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数量关系备考技巧：工程问题
1.时间类
时间类的工程问题一般给的条件都是某人或者某个队伍完成某项工程的时间，一般用赋值法来解题，赋工程的工作总量为题干中给定完成时间的公倍数。
【例1】一项工程，甲一人做完需30天，甲、乙合作完成需18天，乙、丙合作完成需15天，甲、乙、丙三人共同完成该工程需：( )
A.10天 B.12天
8天 D.9天
适用前提剖析：
整个题干中给出的都是完成时间，是典型的时间类工程问题，用赋值法解题。
【解析】赋工作总量为90(30、18、15的公倍数)，根据题意可知，甲的效率为3，甲乙的效率和为5，乙丙的效率和为6，则乙的效率为2，丙的效率为4，故甲乙丙的效率和为2+3+4=9，所以三人共同完成需90÷9=10(天)，因此，选择A选项。
【拓展】做题熟练的同学，其实这道题甲乙的效率这个条件可以不用，直接赋值总量30，甲的效率为1，乙丙的效率为2，然后计算即可。
2.效率类
效率类工程问题一般在题目中会给定效率之间的关系，或者通过一步简单转化找到效率之间的关系，一般解题方法是赋值效率。
【例2】某项工程如果由甲单独干6天完成总工程量的，剩余的由甲乙合作10天完成。如果此项工程由乙单独做，需要几天?
A.24 B.25
C.30 D.35
【答案】C
【解析】适用前提剖析：
整个题干中给出的量很容易求得效率比，是典型的效率类工程问题，用赋值法解题。
根据题干描述，可得甲单独6天干的量×3等于甲乙合作10天的量，如果设甲的效率为x,乙的效率为y，可得6x×3=10(x+y),整理可得8x=10y,即甲乙效率之比为5：4。
赋值甲的效率=5，乙的效率=4，则可得总的工作量=6×5×4=120，故乙单独干需要天数t=120÷4=30天。因此，选择C选项。
3.条件类
条件类工程问题一般给的条件比较多，时间、效率、总量中至少给定其中两类量，一般用方程法解题。
【例3】甲乙两个工程队共同修建一段长为2100千米的公路，甲队每天比乙队少修50千米，甲队先单独修3天，余下的路程与乙队合修6天完成，则乙队每天所修公路的长度是：
A.135千米 B.140千米
C.160千米 D.170千米
适用前提剖析：
1、整个题干中给出的具体数据，包含时间、总量以及甲乙效率之间的关系。
2、总量、时间、效率三类量都涉及到，是条件类工程问题，用方程法解题。
【解析】设乙队每天所修长度为x，则甲每天修x-50，根据题意可列式子3(x-50)+6(x+x-50)=2100，得x=170(千米)。因此，选择D选项。
通过上面几个例题，相信大家已经掌握了工程问题常见的三大题型，希望大家在自己的备考过程中能熟练应用这三种工程问题的解题技巧，相信在考场上碰到类似题目，定能如鱼得水，快人一步。
聊聊“削弱”那些事儿
例1：随着社会发展，以及疾病谱、生态环境、生活方式等的不断变化，我国面临多重疾病威胁并存、多种健康影响因素交织的复杂局面，这一局面将会严重影响人们的健康。
以下选项中最能削弱上述论断的是：
A.近年来我国主要疾病发病率持续降低
B.调查研究表明，这一局面难以在短时间内改变
C.人们的健康会受到多方面因素的综合影响
D.这一局面已经持续了很长时间
解析：首先我们要找到题干中的论点和论据，这道题中的论据是“我国面临多重疾病威胁并存、多种健康影响因素交织的复杂局面，这一局面将会严重影响人们的健康”，没有论据。接下来我们来分析选项
A选项说主要疾病的发病率持续降低，说明“多重疾病威胁并存”的局面有所缓解，具有削弱作用;
B选项只是说这一局面短期难以改变，并未提到这一局面对健康的影响，论题不一致，排除;
C选项只是提到健康会受到多方面因素的影响，但是“多方面因素”具体指哪些内容并不明确，不具有削弱作用;
D选项只是说这一局面持续时间的长短，并未提到这一局面对健康的影响，论题不一致，排除。
所以这道题的正确选项是A选项。
例2：端粒是DNA片段，其长度在出生时很长，后逐渐变短，被视为衰老的标志。研究人员分析了多年的数据后发现：至少生育一个孩子的女性其端粒的平均长度比未生育的女性缩短4.2%。这个百分比相当于11年的细胞衰老结果，超过了吸烟和肥胖对细胞老化的影响速度，因此有人提出，生育孩子会让女人加速衰老。
以下哪项如果为真，不能驳斥上述观点?
