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　　赋零法解不定方程的神奇与奥秘

　　【 例1 】 木匠加工2张桌子和4张凳子共需要10个小时，加工4张桌子和8张椅子需要22个小时。问如果他加工桌子、凳子和椅子各10张，共需要多少小时?

　　A.47.5 B.50

　　C.52.5 D.55

　　【解析】本题考查不定问题，分别设加工一张桌子、一张凳子和一张椅子需要X、Y、Z小时。根据题意可得2 X +4 Y =10①和4 X +8 Z =22②，同学们最想用的是奇偶特性进行求解，但是X、Y、Z都不是正整数，无法求解。但是根据题目要求，只需要求出X+Y+Z这个整体即可，此时可将X、Y、Z中的任意一个量赋为0，为了便于计算，可将Y赋为0，带入①式可求出X=5，带入②式可求出 Z =2.5，此时X+Y+Z=5.25,则10(X+Y+Z)=52.5，选择 C 选项。

　　由此可见，当不定方程组中出现X、Y、Z不是整数且最后要求X+Y+Z这个整体时，可以用赋零法进行求解。有些同学可能还没有掌握其中的奥妙，或者也会有疑问，担心把不同的量赋零是否影响结果。其实大可不必担心，无论将哪一个量进行赋零最终X+Y+Z的整体不变 ，同学们可以自己验证。 接下来我们再通过一道题进行巩固。

　　【 例2 】买甲、乙、丙三种货物，如果甲3件，乙7件，丙1件，需花费3.15元;如果甲4件，乙10件，丙1件，需花费4.20元。甲、乙、丙各买一件，需花费多少钱?

　　A.1.05元 B.1.40元

　　C.1.85元 D.2.10元

　　【 解析】本题考查不定方程问题，设甲、乙、丙的单价分别为X、Y、Z。根据题意可得3X+7Y+Z=3.15①，4X+10Y+Z=4.2②，先用②式-①式得X+3Y=1.05。题目中的单价很明显不是正整数，而且需要求出X+Y+Z这个整体。直接用赋零法解题，将X赋为0，带入③式可得Y=0.35，再带入①求得Z=0.7，则X+Y+Z=0+0.35+0.7=1.05。

　　因此，选择A选项。

　　1.任何事物的发展都是从量变开始的，没有量的积累，就不会有质的飞跃，这是事物从量变到质变的发展过程。以下选项中，体现量变引起质变的哲学道理的有：

　　A.学而不思则罔，思而不学则殆

　　B.涓涓细流汇成海，点点纤尘积就山

　　C.七十二溪成一瀑，合流飞落玉渊长

　　D.善不积不足以成名，恶不积不足以灭身

　　【答案】BCD

　　【解析】第一步，本题考查唯物辩证法知识。

　　第二步，B项：“涓涓细流汇成海，点点纤尘积就山”意思是小的水流汇聚成海，而一点点的尘土堆积成山。体现了量变引起质变的哲学原理。B项正确。

　　C项：“七十二溪成一瀑，合流飞落玉渊长”出自清代诗人屈大均《石人峰下作》，意思是这条瀑布是由很多小溪组成，落下的距离是非常的长。“七十二溪”说明水在数量上的变化，“成一瀑”，说明溪与瀑在质上的变化。反映了量变引起质变。C项正确。

　　D项：“善不积不足以成名，恶不积不足以灭身”，出自《周易·系辞下》，这两句大意是：不坚持不懈地做大量有益于人的事，就不能成为一个名声卓著的人;而一个落得身败名裂、自我毁灭的人，是他长期干坏事的结果。反映了量变引起质变。D项正确。

　　因此，选择BCD选项。

　　【拓展】A项：“学而不思则罔，思而不学则殆”典出《论语·为政》，意思是，只一味地读书学习而不主动思考问题，就会迷惑而无所得;只空想却不去学习钻研、积累知识，也会陷入困境而无所获。与质量互变无关。A项排除。

　　2. 该由政府管的事没有管或没有管好，市场监管和社会管理体系不健全，公共服务薄弱，这属于下列哪种行政职能不完善类型的具体表现：

　　A.职能越位

　　B.职能错位

　　C.职能缺位

　　D.职能交叉

　　【答案】C

　　【解析】

　　第一步，本题考查政府职能知识。

　　第二步，政府职能缺位，主要是指本来应当由政府生产和提供的公共产品和服务，政府却没有充分尽职尽责，甚至在某些公共领域出现了“真空”。该由政府管的事没有管或没有管好，市场监管和社会管理体系不健全，公共服务薄弱，属于职能缺位。

　　因此，选择C选项。

　　【拓展】

　　A项：职能越位，主要是指政府干了不该干的事情和管了不该管的事情，直接包揽了本来可以通过市场进行的纯粹私人产品的生产供应，以及可以由政府、企业，非政府公共组织共同参与的混合性公共物品的生产。A项错误。

