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分析推理之六面体中的移面大法
基于六面体面与面之间的关系,解决六面体问题的方法主要分为两种:相对面排除法和相邻面排除法。其中,能够适用相对面排除法的题目并不多,所以一般我们解决六面体问题所采用的方法都是相邻面法。但做题过程中我们发现,出题人为了保证六面体题目的难度,题干立体图形当中的相邻面在展开图中并不“相邻“。例如下面这道例题:
以B选项为例,B项立体图形中展示的相邻面在展开图当中分别标记为1、2、3号,但这三个面在展开图当中并不相邻,因此要想直接验证B项正确与否需要非常强的空间想象能力。
那么有没有一种方法能够将这三个面移动到一起,在展开图当中也呈现相邻的状态呢?这就是要跟大家分享的“移面大法”。
什么是“移面大法”?我们知道,同一个立方体有11种不同的展开方式,我们选择其中一种展开:
上图是从蓝色楞作为起点,将六面体展开所形成的展开图,展开图中的蓝色边是折成立体图时两个面的公共边。当然,我们也可以再换一种展开方式,比如下图这种从红色楞作为起点的展开方式:
这两个展开图是同一六面体的不同展开方式,对比两图你会发现,1号面在图一中位于4号面的右侧,但在图二中却出现在了2号面的左侧,看上去好像1号面进行“平移”了一样。这就是“移面大法”的第一种移动方式:四面相邻时,最边缘的面可以另一个边缘平移,折成的六面体不变。
再换一种展开方式,如下图:
5号面在图一中位于6号面上面,而且两面的公共边在图三中已用蓝色笔标出,而在图三中,5号面出现在了4号面上面,公共边用红色笔标出。这两个展开图也是同一六面体的不同展开方式,对比两图,看上去好像是5号面从图一中原来的位置“旋转”到图三中的位置一样。这就是“移面大法”第二种移动方式:垂直边的两个面将其中一个旋转90°,折成的六面体不变。
以上两种移面方式就是解六面体常用的“移面法”,通过移面,可以进一步使用箭头法、公共边公共点法验证选项。比如,仍以上面的例题为例:
B项中的三个面并不相邻,我们可以通过移面使他们在展开图中变成相邻的面:将1号面进行旋转、2号面进行平移,最终得到的展开图如下图:
此时,再通过箭头法就能很轻松的判断出B项能由该展开图折叠而成,其他选项留给读者自行验证。
反面论证
类型一:文段中已经论述了作者的观点,用反面论证用于突出正面观点。
如:疫情来了,为了健康大家必须戴口罩。如果不戴口罩,我们可能会被感染。
这句话的观点是“戴口罩”,而第二句话是一种反面论证——如果不这么做会有怎样的后果,进一步强调前面所提出观点“戴口罩”。
类型二:作者没有直接表达自己的观点,而是从反面进行论证提出观点——这种情况下作者的观点我们只需要进行反推就可以得出。
如:疫情期间,如果不戴口罩,我们可能会被感染。
这句话直接从反面说如果不戴口罩的后果,我们进行反推就可以知道作者的观点就是要“戴口罩”。
总之,反面论证的作用是从反面再次强调前面的正面观点,或者通过反推得出观点。我们要注意的是,反面论证论述的一般是负面结果,并且其负面结果是假设性事情,并没有实际发生,围绕其设置的选项不能选。
下面我们通过例题来感受一下:
【例题1】所有的经济活动并不发生在抽象的空间内,而是发生在实实在在的社交里,任何经济交易都是发生在人与人之间和不同社会群体之间。或者说经济生活不能独立于社会生活,而是社会生活的一个重要组成部分。社会的正常运作是经济发展的最基本条件,基本社会正义的重要性也在这里,如果没有社会基本正义,社会运作就会出现较大的问题。
这段文字主要说明:
A.经济生活与社会生活相互依存,密不可分
B.经济活动能为基本社会正义创造经济条件
C.经济的可持续发展要求基本社会正义
D.社会缺少基本正义将使社会失去秩序和稳定
【答案】C
【解析】
第一步,分析文段。文段前两句话指出所有的经济活动和经济交易都发生在社交里,经济生活是社会生活的一个重要组成部分。尾句提出了作者的观点“社会的正常运作是经济发展的最基本条件,基本社会正义的重要性也在这里”,后文进行反面论证再一次强调观点,即文段重在强调基本社会正义对社会的正常运作经济发展非常重要。因此本文段是有正面观点,反面论证加强观点。
第二步,对比选项。C项符合文段重点。
A项:缺少核心话题“基本社会正义”。B项:逻辑错误,文段重在强调基本社会正义对社会的正常运作经济发展的重要性,而非经济活动对基本社会正义的重要性。D项:缺少核心话题“经济发展”。