A.细胞衰老并不代表个体衰老，细胞衰老是防止细胞发生癌变的重要方式
B.怀孕过程中妇女体内的雌激素水平持续剧烈上升，对细胞端粒具有保护作用
C.人体结构非常复杂，包括各类细胞、组织、器官，衰老不能通过“端粒”来简单解释
D.生育有助于女性健康，可降低多种疾病风险，母乳喂养一年，可使妇女患乳腺癌的风险降低三成
解析：首先我们要找到题干中的论点和论据，这道题中的论据是“生育孩子会让女人加速衰老”，论据是“生育一个孩子的女性其端粒的平均长度比未生育的女性缩短4.2%。
这个百分比相当于11年的细胞衰老结果，超过了吸烟和肥胖对细胞老化的影响速度”。接下来我们来分析选项
A选项指出细胞衰老并不代表个体衰老，说明细胞衰老与个体衰老之间没有必然联系，切断联系，具有削弱作用;
B选项指出怀孕过程中妇女体内雌激素水平上升，对细胞端粒有保护作用，而不是导致端粒缩短，具有削弱作用;
C选项指出人体结构非常复杂，衰老不能通过“端粒”来简单解释，断开了细胞衰老与个体衰老的联系，具有削弱作用;
D选项指出生育有助于女性健康，可降低多种疾病风险，与论点生育孩子让人加速衰老无关，论题不一致，不具有削弱作用;
因此，这道题选择D选项。
分析推理之六面体中的移面大法
基于六面体面与面之间的关系，解决六面体问题的方法主要分为两种：相对面排除法和相邻面排除法。其中，能够适用相对面排除法的题目并不多，所以一般我们解决六面体问题所采用的方法都是相邻面法。但做题过程中我们发现，出题人为了保证六面体题目的难度，题干立体图形当中的相邻面在展开图中并不“相邻“。例如下面这道例题：
以B选项为例，B项立体图形中展示的相邻面在展开图当中分别标记为1、2、3号，但这三个面在展开图当中并不相邻，因此要想直接验证B项正确与否需要非常强的空间想象能力。
那么有没有一种方法能够将这三个面移动到一起，在展开图当中也呈现相邻的状态呢?这就是要跟大家分享的“移面大法”。
什么是“移面大法”?我们知道，同一个立方体有11种不同的展开方式，我们选择其中一种展开：
上图是从蓝色楞作为起点，将六面体展开所形成的展开图，展开图中的蓝色边是折成立体图时两个面的公共边。当然，我们也可以再换一种展开方式，比如下图这种从红色楞作为起点的展开方式：
这两个展开图是同一六面体的不同展开方式，对比两图你会发现，1号面在图一中位于4号面的右侧，但在图二中却出现在了2号面的左侧，看上去好像1号面进行“平移”了一样。这就是“移面大法”的第一种移动方式：四面相邻时，最边缘的面可以另一个边缘平移，折成的六面体不变。
再换一种展开方式，如下图：
5号面在图一中位于6号面上面，而且两面的公共边在图三中已用蓝色笔标出，而在图三中，5号面出现在了4号面上面，公共边用红色笔标出。这两个展开图也是同一六面体的不同展开方式，对比两图，看上去好像是5号面从图一中原来的位置“旋转”到图三中的位置一样。这就是“移面大法”第二种移动方式：垂直边的两个面将其中一个旋转90°，折成的六面体不变。
以上两种移面方式就是解六面体常用的“移面法”，通过移面，可以进一步使用箭头法、公共边公共点法验证选项。比如，仍以上面的例题为例：
B项中的三个面并不相邻，我们可以通过移面使他们在展开图中变成相邻的面：将1号面进行旋转、2号面进行平移，最终得到的展开图如下图：
此时，再通过箭头法就能很轻松的判断出B项能由该展开图折叠而成，其他选项留给读者自行验证。
（编辑：lnht01）
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