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在哪里查看2027年国考招聘公告

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　　数量关系之探数列真知灼构造之见

　　公考的小伙伴们应该都知道，在我们数量关系模块中有着这样一个考点——数列构造，数列构造问题是属于最值问题中的一个知识点，可能因为它的江湖地位没有行程问题、工程问题、经济利润问题那么高，难度也不能与排列组合、概率等相提并论，导致大家都忽略了这个简单的小可爱，今天呢，我们就一起来扒一扒数列构造这个小迷宫的面纱。

　　在认识数列构造之前，首先，我们要知道，我们应如何在万千题目中辨认出数列构造，也就是说我们要先去了解数列构造的题型特征是什么?如果题目的问题中出现了“排名第×……至多/至少……”、“最多的……至多/至少……”或“最少的……至多/至少……”，则这个题目就是数列构造问题。例如：①现有21本故事书要分给5个人阅读，如果每个人得到的数量均不相同，那么得到故事书数量第3多的人至少可以得到多少本?②现有21本故事书要分给5个人阅读，如果每个人得到的数量均不相同，那么得到故事书数量最多的人至少可以得到多少本?这些题目就是典型的数列构造问题，掌握了其题型特征及问法后，我们就可以根据数列构造的特定方法进行解题。

　　接下来，我们就一起来了解一下数列构造的四步解题方法：(1)排序(问谁设谁);(2)构造;(3)求和(列方程);(4)求解。

　　并通过下面的这道试题来进行说明。

　　【例】(2023年内蒙古)从某物流园区开出6辆货车，这6辆货车的平均装货量为62吨，已知每辆货车载重量各不相同且均为整数，最重的装载了71吨，最轻的装载了54吨。问这6辆货车中装货第三重的卡车至少装载了多少吨?

　　A.59B.60

　　C.61D.62

　　【答案】B

　　【解析】本题问“这6辆货车中装货第三重的卡车至少装载了多少吨”，符合数列构造的题型特征。我们使用数列构造的解题方法进行解答：

　　(1)排序，根据题意，按照载重量从重到轻依次给货车从1号到6号进行排序并编号，并将第三重的卡车设为x;

　　(2)构造，题目中要求“第三重的卡车至少”，要使3号的货车装的最少，其他的货车就要装的最多，又因为每辆货车载重量各不相同且均为整数，可列下表，

货车序号	1号	2号	3号	4号	5号	6号
载重量（吨）	71	70	x	x－1	x－2	54

　　(3)求和，根据题意，可列方程：71+70+x+(x-1)+(x-2)+54=62×6;

　　(4)求解，解得x=60。

　　因此，选择B选项。

　　如果本题最后的问题变为“这6辆货车中装货第三重的卡车至多装载了多少吨”，则：

　　排序，排序方式不变;

　　(2)构造，要使第三重的卡车装的最多，其他的货车就要装的最少，又因为每辆货车载重量各不相同且均为整数，可列下表，

货车序号	1号	2号	3号	4号	5号	6号
载重量（吨）	71	x＋1	x	5	6	5	5	54

　　(3)求和，根据题意，可列方程：71+(x+1)+x+56+55+54=62×6;

　　(4)求解，解得x=67.5。

　　由于每辆货车载重量均为整数，因此，这6辆货车中装货第三重的卡车至多装载了67吨。

　　通过以上对数列构造的讲解和引入，希望能让大家对数列构造的题型特征和解题方法有一个简单的认识。

　　数量关系必会技巧之整除特性

　　一、定义

　　若A=B×C(B、C均为整数)，A、B、C是三个具体量，则A能被B或C整除。比如工作总量=效率×时间，如果求工作总量是多少，工作总量可以是效率的倍数，也可以是时间的倍数，若已知效率或时间，则可以根据倍数关系，结合选项得出工作总量。

　　二、拓展

　　前面讲的是A=B×C的形式，可以得出A是B、C的倍数;如果考场上所有题目都这样，则题目没有难度，命题人会在此基础上，加减一个数，增加难度。若A=Bx+C，则(A-C)能被B整除;若A=Bx-C，则(A+C)能被B整除。

