偶时比较好用)
例题
办公室工作人员使用红、蓝两种颜色的文件袋装 29 份相同的文件。每个红色文件袋可以装 7 份文件,每个蓝色文件袋可以装 4 份文件。要使每个文件袋都恰好装满,需要红色、蓝色文件袋的数量分别为( )个。
A.1、6
B.2、4
C.4、1
D.3、2
【答案】D。华图解析:设红色文件袋 x 个,蓝色 y 个,依据题意得,7x+4y=29.4y为偶数,29 为奇数,则 7x 为奇数,x 为奇数,排除 B、C。代入 A 项,7×1+4×6=31.不符合,排除 A,直接选择 D。
方法四:尾数法(应用环境:当未知数前的系数是5或5的倍数时)
例题
有271位游客欲乘大、小两种客车旅游,已知大客车有37个座位,小客车有20个座位。为保证每位游客均有座位,且车上没有空座位,则需要大客车的辆数是( )。
A.1辆
B.3辆
C.2辆
D.4辆
【答案】B。华图解析:根据题意,设大客车需要x辆,小客车需要y辆,则37x+20y=271.20y的尾数是0.则37x的尾数是1.结合选项可知,x=3满足题意。
以上就是行测数量关系不定方程的常用求解方法,希望大家能在上述例题的基础上学会举一反三,通过解题方法及应用环境的总结,将这一类题目分数稳稳握在手中。
言语理解备考技巧:主旨观点题要点——因果文段
一、如何判断文段类型为“因果文段”
判断文段类型往往通过判定标志词,因果文段的判定标志就是因果词。比如:因为...所以、之所以...是因为、因此、因而、导致、造成等等。
二、“因果文段”的行文脉络
1.分析原因+得出结论、对策
这样的行文往往文段首先针对某个事件阐述其产生的原因或者出现的问题,然后总结观点,或者针对问题提出对策。此类文段重点在结论或者对策上。
例题1
随着通信技术的进步,政府执政的舆论环境已发生了明显的变化,各种舆论可以借助网络、短信等方式跨越时空迅速传递,使意见空间加大、力度增强,而决策透明度的增加和公民民主参与意识的增强,又加大了政府的舆论压力。因此政府对“舆情危机”的处理,需要改变以往的被动方式,针对新出现的情况,及时采取新的方式来应对。
对这段文字概括最准确的是:
A.强调政府在新舆论环境下有必要转变应对方式
B.对比不同时期政府的舆论宣传环境与工作方式
C.剖析政府执政的舆论压力不断增大的外在原因
D.分析通信技术发展与舆论环境变化之间的关系
【华图解析】答案选A。第一句提出问题——舆论环境变化加大了政府的舆论压力,第二句通过“因此”提出对策——政府需要改变方式应对新情况,文段属于“分析原因+提出对策”,重点在对策。A项,符合文段主旨,保留;B项不同时期政府的比较、C项剖析政府舆论压力增大的原因、D项分析通信技术与舆论环境变化的关系,均并非文段重点内容,排除;故本题答案选A。
2.分析原因+阐述事实
文段首先针对某个事件阐述其产生的原因,然后陈述客观事实。文段的主旨并不是阐述客观事实,而是分析客观事实的原因,此类文段重点是客观事实产生的原因。
例题2
纵观各国货币发展历史,货币国际化虽然给所在国带来一定风险,但却远远低于带来的好处。从老百姓的角度来看,本国货币的国际化程度高,就意味着在出国旅游、消费、留学的过程中可以较为便利地用本币进行支付,不必经过繁琐的汇兑程序;从政府角度看,国际货币发行国可以通过发行本国货币为国际赤字融资,相当于对别的国家征收了“铸币税”,其中的好处不言而喻。因此,许多国家的货币都“争先恐后”地走向了国际化。
这段文字意在:
A.揭示促使货币国际化的原因
B.说明实现货币国际化的结果
C.提醒货币国际化潜藏的危险
D.剖析货币国际化的实现途径
【华图解析】答案选A。第一句,说明货币国际化所带来的风险远低于好处。第二句,通过关键词“从老百姓的角度来看……;从政府角度看……”分别从老百姓和政府的角度具体说了货币国际化都有哪些好处。第三句,通过“因此”陈述事实:许多国家的货币都“争先恐后”地走向了国际化。文段重点是在说许多国家货币走向国际化的原因。A项,符合文段重点内容,当选。故本题答案选A。
通过上述两道例题的分析,相信你已经了解了“因果文段”两个类型,以后做题中注意通过“因果词”的敏感性,分析判断文段属于因果文段的哪种行文脉络,对“症”下药快速锁定正确答案。欢迎小伙伴们继续关注华图教育,我们将持续给大家带来各种备考小技巧。
(编辑:lnht01)
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