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　　数量关系备考干货之“赋值法”

　　大家都知道，解决数量关系题的时候会用到很多方法，比如方程法，枚举法，数字特性法等等，今天我带给大家一种我们平时用到不多，但是也很实用的方法：赋值法。

　　赋值法适用的题型虽然不多，但是用起来很方便，主要适用的题型有如下两种：

　　第一种是题干中出现了大量的比例、倍数、百分数、分数等，这类题目我们在解题的时候很简单，只需要按照所给的比例关系，直接赋值就可以了。

　　【例1】高架桥12：00—14：00每分钟车流量比9：00—11：00少20%，9：00—11：00、12：00—14：00、17：00—19：00三个时间段的平均每分钟车流量比9：00—11：00多10%。问17：00—19：00每分钟的车流量比9：00—11：00多：()

　　A.20%

　　B.30%

　　C.40%

　　D.50%

　　【答案】D

　　【解析】第一步，本题考查基础应用题，用赋值法解题。

　　第二步，赋值9：00—11：00每分钟车流量为100，则12：00—14：00每分钟车流量为100×(1-20%)=80，三个时段每分钟车流量的平均值为100×(1+10%)=110。

　　第三步，那么17：00—19：00每分钟车流量为110×3-100-80=150。

　　第四步，则17：00—19：00每分钟车流量比9：00—11：00多false=50%。

　　因此，选择D选项。

　　第二种题型，就是在数量关系的题干中存在A=B×C的形式，这个形式，大家可能不太熟悉，其实经济利润问题中的销售总额=单价×销量;工程问题中的工作总量=工作效率×时间;行程问题中的路程=速度×时间等等都属于A=B×C的形式，对于这种形式，咱们在赋值的时候有两种情况，具体来看：

　　优先赋值总量A(一般A为不变量);赋成B或C的公倍数。

　　A变化，则赋值B或C(存在比例关系优先);B或C按比例赋值。这个就是关于A=B×C的形式的两种赋值方法，下面咱们看两个例题了解一下：

　　【例2】某矿业产品公司支付了一批货款，一半用于购进每吨400元的A型石英矿，另一半用于购进每吨600元的B型石英矿，则A、B两种石英矿的平均价格是每吨多少元?

　　A.480

　　B.490

　　C.500

　　D.510

　　【答案】A

　　【解析】第一步，本题考查平均数问题，用赋值法解题。

　　第二步，赋值总货款为2400元，则用于购买两种石英矿的钱数均为2400÷2=1200(元)，则可购买A型石英矿的数量为1200÷400=3(吨);同理可购买B型石英矿的数量为1200÷600=2(吨)。

　　第三步，A、B两种石英矿的平均价格为2400÷(3+2)=480(元)。

　　因此，选择A选项。

　　【本题结束】

　　【例3】某楼盘的地下停车位，第一次开盘时平均价格为15万元/个;第二次开盘时，车位的销售量增加了一倍、销售额增加了60%。那么，第二次开盘的车位平均价格为：

　　A.10万元/个

　　B.11万元/个

　　C.12万元/个

　　D.13万元/个

　　【答案】C

　　【解析】赋销售量为1，则销售额为15万。第二次开盘时，销售量增加了一倍，即为2，销售额增加了60%，得销售额为15×(1+60%)=24(万元)，故第二次开盘平均价格为24÷2=12(万元/个)。

　　资料分析之快速解题技巧

　　【例1】2023年1—11月，全国汽车商品累计进出口总额为1458.72亿美元，比上年同期增长4.1%。其中：进口金额745.63亿美元，比上年同期增长3.2%;出口金额713.09亿美元，比上年同期增长5.2%。

　　2023年1—11月，全国汽车商品进出口贸易呈现以下哪种状况?