　　B项：职能错位，是指政府内部发生的职能混乱现象，即你干我的事，我越你的权，互相打乱仗。B项错误。

　　D项：职能交叉，是指政府部门在行政职责上有冲突。对于同一件事，多个部门具有管辖权，因而相互推诿、职责不清等问题经常发生。D项错误。

　　【题型】单选题

　　3. 思维是探索和发展新事物的心理过程，它可以从不同角度进行分类。如果A>C，AC，B

　　A.发散思维

　　B.聚合思维

　　C.辐射思维

　　D.逻辑思维

　　【答案】B

　　【解析】

　　第一步，本题考查管理学基本原理知识。

　　第二步，聚合思维是把各种信息聚合起来思考，朝着同一个方向而得出一个正确答案的思维。求同是聚合思维的主要特点，即聚合思维是利用已有的知识经验或常用的方法来解决问题的某种有方向、有范围、有组织、条理性强的思维方式。

　　因此，选择B选项。

　　【拓展】

　　AC项：发散思维又称辐射思维、放射思维、扩散思维或求异思维，是指大脑在思维时呈现的一种扩散状态的思维模式。它表现为思维视野广阔，思维呈现出多维发散状，如“一题多解”“一事多写”“一物多用”等方式，培养发散思维能力。AC项与题意不符，排除。

　　D项：逻辑思维是人们在认识事物的过程中借助于概念、判断、推理等思维形式能动地反映客观现实的理性认识过程，又称抽象思维。它是作为对认识者的思维及其结构以及起作用的规律的分析而产生和发展起来的。D项与题意不符，排除。

　　【题型】单选题

　　资料分析备考技巧：拿分题型——比重增长量

　　资料分析是行测考试中的“贵客”，是广大考生必争之题型。而资料分析考点中对于比重的考察比较全面，其中比重增长量是考察的重要题型之一，广大考生若想在资料分析部分提升准确率，拔得头筹，学会比重增长量是必备技能之一。今天华图教育带着大家一起走近比重增长量。

　　一、何为比重增长量

　　定义：比重增长量为现期比重与基期比重的差值，用现期比重减去基期比重即可，结果用百分点来表示。

　　提问方式：与上年同期相比，A占B的比重提高/下降( )个百分点?

　　二、结论公式

　　2.部分增长率>整体增长率，现期比重上升;

　　部分增长率<整体增长率，现期比重下降;

　　部分增长率=整体增长率，现期比重不变。

　　三、解题三步走

　　第一步：根据部分增长率与整体增长率的大小关系，来判断比重是上升还是下降，排除选项。

　　第二步：比重增长量的计算结果小于│部分增长率-整体增长率│的选项。

　　第三步：如果选项中存在两个及以上的选项均小于│部分增长率-整体增长率│，则估算

　　四、沙场点兵

　　例题1

　　受疫情影响，2020年全国社会消费品零售总额391981亿元，同比下降3.9%，居家消费需求明显增长，“宅经济”带动新型消费模式加快发展。G 省消费市场受新冠肺炎疫情冲击更为明显，2020年全省社会消费品零售总额40207亿元，同比下降6.4%。

　　问题：与2019年相比，2020年 G 省社会消费品零售总额占全国的比重：

　　A.增加了2.7个百分点

　　B.增加了0.27个百分点

　　C.下降了2.7个百分点

　　D.下降了0.27个百分点

　　【答案】D。华图解析：由材料可知，2020年全国社会消费品零售总额391981亿元，同比下降3.9%;2020年G省社会消费品零售总额为40207亿元，同比下降6.4%。根据部分增长率和整体增长率的大小关系，-6.4%<-3.9%，现期比重较基期比重下降，排除A、B;下降的数值小于│-6.4%+3.9%│=2.5%，即下降了不足2.5个百分点，故本题选D。

　　例题2

　　2020年1-6月，全国规模以上工业企业实现利润总额25114.9亿元，同比下降12.8%降幅比1-5月收窄6.5个百分点。采矿业实现利润总额1647.0亿元，同比下降41.7%。

　　2020年1-6月，采矿业实现利润总额占全国规模以上工业企业实现利润总额的比重与上年同期相比：

　　A.下降不到3个百分点

　　B.下降3个百分点以上

　　C.升高不到3个百分点

　　D.升高3个百分点以上

　　【答案】B。华图解析：由材料第一段可知，2020 年 1-6 月，全国规模以上工业企业

　　实现利润总额 25114.9 亿元，同比下降 12.8%;采矿业实现利润总额 1647.0 亿元，同比

　　下降 41.7%。-41.7%<-12.8%，则现期比重较基期下降，排除 C、D;下降了

即下降了3个百分点以上，故本题选B。

　　以上是关于行测比重增长量的知识点分享，华图教育希望广大考生勤加练习，做到遇题不慌，手到擒来，成功突围。

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