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通过反对关系来巧解真假推理
真假推理是判断推理逻辑判断模块的一个题型,在做真假推理题时,很多考生无从下手,其实真假推理很简单,做题步骤主要分为两步走,一是找关系,二是看其余,而第一步找关系尤为重要,所谓的找关系,主要是找矛盾关系或者反对关系。
这一节主要向广大考生介绍通过反对关系来巧解真假推理。
一、题型识别
题干存在若干命题并且限定真假
二、常见的反对关系
(1)所有的S是P 与 所有的S不是P
(2)有的S是P 与 有的S不是P
三、反对关系的性质
两个所有,必有一假;两个有的,必有一真
【例】甲乙丙丁四同学在一起议论本班参加A活动的情况。
甲说:我班所有同学都参加了;
乙说:如果张帆没参加,那么李航也没参加;
丙说:李航参加了;
丁说:我班所有同学都没有参加。
已知四人中只有一人说的不正确,南此可见( )。
A.甲说的不正确,张帆没参加
B.乙说的不正确,张帆参加了
C.丁说的不正确,张帆没参加
D.丁说的不正确,张帆参加了
【答案】D
【解题思路】:
第一步:题型识别。题干存在若干命题并且限定真假,考察真假推理。
第一步:找关系。根据所有的S是P 与 所有的S不是P这一组反对关系表达形式,可确定甲与丁说的话是反对关系,并且必定存在一假。
第二步:看其余。其余指的是乙与丙,可确定他们的话是真话。通过丙的话,可确定李航参加了,代入到乙说的话:张帆没参加→李航也没参加,根据翻译推理的推理规则“否后必否前”可确定张帆也参加了,即丁说的话是假话。正确选项为D。
方程法解和定最值问题
一、和定最值问题题型特征
已知几个量的和一定,求某个量的最大值或最小值。
二、解题核心思想
求某个量最大,使其他量尽可能小;求某个量最小,使其他量尽可能大。
三、列方程依据
将所有量用所设未知数x表示出来,按照总和一定列一元一次方程。
四、例题展示
1.100人参加七项活动,已知每个人只参加一项活动,而且每项活动参加的人数都不一样。那么参加第四多的活动最多有几人参加?
A.22
B.21
C.24
D.23
【解析】题干描述中“100人参加7项活动”明显是7个量的和一定,最后所求也是问的最大值,所以很显然就是和定最值问题。求第四多的活动最多有多少人,只要使其他量尽可能少即可,此时可以确定第五、六、七项活动的人数,分别是1,2,3人。其余项没法直接确定,但我们可以确定要使第三项也尽可能小,再小也不能少于第四项的人数,再结合题干人数不一样,故第三项最小也得比第四项多1人,第二项比第三项多一人,第一项比第二项多1人。故可设第四项位x,可得以下方程: (x+3)+ (x+2)+ (x+1)+x+3+2+1=100,解得x=22,选择A项。
2.某单位2011年招聘了65名毕业生,拟分配到该单位的7个不同部门。假设行政部门分得的毕业生人数比其他部门都多,问行政部门分得的毕业生人数至少是多少人?
A.10
B.11
C.12
D.13
【解析】题干描述中“65名毕业生,拟分配到该单位的7个不同部门”,且求最小值,故是和定最值问题。问题所求为最大量的最小值,只要使其他部门分得的人数尽可能的多即可。分得第二多部门的人数再多也不能多于行政部门,最多只能少1,其余的部门和第二多部门的人数相等即可达到最大值。故可得方程:x+6(x-1)=65,解得x约等于10点几,因为问题所求是最小值,故x取不到10,只能取11,B项当选。
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