　　A.顺差32.5亿美元B.顺差44.7亿美元

　　C.逆差32.5亿美元D.逆差44.7亿美元

　　【答案】D

　　【解析】第一步，本题考查基期量和差计算。

　　第二步，定位“2023年1—11月，进口金额745.63亿美元，比上年同期增长3.2%;出口金额713.09亿美元，比上年同期增长5.2%”。

　　第三步，根据基期量=现期量/(1+增长率)，2023年出口贸易额为false，进口贸易额为false，根据分数性质(分子大分母小的分数值大)，进口额大于出口额，为贸易逆差，排除A、B选项。干扰项为现期贸易逆差745.63-713.09=32.54(亿美元)，故排除C选项。

　　因此，选择D选项。

　　在对该题型熟知的基础上去了解出题人经常会如何设置干扰选项，我们做题的时候才能避免盲目大量计算，提高做题速度。我们看下接下来这道题目。

　　【例2】某市2023年全年粮食总产量4.16万吨，同比下降2.3%;甘蔗产量0.57万吨，下降23.6%;油料产量0.12万吨，增长32.4%;蔬菜产量15.79万吨，下降3.4%;水果产量7.84万吨，增长7.4%。

　　2023年该市蔬菜产量比水果产量的高多少万吨?

　　A.9B.8

　　C.7D.6

　　【答案】A

　　【解题思路】

　　第一步，标记“2023年”、“比”、“高”。

　　第二步，定位第一段，2023年蔬菜产量15.79万吨，下降3.4%;水果产量7.84万吨，增长7.4%。false(比15.79大的值)-(比7.84小的值)，结合选项估算，因而，选择A。

　　这道题目很多同学第一反应是利用各种速算技巧去计算，但是本题涉及连续计算，计算量往往都是比较大的，如果对数据有一定敏感度，及时结合选项去观察，即使实现不了秒杀也能分杀。

　　同学们，看完这两道题目有没有受到一些启示呢?对知识点牢固掌握，然后通过不断做题来理解考官的出题思路，然后要建立对数据的敏感度，在各种速算技巧熟悉的前提下要结合选项去观察，快速选出答案。同学们，资料分析需要不停做题总结，相信经过努力一定会脱颖而出。

　　数量关系必会技巧之整除特性

　　一、定义

　　若A=B×C(B、C均为整数)，A、B、C是三个具体量，则A能被B或C整除。比如工作总量=效率×时间，如果求工作总量是多少，工作总量可以是效率的倍数，也可以是时间的倍数，若已知效率或时间，则可以根据倍数关系，结合选项得出工作总量。

　　二、拓展

　　前面讲的是A=B×C的形式，可以得出A是B、C的倍数;如果考场上所有题目都这样，则题目没有难度，命题人会在此基础上，加减一个数，增加难度。若A=Bx+C，则(A-C)能被B整除;若A=Bx-C，则(A+C)能被B整除。

　　【例1】(2023上海)小李第一次买了A、B、C三种饮料各若干瓶，共花去了75元;之后他再次买了这三种饮料若干瓶，共花去了134元。两次购买的每种饮料数量之和相同，那么若三种饮料各买1瓶最多需花费多少元?(假设饮料价格都是整数元)

　　A.11B.15

　　C.19D.23

　　【答案】C

　　【解析】由题意可知前后两次购买饮料，但买多少瓶未知;本题需要重点理解“两次购买的每种饮料数量之和相同”，设两次购买的每种饮料数量之和均为x瓶，A、B、C饮料的单价是A、B、C，则总花销=价格×瓶数=(A+B+C)×x=75+134=209(元)，(A+B+C)×x=209，则(A+B+C)可以被209整除，题目问最多花费多少，因此从最大的选项D代入，209除以23商9余2，排除;再代入选项C，209除以19商11，可整除，因此选择C选项。

　　【例2】(2023山东)某老旧写字楼重新装修，需要将原有的窗户全部更换为单价90元每扇的新窗户。已知每7扇换下来的旧窗户可以跟厂商兑换一个新窗户。全部更换完毕后共花费16560元且剩余4个旧窗户没有兑换，那么该写字楼一共有多少扇窗户?

　　A.214B.218

　　C.184D.188

　　【答案】A

　　【解析】本题涉及新、旧窗户的兑换，并且给出了窗户的单价和更换完毕后的总花费，已知条件较多。写字楼的窗户分为已经兑换的和没有兑换的，每7扇换下来的旧窗户可以兑换一个新窗户，说明已经兑换的旧窗户是7的倍数，剩余4个旧窗户没有兑换，则旧窗户数量=已经兑换的+4，因此(旧窗户数-4)可以整除7。代入选项验证，A选项214-4=210，是7的倍数，保留;B选项218-4=214，不是7的倍数，排除;C选项184-4=180，不是7的倍数，排除;D选项188-4=184，不是7的倍数，排除;因此选择A选项。

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