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　　数量关系之探数列真知灼构造之见

　　公考的小伙伴们应该都知道，在我们数量关系模块中有着这样一个考点——数列构造，数列构造问题是属于最值问题中的一个知识点，可能因为它的江湖地位没有行程问题、工程问题、经济利润问题那么高，难度也不能与排列组合、概率等相提并论，导致大家都忽略了这个简单的小可爱，今天呢，我们就一起来扒一扒数列构造这个小迷宫的面纱。

　　在认识数列构造之前，首先，我们要知道，我们应如何在万千题目中辨认出数列构造，也就是说我们要先去了解数列构造的题型特征是什么?如果题目的问题中出现了“排名第×……至多/至少……”、“最多的……至多/至少……”或“最少的……至多/至少……”，则这个题目就是数列构造问题。例如：①现有21本故事书要分给5个人阅读，如果每个人得到的数量均不相同，那么得到故事书数量第3多的人至少可以得到多少本?②现有21本故事书要分给5个人阅读，如果每个人得到的数量均不相同，那么得到故事书数量最多的人至少可以得到多少本?这些题目就是典型的数列构造问题，掌握了其题型特征及问法后，我们就可以根据数列构造的特定方法进行解题。

　　接下来，我们就一起来了解一下数列构造的四步解题方法：(1)排序(问谁设谁);(2)构造;(3)求和(列方程);(4)求解。

　　并通过下面的这道试题来进行说明。

　　【例】(2023年内蒙古)从某物流园区开出6辆货车，这6辆货车的平均装货量为62吨，已知每辆货车载重量各不相同且均为整数，最重的装载了71吨，最轻的装载了54吨。问这6辆货车中装货第三重的卡车至少装载了多少吨?

　　A.59B.60

　　C.61D.62

　　【答案】B

　　【解析】本题问“这6辆货车中装货第三重的卡车至少装载了多少吨”，符合数列构造的题型特征。我们使用数列构造的解题方法进行解答：

　　(1)排序，根据题意，按照载重量从重到轻依次给货车从1号到6号进行排序并编号，并将第三重的卡车设为x;

　　(2)构造，题目中要求“第三重的卡车至少”，要使3号的货车装的最少，其他的货车就要装的最多，又因为每辆货车载重量各不相同且均为整数，可列下表，

　　(3)求和，根据题意，可列方程：71+70+x+(x-1)+(x-2)+54=62×6;

　　(4)求解，解得x=60。

　　因此，选择B选项。

　　如果本题最后的问题变为“这6辆货车中装货第三重的卡车至多装载了多少吨”，则：

　　排序，排序方式不变;

　　(2)构造，要使第三重的卡车装的最多，其他的货车就要装的最少，又因为每辆货车载重量各不相同且均为整数，可列下表，

　　(3)求和，根据题意，可列方程：71+(x+1)+x+56+55+54=62×6;

　　(4)求解，解得x=67.5。

　　由于每辆货车载重量均为整数，因此，这6辆货车中装货第三重的卡车至多装载了67吨。

　　通过以上对数列构造的讲解和引入，希望能让大家对数列构造的题型特征和解题方法有一个简单的认识。

　　(单选题)科学家们在给老鼠准备的“饮料”里分别加入了糖或甜味剂——安赛蜜。起初，小鼠们两种饮料都喝。可到了第二天，它们就几乎完全放弃了甜味剂，只爱喝真正的糖饮料。更“夸张”的是，被去除了味蕾上的甜味受体的小鼠，舌头尝不出任何甜味，也会偏爱选择真正的糖。后来科学家发现，小鼠和人的脑中都有一个区域只对葡萄糖而不是甜味剂有反应。这个区域在孤束核尾部(简称cNST)，隐藏于大脑最原始的区域——脑干，并不在小鼠处理味觉的脑区。