拓展	知识点
A=	Bx+C	（	A	-C	）	是	B	的倍数
A=Bx-C		（	A	+C	）	是	B	的倍数

　　【例1】(2023上海)小李第一次买了A、B、C三种饮料各若干瓶，共花去了75元;之后他再次买了这三种饮料若干瓶，共花去了134元。两次购买的每种饮料数量之和相同，那么若三种饮料各买1瓶最多需花费多少元?(假设饮料价格都是整数元)

　　A.11B.15

　　C.19D.23

　　【答案】C

　　【解析】由题意可知前后两次购买饮料，但买多少瓶未知;本题需要重点理解“两次购买的每种饮料数量之和相同”，设两次购买的每种饮料数量之和均为x瓶，A、B、C饮料的单价是A、B、C，则总花销=价格×瓶数=(A+B+C)×x=75+134=209(元)，(A+B+C)×x=209，则(A+B+C)可以被209整除，题目问最多花费多少，因此从最大的选项D代入，209除以23商9余2，排除;再代入选项C，209除以19商11，可整除，因此选择C选项。

　　【例2】(2023山东)某老旧写字楼重新装修，需要将原有的窗户全部更换为单价90元每扇的新窗户。已知每7扇换下来的旧窗户可以跟厂商兑换一个新窗户。全部更换完毕后共花费16560元且剩余4个旧窗户没有兑换，那么该写字楼一共有多少扇窗户?

　　A.214B.218

　　C.184D.188

　　【答案】A

　　【解析】本题涉及新、旧窗户的兑换，并且给出了窗户的单价和更换完毕后的总花费，已知条件较多。写字楼的窗户分为已经兑换的和没有兑换的，每7扇换下来的旧窗户可以兑换一个新窗户，说明已经兑换的旧窗户是7的倍数，剩余4个旧窗户没有兑换，则旧窗户数量=已经兑换的+4，因此(旧窗户数-4)可以整除7。代入选项验证，A选项214-4=210，是7的倍数，保留;B选项218-4=214，不是7的倍数，排除;C选项184-4=180，不是7的倍数，排除;D选项188-4=184，不是7的倍数，排除;因此选择A选项。

　　(单选题)从A、B、C、D四个图形中选出最合适的一个，使得它保持左边四个图形所呈现的规律性：

　　A.如上图所示

　　B.如上图所示

　　C.如上图所示

　　D.如上图所示

　　正确答案：C

　　解析

　　第一步，观察特征。

　　组成元素不同，出现圆的相交，优先考虑数量类一笔画。

　　第二步，一条式，从左到右找规律。

　　题干图形均能一笔画成，选项图形奇点的个数分别为4、4、0、6，只有C项能一笔画成。

　　因此，选择C选项。

　　(单选题)在一项实验中，研究者让大学生回忆他们在高中时期的成绩，告知他们研究者将会从高中获取其真实成绩，所以撒谎没有任何意义。结果显示：参与者回忆起的成绩有五分之一都和实际不符，而不同等级的成绩，被误记的概率也是不同的。分数越高越不容易记错：得了A的时候总是能准确地被回忆起来，但得了F的时候却难以被想起。

　　根据以上信息，可以推出的是：

　　A.人们记忆中的成绩可能比真实的成绩更优秀

　　B.一般来说，人们最擅长的就是对细节的遗忘

　　C.错误的记忆可以保护我们对公平正义的信念

　　D.错误的记忆让我们自我感觉良好，利于健康

　　正确答案：A

　　解析

　　第一步，确定题型。

　　依据题干特征和提问方式，确定为归纳推理。

　　第二步，辨析选项。

　　A项：“分数越高越不容易记错，得了F难以被想起”说明，实际得F的人回忆的可能是比F更高的等级，可以推出;

　　B项：“一般来说，人们最擅长的就是对细节的遗忘”，原文未进行比较说明最擅长的是什么，排除;