2017年8月10日刷题之数量

　　沈阳华图上岸刷题群，每个工作日10：00准时发题，QQ群号：390124036，现将2017年8月10日十道数量题目，整理发给大家，供大家学习。

　　1、自行车运动员在400米长的环形跑道上骑行了两圈，他前一半时间的平均速度是6米/秒，后一半时间的平均速度是10米/秒，问他第一圈用时为多少秒?

　　A. 50

　　B. 60

　　C. 70

　　D. 80

　　答案：B

　　解析：解析一：方程法：设全程2t，则6t+10t=800，得：t=50s，故前50s跑了300m，再跑100m就跑满一圈，但注意，此时对应的速度为10m/s，用时10s，故共用时60s，选B

　　解析二：时间相同，前一半和后一半的路程与速度成正比，所以前一半时间跑了300米，用了50s，第一圈还差100米，速度是10米/秒，用时10s，所以第一圈总共用了60s。

　　2、甲、乙、丙、丁四个工厂联合完成一批玩具的生产任务，如果四个工厂同时工作，需要10个工作日完成;如果交给甲、乙两个工厂，需要24个工作日完成;如果交给乙、丙两个工厂，所需时间比交给甲、丁两个工厂少用15个工作日。已知甲、乙两厂每天生产的件数差与丙、丁两厂每天生产的件数差相同，问如果单独交给丁工厂，需要多少个工作日完成?

　　A. 30

　　B. 48

　　C. 60

　　D. 80

　　答案：B

　　解析：设总工程量为240，则有如下：甲+乙+丙+丁=24，甲+乙=10，丙+丁=14，为保证整除，乙+丙=240÷15=16，则甲+丁=8;又丙-丁=乙-甲，解得甲=3，乙=7，丙=9，丁=5，则240÷5=48。

　　3、有一枚棋子从棋盘的起点走到终点，每次只能从起点向终点方向走9格或者从终点方向向起点方向走7格，问该棋盘至少有多少格(起点和终点各算一格)，才能保证从起点出发的棋子都能走到终点并返回起点?

　　A. 9

　　B. 10

　　C. 15

　　D. 16

　　答案：D

　　解析：棋子前进只有两种情况：①每次都前进9格;②前进9格再后退7步，相当于前进2步。如果恰好走完，则有棋子前进的格子数肯定为9x+2y，再加上起点的1格，则有9x+2y+1，符合条件的只有10和16，排除A、C;棋子后退返回只有两种情况：①每次都后退7步;②后退7步后再前进9步，相当于前进2步，且首次前进必须在后退2次后进行。如果恰好走完，则棋子返回的格子数肯定为7+7m-2n，再加上终点的1格，则有7m-2n+8，符合条件的只有16，排除B。因此，本题选D。

　　4、箱子里有乒乓球和网球若干，若每次取出乒乓球4个，网球2个，若干次后正好都取完;若每次取出乒乓球5个，网球3个，则网球取尽后，还剩余5个乒乓球，那么乒乓球和网球共有多少个?

　　A. 40

　　B. 45

　　C. 53

　　D. 58

　　答案：B

　　解析：解析一：每次取出乒乓球4个，网球2个，若干次后正好都取完，说明乒乓球网球之比为2:1，那么每次取出乒乓球6个，网球3个也能正好取完。题目中说每次取出乒乓球5个，网球3个，即每次少取1个，则最后余下几个乒乓球说明取了几次，由题得还剩余5个，即取了5次，总数为(5+3)x5+5=45，答案为B.

　　解析二：如果最后一次取球也按照题干要求取，则没有正确答案，如果最后一次随意，则BC均为正确答案，45可以分为30和15,53可以分为35和18，均符合题意。

　　注：本题无确切标准答案。考虑第一种取法，题干描述为“正好”取完，说明每次取出的球数都为6个，则总球数应为6的倍数，结合选项，此题无答案。

　　5、 小李以每分钟80米的速度从家中步行去上班，走了路程的20%之后，他又前行了2分钟，这时他发现尚有四分之三的路程，问小李以该速度步行到单位还需多少分钟?