　　根据上述材料，以下判断正确的是：

　　A.甜味剂的“甜”和糖的“甜”，作用在味蕾不同的受体上

　　B.无糖可乐受人欢迎，并不是因为它更好喝，而是因为它更健康

　　C.小鼠能区别出甜味剂和糖的不同是因为大脑的处理区域存在差异

　　D.小鼠大脑处理味觉的区域仅对安赛蜜敏感，而cNST则对葡萄糖敏感

　　正确答案：C

　　解析

　　第一步，确定题型。

　　根据题干特征及提问方式，确定为归纳推理。

　　第二步，辨析选项。

　　A项：题干开头已描述味蕾正常与丧失味蕾的老鼠均品尝了加入糖或甜味剂的“饮料”，则两种“甜”作用在味蕾不同的受体上这一表述不符合题干，排除;

　　B项：文章未提及无糖可乐，排除;

　　C项：该项内容可根据题干末尾处“后来科学家发现，小鼠和人的脑中都有一个区域只对葡萄糖而不是甜味剂有反应。这个区域在孤束核尾部(简称cNST)，隐藏于大脑最原始的区域——脑干，并不在小鼠处理味觉的脑区”推出，符合;

　　D项：小鼠大脑处理味觉的区域仅对安赛蜜敏感，与题干描述“鼠和人的脑中都有一个区域只对葡萄糖而不是甜味剂有反应”不符，排除。

　　因此，选择C选项。

　　(单选题)5年前甲的年龄是乙的三倍，10年前甲的年龄是丙的一半。若用y表示丙当前的年龄，下列哪一项能表示乙的当前年龄?

　　A.+5

　　B.-10

　　C.

　　D.3y-5

　　正确答案：A

　　归纳推理解题思路

　　对于归纳推理其实真的没什么太多的技巧，其实就一个中心思想，就是严格匹配题干信息，题干有的才能选，题干没有的就不要选，其实就是只带眼睛做题就可以。我们针对这一部分的题会有四大原则和三大错误，这四大原则就是我们在选择正确选项的时候要遵守的原则，帮助我们更好更快的选出正确选项。三大典型错误就是我们经常能在选项中看到的错误选项的类型。

　　四大基础原则，第一个，话题一致原则。这就是要求我们的正确选项所说的话题一定要与题干是一致的，其实就是题干有什么选什么，不能存在偷换概念，范围扩大或者逻辑错误等现象。第二个，可能性优先原则。就是当选项中出现有表示可能性的词汇的时候，它成为正确选项的概率会比较大，因为可能性的词汇他所代表的范围是很大的，他正确的概率就会相对更大。这其实也可以结合平时说话习惯，我们一般人说话也不会把话说死，把自己逼到绝路上，就像刚刚在说的时候，也说得是出现在正确选项的概率比较大，也不会直接告诉你们一定是正确选项。所以如果在考场上碰到这种题，又没有时间的情况下，我们也可以通过这个原则去直接蒙一个表述比较模糊的，有可能性的词汇的选项。第三个原则叫整体优先原则，我们的题干有时候会有不同的结构，比如有可能会有总分或者分总结构，或者没有总，但题干分别给出了几个并列的话题，当这种情况出现的时候，我们要选择一个表述更全面的选项，这其实就代表有时候我们需要在选项中进行择优选择，那我们要选择从整体出发的选项。最后一个原则是慎选敏感词汇。这其实可以和可能性优先原则一起来记，当选项给出的表达是特别绝对的，或者有比较性词汇的，都是敏感词，当绝对性词汇和比较的词汇出现的时候，就代表这个选项所代表的范围是很小的，那就一定要带回题干看看题干的表述是不是有这么的绝对或者有比较了，这也就是说我们如果在蒙归纳推理的这种题的时候也尽量不要往有敏感性词汇的选项蒙。

　　最后我们三大典型错误。偷换概念、夸大事实、主观臆断。这三个其实都是一个中心思想，就是没有严格匹配题干信息，自己给题干进行了脑部，反向假设之类的，所以说这种题就只带上眼睛做题就好，偷换概念就是选项中给出的话题和题干不一样，就是话题不一致，给出来的话题概念不同或者范围不同逻辑不同之类的。夸大事实就是把题干给出来的信息夸张到完全推不出来的程度，就像题干给出来的生存竞争加大，选项告诉我直接灭绝就是典型的夸大事实。至于主观臆断就是自己脑补了，反向假设了。所以这种题最主要的中心思想其实很简单，就是只用带眼睛做题，不要脑补，不要假设，题干有什么选什么。

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