辽宁大学生村官考试练习题2024年（11月11日）

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　　(单选题)1²+2²+3²+……+123456789²的个位数是：

　　A.3

　　B.4

　　C.5

　　D.6

　　正确答案：C

　　解析

　　解法一：

　　第一步，本题考查基础计算问题，用尾数法解题。

　　第二步，原式各项的个位数按照1²到9²依次循环。故先计算1²+2²+3²+……+9²的个位数，即1+4+9+6+5+6+9+4+1的个位数为5。故原式的个位数应该是5的倍数，即5或0。

　　因此，选择C选项。

　　解法二：

　　第一步，本题考查基础计算问题，用公式解题。

　　第二步，从1开始连续n个自然数的平方和为，当n=123456789时，结合选项，分析其尾数只能为5。

　　因此，选择C选项。

　　(单选题)120，80，48，24，( )，0

　　A.4

　　B.6

　　C.8

　　D.10

　　正确答案：C

　　解析

　　解法一：第一步，观察数列，每项数据皆在幂次数附近波动，考虑幂次修正数列。

　　第二步，幂次化指数形式如下：

　　底数数列是公差为-2的等差数列，则所求项底数为5+(-2)=3，指数数列和修正数列分别是2和-1的常数数列，则所求项为3²-1=8。

　　因此，选择C选项。

　　解法二：数列变化趋势平缓，优先考虑做差，做差(前减后)如图所示：

　　猜测差数列是公差为-8的等差数列，下两项分别为24+(-8)=16，16+(-8)=8。则所求项为24-16=8，代入验证，8-8=0，满足规律。

　　因此，选择C选项。

　　解法三：考虑因式分解。原数列可分解为10×12，8×10，6×8，4×6，“×”前后均是公差为-2的等差数列，下两项分别为4+(-2)=2，6+(-2)=4，所求项为2×4=8。

　　因此，选择C选项。

　　(单选题)，，，( )，

　　A.

　　B.

　　C.

　　D.

　　正确答案：D

　　解析

　　第一步，本题考查非整数数列中的分数数列。

　　第二步，猜测前后两项“，”关系为：后项的分母为前项的分母与分子之和;后项的分子为前项的分子与自身分母之 和，则所求项为，代入验证，，满足规律。

　　因此，选择D选项。

　　(单选题)从1，2，3，4，5，6，7中任取2个数字，把它们分别作为一个分数的分子和分母，则在所得 分数中不相同的最简真分数一共有()个?

　　A.14

　　B.17

　　C.18

　　D.21

　　正确答案：B

　　解析

　　解法一：

　　第一步，本题考查排列组合问题，属于基础排列组合。

　　第二步，最简真分数是分子与分母互质且分子小于分母的分数，由于题目没有明显规律且选项数据较 小，考虑用枚举法解题。

　　第三步，当分母为2时，分子只能为1，有1个;当分母为3时，分子为1、2，有2个;当分母为4时，分子 为1、3，有2个;当分母为5时，分子为1、2、3、4，有4个;当分母为6时，分子为1、5，有2个;当分母为7时， 分子为1、2、3、4、5、6，有6个。

　　第四步，所得分数中不相同的最简真分数一共有1+2+2+4+2+6=17(个)。

　　因此，选择B选项。

　　解法二：

　　第一步，本题考查排列组合问题，属于基础排列组合。

　　第二步，从7个数字选取2个数组成真分数有(个)，其中非最简真分数、、、有4个，故最简真分数有21-4=17(个)。

　　因此，选择B选项。

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