　　A. 15

　　B. 20

　　C. 30

　　D. 40

　　答案：C

　　解析：方法一：此题易知，前行2分钟，行走5%，全程需2*20=40分钟,已走1/4,剩余30分钟。

　　方法二：假设全称是S，根据题意列方程S/5+160=S/4，解方程得到S=3200，那么还剩下的路程为2400，所以所求时间为2400/80=30。

　　6、某书店打折区有文学类书10种，理科类书5种，法律类书3种。三类书的打折价格分别统一为10元，20元和30元。小明身上有30元，他打算全部用来买书，且同一种书不重复购买。问可以有多少种选择?

　　A. 150

　　B. 162

　　C. 167

　　D. 173

　　答案：D

　　解析： 30元可买三种文学类书或一种文学类书和一种理科类书或一种法律类书。则买三种文学类书的选择有C310=120(种)，买一种文学类书和一种理科类书的选择有C110×C15=50(种)，买一种法律类书的选择有C13=3(种)，相加为173。

　　7、某项工程若由甲、乙两队合作需105天完成，甲、丙两队合作需60天，丙、丁两队合作需70天，甲、丁两队合作需84天。问这四个工程的工作效率由低到高的顺序是什么?

　　A. 乙丁甲丙

　　B. 乙甲丙丁

　　C. 丁乙丙甲

　　D. 乙丁丙甲

　　答案：A

　　解析：方法一：代入排除法，根据题干条件，甲丙合作需要60天，甲丁合作需要84天，甲的工作效率一定，故可推知丙的效率要高于丁的效率，由此排除B项;丙丁合作需要70天，甲丁合作需要84天，同理可以推知，丙的效率应高于甲的效率，由此排除C、D，只有A项符合，故正确答案为A

　　方法二：工作总量一定，工时与工效成反比，则有甲+乙<甲+丙，即乙<丙;同理，甲+丙>丙+丁，即甲>丁;甲+丁<丙+丁，甲<丙，因此四人效率由低到高顺序为：乙丁甲丙，选A

　　方法三：赋值法，甲乙为105天，甲丙60天，丙丁70天、甲丁84天。赋总工程量为420.则甲乙效率和为4,甲丙效率和为7，丙丁效率和为6，甲丁效率和为5，即各自效率分别为甲3，乙1，丙4，丁2.这道题选择A。

　　8、A、B两条流水线每小时均能装配1辆汽车。A流水线每装配3辆汽车要用1小时维护，B流水线每装配4辆汽车要用1.5小时维护。问两条流水线同时开始工作，装配200辆汽车需用多少个小时?

　　A. 134

　　B. 135

　　C. 136

　　D. 137

　　答案：B

　　解析：由题意知，A流水线每装配3辆车需要4小时，B流水线每装配4辆车需要5.5小时，取时间的公倍数44小时，则44小时内A流水线可以装配33辆车，B流水线可以装配32辆车，一共是65辆。200/65=3余5辆。则装配3个65辆需要44x3=132小时。还有5辆车再需要3小时，一共是135小时。答案为B。

　　9、兄弟五人年龄均不相等。已知今年五个人的平均年龄为50岁，较年长的三个人平均年龄为55岁，较年轻的三个人平均年龄为44岁。问大哥今年至少多少岁?

　　A. 57

　　B. 58

　　C. 59

　　D. 60

　　答案：D

　　解析：此题易知，五个人的平均年龄为50岁，则，五个人的年龄之和为250岁，同理较年长的三人年龄之和为165岁，较年轻的三人年龄之和为132岁，故可知中间一个人的年龄为47岁，年龄最大的两个人的年龄之和为118岁，由于五个人的年龄都不相等，带入A、B、C都不满足，只有D满足题意。

　　10、八名棋手进行单循环比赛，每两人只对局一次，其中七人已经分别赛过7、6、5、4、3、2、1盘。问另外一人比赛了几盘?

　　A. 0

　　B. 2

　　C. 4

　　D. 6

　　答案：C

　　解析：此题易作图，分别将八人编号。1,2,3,4,5,6,7,8.则1号比赛7局，和全员比赛过，因此8号已有1局。2号比赛6局，未和8号比，7号比赛2局，3号比赛5局，未和7、8比赛，6号则3局，4号比赛4局，未和6、7、8比赛，5号比赛4局(和1,2,3,4比赛)，因此这道题选择C。

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