因此,选择C选项。
【例题2】内容产业包括三个层次:信息、知识和智慧。报业更多是生产信息,而出版业主要集中在知识和智慧层面,生产信息的必然先于生产知识和智慧的受到互联网冲击。其实原先不少报纸有在知识层面生产的传统,但近年来,报纸的这一特色日益褪色。如果报纸不能从知识层面生产信息,只是在海量信息层面做文章,竞争不过新媒体是自然而然的事。
这段文字重在说明:
A.报业竞争不过新媒体是毋庸置疑的事情
B.报业相比出版业更早受到互联网的冲击
C.互联网的海量信息是其取胜的关键武器
D.今天报业欲生存应多在知识层面生产信息
【答案】D
【解析】
第一步,分析文段。文段首先介绍了内容产业的三个层次,之后介绍了报业和出版业生产内容的不同,使得报业先于出版业受到互联网的冲击。然后通过“其实”和“但”指出近年来报业的现状,最后通过反面论证给出解决这一问题的对策,属于无正仅反的文段,通过反推得出观点。
第二步,文段结构为“分-总”,总是解决问题的对策,即报纸想要和新媒体竞争就要能从知识层面产生信息,D选项符合文段意思。
A项是反面论证后果的部分,是一种假设的情况。B项是解释说明部分,非重点。C项和文意相悖。
因此,选择D选项。
通过以上两道例题我们知道了反面论证在考试中的应用,希望同学们在做题时通过反面论证能准确把握作者的观点,提高做题准确性。
推理分析之快速解决特殊定义叠加题型
一、识别及常规解题方法
定义叠加的出题形式大多都是两段式或九宫格式。图形特征为“图形轮廓和分割区域相同,内部填充不同”。叠加的方法是“相同位置进行运算叠加”。但需要注意的是定义叠加在运算时不遵循数学上的加法交换律,即“黑加白不一定等于白加黑”,需要具体题目具体验证。运算规律也不是每道题统一的,不同的题可能运算规律不一致,需要根据题目给出的已知图形寻找本题的运算规律。
【例】从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性:
【答案】C
【解析】第一步,观察特征。
元素组成相似,优先考虑样式,并且所有图形外部轮廓都是九宫格,内部颜色有黑有白,优先考虑定义叠加运算。
第二步,九宫格,横向规律较为常见,优先考虑。
第一行,黑+白=黑,黑+黑=白,白+黑=黑,白+白=黑;第二行经验证符合此规律;第三行,应用规律,只有C项符合。
二、识别及快速解题方法
有些定义叠加的题目里面会出现相同颜色的捆绑块,(相同颜色的小块图直接挨在一起)那么相同颜色的捆绑块运算完,该捆绑块的颜色一定也是一致的(是黑全为黑,是白全为白);
这样选项中捆绑块颜色不一致的就可直接排除,可以帮助我们提高解题速度。接下来我们练一下:
【例1】从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性:
【答案】D
【解析】第一步,观察特征。
元素组成相似,优先考虑样式,并且所有图形外部轮廓都是九宫格,内部颜色有黑有白,优先考虑定义叠加运算。
第二步,观察发现,第三行有捆绑块(如图),捆绑块运算完黑白情况应保持一致,只
有D选项符合。
【例2】从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性:
【答案】A
【解析】第一步,观察特征。
元素组成相似,优先考虑样式,两段式并且内部颜色有黑有白,优先考虑定义叠加运算。
第二步,观察发现,第二段有捆绑块(如图),捆绑块运算完黑白情况应保持一致,只有A选项符合。
【例3】从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性:
【答案】A
【解析】第一步,观察特征。
元素组成相似,优先考虑样式,两段式并且内部颜色有黑有白,优先考虑定义叠加运算。
第二步,观察发现,第二段有捆绑块(如图),捆绑块运算完黑白情况应保持一致,只有A选项符合。
通过这三道题的练习大家会发现,当我们通过观察图形特征,基本锁定考点为定义叠加时,可以看看题干中是否有颜色相同的小块挨在一起,如果有,就可以作为捆绑块,捆绑块的运算结果应保持颜色一致,不一致的可直接排除。希望大家通过本次特殊的定义叠加的学习,能够及时准确地识别出捆绑块,考场上灵活运用,快速解题!
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