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赋零法解不定方程的神奇与奥秘
【 例1 】 木匠加工2张桌子和4张凳子共需要10个小时,加工4张桌子和8张椅子需要22个小时。问如果他加工桌子、凳子和椅子各10张,共需要多少小时?
A.47.5 B.50
C.52.5 D.55
【解析】本题考查不定问题,分别设加工一张桌子、一张凳子和一张椅子需要X、Y、Z小时。根据题意可得2 X +4 Y =10①和4 X +8 Z =22②,同学们最想用的是奇偶特性进行求解,但是X、Y、Z都不是正整数,无法求解。但是根据题目要求,只需要求出X+Y+Z这个整体即可,此时可将X、Y、Z中的任意一个量赋为0,为了便于计算,可将Y赋为0,带入①式可求出X=5,带入②式可求出 Z =2.5,此时X+Y+Z=5.25,则10(X+Y+Z)=52.5,选择 C 选项。
由此可见,当不定方程组中出现X、Y、Z不是整数且最后要求X+Y+Z这个整体时,可以用赋零法进行求解。有些同学可能还没有掌握其中的奥妙,或者也会有疑问,担心把不同的量赋零是否影响结果。其实大可不必担心,无论将哪一个量进行赋零最终X+Y+Z的整体不变 ,同学们可以自己验证。 接下来我们再通过一道题进行巩固。
【 例2 】买甲、乙、丙三种货物,如果甲3件,乙7件,丙1件,需花费3.15元;如果甲4件,乙10件,丙1件,需花费4.20元。甲、乙、丙各买一件,需花费多少钱?
A.1.05元 B.1.40元
C.1.85元 D.2.10元
【 解析】本题考查不定方程问题,设甲、乙、丙的单价分别为X、Y、Z。根据题意可得3X+7Y+Z=3.15①,4X+10Y+Z=4.2②,先用②式-①式得X+3Y=1.05。题目中的单价很明显不是正整数,而且需要求出X+Y+Z这个整体。直接用赋零法解题,将X赋为0,带入③式可得Y=0.35,再带入①求得Z=0.7,则X+Y+Z=0+0.35+0.7=1.05。
因此,选择A选项。
定义判断小技巧—巧用内涵定义
题目:生态移民是指为了保护某个地区特殊的生态或让某个地区的生态得到修复而进行的移民,也指因自然环境恶劣,不具备就地扶贫的条件而将当地人民整体迁出的移民。
根据上述定义,下列属于生态移民的是:
A.贵州省某山区因土地出现石质化现象,该地区村民被迁往他乡
B.几百年前,中原一带的居民为躲避战争,整体迁到南方,成为客家人
C.某村落位于山谷中,交通十分不便,为更快致富,村民集体研究决定移居山外
D.张三的父母家住三峡库区,由于修水库,其父母将家产变卖,来到上海与张三一起居住
上面的题目并不算难题,但是,我们如何更快速准确的确定答案呢?
首先,先让我们简单理解什么是内涵定义:内涵定义是揭示概念内涵的定义。核心是通过属加种差的方式让你认识一个事物区别于另一个事物的本质属性。所谓的属加种差指的是“被定义项=种差+属”这种结构,例如,“人是会制造和使用工具的B。”在这里,“人”是“B”这个属概念的种概念,“会制造和使用工具”是将人与其他B的种类区别开来的“种差”。内涵定义可以直接把被定义项本身拆成两个关键词。比如立体农业,要考查农业,但是更重要的体现立体。
接下来,利用内涵定义我们如何来解题呢?以上题为例,“生态移民”的属概念为“移民”,将这个定义与其他移民做区分的种差为“生态”。那么,我们先了解移民指的是“当地人民整体迁出“,去选项中做对比,不属于移民的选项可以优先排除。此时,我们会发现,D选项:张三的父母家住三峡库区,由于修水库,其父母将家产变卖,来到上海与张三一起居住。其中迁居的只有个体家庭,不属于“当地人民整体迁出”,不符合定义,可以优先排除。
