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数量关系备考技巧:正整数范围内求解不定方程
在行测数量关系考查中出现不定方程时,多以日常生活事件作为出题背景,因此在这类题的求解过程中会出现一个隐含的条件就是所设未知数属于正整数范围,接下来华图教育就带大家一起学习在正整数范围内如何求解不定方程。
一、定义
不定方程:未知数个数多于独立方程个数的方程叫做不定方程。
例如:2x+y=10
二、在正整数范围内求解不定方程
方法一:整除法:当常数项与某一未知数系数有公约数时,用整除特性。
例题
例如:7x+6y=48.已知x,y为正整数,则x=( )
A.4
B.6
C.9
D.11
【华图解析】答案选B。6和48都能被6整除,故7x也能被6整除,即x能被6整除,结合选项,选B。
方法二:奇偶性:当两个未知数系数为一奇一偶时,考虑使用奇偶性。
例题
例如:x+2y=14.已知x,y为正整数且x为质数,则x=( )
A.2 B.3 C.4 D.5
【华图解析】答案选A。未知数系数一奇一偶,14是偶数,2y一定是偶数,故x也为偶数,又因为x为质数,所以x=2.选A。
方法三:尾数法:当某个未知数系数为5或5的倍数时,考虑使用尾数法。(常和奇偶性结合使用)
例题
例如:4x+5y=21.已知x,y为正整数,则x=( )
A.1
B.2
C.3
D.4
【华图解析】答案选D。未知数系数一奇一偶,21是奇数,4x一定是偶数,所以5y为奇数,故5y的尾数为5.又因21尾数为1.所以4x尾数为6.结合选项x=4.选D。
在正整数范围内求解不定方程时,若所设未知数为所求量,则可直接代入选项求解;若所求量需通过设未知数列方程间接求解,则可用上述总结的方法求解。
(单选题)研究人员发现,在过去的一个半世纪中,出现过几次地球转速放缓时期,这种时期每次会持续5年左右,更为关键的是,地球转速放缓的同时伴随着强震增多。研究人员据此得出结论,地球转速放缓导致强震多发。
以下哪项如果为真,最能质疑上述结论?
A.在地球转速放缓时期,每年约发生25-30次强震,在其他时期,约为15次
B.在地球转速放缓时期,发生火山喷发的次数与其他时期相比没有明显变化
C.地球转速放缓,会使昼夜长短发生变化,昼夜长短变化导致全球强震多发
D.地核的轻微变化,导致地球的转速放缓,也导致全球范围内的强震多发
正确答案:D
解析
第一步,确定题型。
根据提问方式中的“质疑”,确定为削弱论证。
第二步,找论点和论据。
论点:地球转速放缓导致强震多发。
论据:地球转速放缓的同时伴随着强震增多。
第三步,辨析选项。
A项:增加论据。该项通过具体数据说明地球转速放缓的同时强震发生的概率比其它时候多,具有加强作用。
B项:无关选项。该项指出的是“火山喷发的次数”与地球转速之间的关系,与强震无关,论题不一致,排除。
C项:增加论据。说明地球转速放缓导致了昼夜长短变化,昼夜长短变化又导致了强震多发,说明地球转速放缓确实是强震多发的原因,具有加强作用。
D项:削弱论据。地球的转速放缓和强震多发都是地核轻微变化的结果,故不能由它们同时发生而得出地球转速放缓是强震多发的原因,具有削弱作用。
因此,选择D选项。
(单选题)铜镜∶化妆镜
A.木碗∶汤碗
B.瓷瓶∶古瓶
C.门帘∶纱帘
D.金簪∶发簪
正确答案:A
解析
第一步,确定题干逻辑关系。
有的“铜镜”是“化妆镜”,有的“化妆镜”是“铜镜”,二者属于交叉关系,“铜镜”是以材质命名,“化妆镜”是以功能命名。
第二步,辨析选项。
A项:有的“木碗”是“汤碗”,有的“汤碗”是“木碗”,二者属于交叉关系,“木碗”是以材质命名,“汤碗”是以功能命名,与题干逻辑关系一致,符合;
