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数量关系备考技巧:“容斥问题”怎么破
二者容斥即指集合A和集合B之间有交叉,文字这样说可能有点晦涩难懂,我们来看一个简单的例子。
例1
全班中,第一次参加文娱晚会的有 26 人,第二次参加文娱晚会的有 24 人,那可以知道全班人数吗?
【华图解析】不能,因为有人既参加第一次文娱晚会也参加第二次文娱晚会,还有人两次文娱晚会都不参加的。
那具体怎么求解呢?解决这类问题有两种方法,可以用公式法,也可以用图解法。

通过画图可推出二 集合容斥公式 为: A+B-A∩B+M=总数(I),注M为两者都不满足数。接下来,我们再来实战一下。
例2
某单位组织党员进行党员知识考试,已知该单位的党员总数为32人,在第一次考试中有26人及格,在第二次考试中有24人及格,若两次考试中,都没及格的有4人,那么两次都及格的人数是( )。
A.12
B.18
C.22
D.27
【华图解析】答案选C。共有党员32人,即I=32.第一次有26人及格,即A=26.第二次考试有24人及格,即B=24.都没有及格的有4人,即M=4.求两次都及格的人数,即A∩B。应用公式I=A+B-A∩B+M即可得到,32=26+24-A∩B+4.解得A∩B=22.故选择C选项。
常识:勤奋好学的典故
“业精于勤而荒于嬉,行成于思而毁于随”的意思是学业由于勤奋而专精,由于玩乐而荒废;德行由于独立思考而有所成就,由于因循随俗而败坏。这句话出自唐代文学家韩愈创作的《进学解》。从古至今,古人勤奋好学的人也很多,关于好读书的典故也不胜枚举。比如成语“韦编三绝”出自《史记•孔子世家》,记载了孔子为读《周易》而多次翻断了编联竹简的牛皮带子,比喻读书勤奋。
1.如何来进行解题?
第一步,将这些典故和所对应的人物联系起来即可。
第二步,将这些典故所表现的内容掌握。
2.例题讲解
【例】下列关于典故与人物对应错误的是:()
圆木警枕——司马光
负薪读书——朱买臣
牛角挂书——李白
搓脚夜读——施洋
【解析】
第一步,本题考查中国人文历史知识。
第二步,选项C牛角挂书:李密用薄草做的鞍鞯骑牛,在牛角上挂一卷《汉书》,一边走一边看书。越国公杨素正巧在路上看见,慢慢地跟在他后面,问:“哪来的书生这般勤奋?”李密认识杨素,从牛背上下来参拜。杨素问他读的是什么,他回答说:“《项羽传》。”杨素于是和他交谈,觉得很惊奇。回家后对儿子杨玄感说:“我看李密的见识风度,不是你们这些等闲之辈所具有的。”玄感因此就倾心结交李密。隋炀帝九年,杨玄感在黎阳起兵,派人入函谷关迎接李密。李白的历史典故是铁杵磨成针。
因此,选择C选项。
【拓展】
选项A.圆木警枕:用圆木做枕头,因其易滚动,睡着时容易惊醒。形容勤勉不懈,刻苦自励。语本宋.范祖禹《司马光布衾铭记》:“(司马温公)又以圆木为警枕,小睡则枕转而觉,乃起读书。”
选项B负薪读书:西汉丞相长史朱买臣,少时家贫,以砍柴为生,却喜欢读诗书不知疲倦,经常一边担柴一边读书。
选项D搓脚夜读:二?七大罢工著名的工人领袖施洋,小时候家里很穷,买不起灯油。村里有一座叫隆兴观的古庙,庙里点有一盏长明灯,他就在古庙里读书。冬天很冷,脚冻得难受。他一会站起来跺跺脚,后来觉得这样浪费时间,削了一根圆滑的木棍,放在脚底下,一边读书一边来回用脚搓木棍,搓暖了脚,他又能安心读书了。
结合上述例子来看,考察关于勤奋好学的历史典故,其实并不难,但是有些学生可能典故听过,而主人公却不了解,常常张冠李戴。这就要求我们要熟读、熟记。
判断推理备考技巧:“连锁推理”之假言命题
假言命题是行测考试中非常重要的题型,而这种题目命题在考察的过程中有时会涉及多个假言命题之间的关联,从而考察假言命题的“传递性”。这类题目该如何理清思路,快速选出选项呢?今天华图教育就带大家一探究竟。
一、假言命题的“传递性”
所谓假言命题的“传递性”指的是在假言命题的题目中,当出现多组假言命题,且命题之间相互有关联时,可以形成“连锁推理”的形式,即通过“传递性”帮助判断能推出的结论。
比如:《论语》云:“名不正,则言不顺;言不顺,则事不成;事不成,则礼乐不兴;礼乐不兴,则刑罚不中;刑罚不中,则民无所措手足。”此时,通过联结词“则”可判断上述均为充分条件假言命题,且前一组推出关系中的必要条件恰是后一组推出关系中的充分条件,由此,题干的推出关系可整理为:名不正⇒言不顺⇒事不成⇒礼乐不兴⇒刑罚不中⇒民无所措手足。
二、实战演练
例题
只有确立竞争政 策的基础性地位,才能推动供给侧结构性改革。在这种新形势下,必须加强顶层设计,才能确立竞争政 策的基础性地位,加强顶层设计必须围绕创造公平竞争的制度环境展开,确立竞争政 策的基础性地位也是实现创新驱动的必然要求。
由此可以推出:
A.不加强顶层设计就不能推动供给侧结构性改革
B.推动供给侧结构性改革才能实现创新驱动
C.围绕创造公平竞争的制度环境展开是加强顶层设计的充分条件
D.只有推动供给侧结构性改革才能加强顶层设计
【答案】A。华图解析:通过题干中“只有…才…,必要条件”等逻辑联结词,判断考查的是假言命题,翻译题干:①推动供给侧结构性改革⇒确立竞争政 策的基础性地位;②确立竞争政 策的基础性地位⇒加强顶层设计;③加强顶层设计⇒围绕创造公平竞争的制度环境展开;④实现创新驱动⇒确立竞争政 策的基础性地位。整理题干,发现①②③可通过假言命题的传递性构成连锁推理的形式:⑤推动供给侧结构性改革⇒确立竞争政 策的基础性地位⇒加强顶层设计⇒围绕创造公平竞争的制度环境展开。
A项,推出关系为:不加强顶层设计⇒不能推动供给侧结构性改革,否定⑤的后件得到否定⑤的前件,正确。
B项,根据题干信息无法推出“实现创新驱动”和“推动供给侧结构性改革”之间的条件关系,错误。
C项,由③可知,围绕创造公平竞争的制度环境展开是加强顶层设计的必要条件,错误。
D项,推出关系为:加强顶层设计⇒推动供给侧结构性改革,肯定⑤得后件无法得到肯定的前件,错误。
经过以上得知,我们在做此类假言命题题目时,一定要注意题干所给的联结词,将题干的推出关系梳理清楚,将相关联的推出关系利用传递性整理写成连锁推理的形式,便于做题时判断选项,在熟练掌握之后,希望大家以后遇到此类题型时能够迎刃而解。
(编辑:lnht01)
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