最后,我们再来理解“生态“一词,指的是“为了保护某个地区特殊的生态或让某个地区的生态得到修复,也指因自然环境恶劣,不具备就地扶贫的条件而进行的移民”,接着我们再去选项中筛选符合要求的选项。A选项:贵州省某山区因土地出现石质化现象,该地区村民被迁往他乡。搬出原因为“土地石质化”,属于“因自然坏境恶劣,不具备就地扶贫条件而进行的移民”,保留。B选项:几百年前,中原一带的居民为躲避战争,整体迁到南方,成为客家人。搬出原因为“躲避战争”,不属于为“保护或修复生态”,不符合定义,排除。C选项:某村落位于山谷中,交通十分不便,为更快致富,村民集体研究决定移居山外。搬出原因为“交通不便”,不属于“保护或修复生态”,不符合定义,排除。至此,我们可以确定本题答案为A选项。
通过本题,我们发现,巧用内涵定义的拆词法,可以极大的节省我们的做题时间,尤其是对于词语较为理解的时候,更是可以通过拆词快速确定答案。即使是对于拆分后的词语不够理解,拆词法也可以起到一定作用,例如:“编剧式观影者”,通过拆词可以拆分成“编剧式”和“观影者”,此时,同学们理解什么是“观影者”,可以快速到选项中排除不属于“观影者”的选项,接下来,在读题干的时候,也可以有所侧重,重点去理解什么是“编剧式“,这样有重点的阅读题干,一来可以节约时间,二来也可以加深对重点内容的印象,避免因遗漏关键点而导致失误。
由此,我们发现,虽然定义判断涉及的定义范围较广,部分题干较长,但是,巧用内涵定义拆词的方法,再细心观察题目,仍然可以更快更准的选出答案。所以,同学们在面对定义判断题的时候,除了利用关键信息法保证准确率,巧用内涵定义也会使定义判断有进一步的提高,节约更多时间,获得更高的准确率。
逻辑填空之代词妙用
【例1】流行病学的一系列证据证明,来自道路的交通噪音会导致心脏病发作。长期暴露在交通噪音中,人体血液的生化性质(血清蛋白、血糖和各种电解质含量等)会发生改变。在这一方面,连汽车尾气的杀伤力都________。
填入画横线部分最恰当的一项是:
A. 甘拜下风
B. 望洋兴叹
C. 退避三舍
D. 自惭形秽
【答案】A
【解析】第一步,分析语境。文段先介绍交通噪音会导致心脏病发作,长期暴露在交通噪音中,人体血液的生化性质会发生改变。接着用“这一方面”代词指出,汽车尾气的杀伤力是比不上交通噪音的。第二步,对比选项。A项“甘拜下风”表示真心佩服,自认不如,符合语境。B项“望洋兴叹”多比喻做事时因力不胜任或没有条件而感到无可奈何,与“杀伤力”搭配不当,且“无奈”不是重点,排除B项。C项“退避三舍”比喻退让和回避,避免冲突;D项“自惭形秽”指因为自己不如别人而感到惭愧。二者含义均不符合语境,排除C项和D项。
因此,选择A选项。
【例2】阿道司?赫胥黎在《美丽新世界》中描绘了2532年一个依赖生殖技术的人类社会。在那里,人文跟不上科技的发展,人类的“拜物教”越来越兴盛:认为医学可以解决一切病痛,科技可以弥补人文的鸿沟。事实上,这无异于________。
填入画横线部分最恰当的一项是:
A. 饮鸩止渴
B. 缘木求鱼
C. 镜花水月
D. 抱薪救火
【答案】B
【解析】第一步,分析语境。文段意思是在《美丽新世界》所描绘的世界里,人文跟不上科技的发展,人类的“拜物教”却认为医学可以解决一切病痛,科技可以弥补人文的鸿沟。接着用代词“这”指代想用医学解决病痛、科技解决人文问题的办法是错误的,是解决不了问题的。第二步,辨析选项。B项“缘木求鱼”指爬到树上去找鱼,比喻方向、方法不对,一定达不到目的,符合语境。A项“饮鸩止渴”侧重用错误的方法解决眼前问题,从而带来严重的后果,文中并未提及更为严重的后果,排除A项。C项“镜花水月”指的是诗中的意境或虚幻的景象,不符合语境,文中强调方法错误,而不是方法是假的,排除C项。D项“抱薪救火”比喻方法不对,反而使祸害扩大。文中没有祸害扩大的意思,排除D项。
因此,选择B选项。
(编辑:lnht01)
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