B项:有的“瓷瓶”是“古瓶”,有的“古瓶”是“瓷瓶”,二者属于交叉关系,“瓷瓶”是以材质命名,“古瓶”是以年代命名,与题干逻辑关系不一致,排除;
C项:有的“门帘”是“纱帘”,有的“纱帘”是“门帘”,二者属于交叉关系,“门帘”是以功能命名,“纱帘”是以材质命名,与题干逻辑关系不一致,排除;
D项:“金簪”是“发簪”的一种,二者属于种属关系,与题干逻辑关系不一致,排除。
因此,选择A选项。
言语理解备考技巧:主旨隐藏怎么找
在行测言语理解中片段阅读是其主要题型之一,今天我们就来说一说其中一种比较特殊的情况——在主旨观点题中文段主旨被刻意隐藏我们该如何分析。这一类型的题目虽然出现频率不高,但其解题的技巧性比较强,所以很多考生在考试中稍不注意可能就会出错,所以大家还是要认真对待的。那么具体我们该如何做好这类题型呢?请各位考生谨记一点:看到问题想对策。具体该如何应用,接下来华图教育通过两道题目进行讲解:
例1
目前,流动人口虽然进入城市工作生活,但未能真正融入城市社会。制度的隔离客观上强化了人口的地缘、乡缘、亲缘关系,加剧社会分化,在城市内部出现了新的二元结构。一些城市流动人口与户籍人口倒挂,外来人口与本地人口存在经济利益冲突,极易激发社会矛盾。流动人口家庭成员长期分离,造成儿童监护失责、情感缺失、婚姻不稳定、留守老人和妇女受侵害等问题,影响家庭幸福和社会长治久安。
以上文段意在说明:
A.制度的隔离使流动人口不可能融入城市社会
B.流动人口的进入会导致城市内部出现二元结构
C.让流动人口真正融入城市,社会才能长治久安
D.解决流动人口家庭成员分离问题是瓦解城市二元结构的关键所在
【华图解析】C。文段首先提出流动人口未能真正融入城市社会这一现状,然后从制度隔离导致的新的二元结构、流动人口与城市人口的矛盾、流动人口与家庭成员分离三个方面的社会问题说明了“未能真正融入城市社会”这一现状对社会安定的不良影响。故文段意在说明的是只有让流动人口真正融入城市才能保证社会的安定,C项与之相符。故本题选C。
例2
蓝藻本身没有多少危害,就怕蓝藻上浮形成水华。蓝藻形成水华时,一方面将严重抑制浮游植物利用光合作用产生氧气,另一方面也阻隔空气中的氧进入水体,导致水体中溶解氧严重不足,造成生态失衡。长期以来人们对水资源的不合理开发与利用,导致大量含有氮、磷营养元素的污染物质不断排入海洋、江河、湖泊和水库等水体,造成严重的水体富营养化状态,为蓝藻的暴发提供了得天独厚的条件。
这段话意在强调:
A.谨防蓝藻上浮形成水华阻隔氧气进入水体
B.蓝藻暴发会影响生态平衡以及水资源开发
C.治理水体污染是控制蓝藻暴发的根本措施
D.适当引种蓝藻吸收氮磷元素以优化水环境
【华图解析】C。文段首先介绍了蓝藻上浮形成水华对生态的严重危害,然后分析了人们对水资源的不合理开发利用与蓝藻暴发的关系。由此可合理推知,要避免蓝藻暴发的危害,应合理利用水资源,治理水体污染。A项,“阻隔氧气进入水体”是蓝藻形成水华的危害之一,概括不全面;B项因果倒置,蓝藻暴发是水资源不合理开发的结果;D项文段未涉及。故答案选C。
上述两道题目题干都有一个共同特点,就是都体现一个当前的问题现象,且这个现象不好、有危害,而此时我们要做的就是在选项中选出一个能够解决上述问题的“对策项”即可。
希望各位考生能够在备考中持续刷题应用,巩固理论基础。备考路漫漫,希望在这条艰辛而漫长的道路上,华图教育会一直陪伴大家,扎实地走好每一步!
(编辑:lnht01)
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