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数量关系备考技巧:利润问题太复杂,列表梳理来解决
例题1
某直播平台对3种农产品进行3小时的直播带货。第1小时,B产品的带货额比A多50万元,C产品只有B产品的60%。第2小时与第1小时相比,A带货额翻倍,B增幅比A少20%,而C增加了两倍。最后1小时共带货3090万元,且A带货额比第1小时增长300%,B、C均比第2小时增长50%。请问第2小时直播带货额为多少?
A.1580 B.1600 C.1860 D.2000
【答案】C。华图解析:设第1小时B产品销售额为x万元,根据题意,A、B、C三种产品这3小时销售额如下表所示:

最后1小时(即第3小时)共带货3090万元,则有4x-200+2.7x+2.7x=3090.解得x=350.第2小时直播带货额为2x-100+1.8x+1.8x=5.6x-100=1860万元。故本题选C。
例题2
服装店买进一批童装,按每套获利50%定价卖出这批童装的80%后,按定价的八折将剩下的童装全部卖出,总利润比预期利润减少了390元。问服装店买进这批童装花了多少元?
A.5500 B.6000 C.6500 D.7000
【答案】C。华图解析:设这批童装成本价为x,数量为10件,梳理题干列表如下:

预期利润为10(1.5x-x)=5x,实际获得利润为4x+0.4x=4.4x,总利润比预期利润减少了390元,故5x-4.4x=390.解得x=650.故买进这批童装花了10x=6500元。
(注:销量无实际数据,且表示为倍数、分数、百分数形式的,可设销量为特值)
例题3
一批办公用品,经销商按期望获得100%利润来定价,结果只销售掉70%。为了尽早销售掉剩下的办公用品,经销商决定打折出售,为了获得全部利润为原来期望利润的91%,则经销商所打的折是( )。
A.六折 B.七折 C.八五折 D.九折
【答案】C。华图解析:设这批办公用品每件成本价x,数量为10.剩余办公用品打y折出售,根据题意,梳理题干信息列表如下:

实际获得利润为7(2x-x)+3(0.2xy-x),原来期望利润为10x,根据“为了获得全部利润为原来期望利润的91%”可得7(2x-x)+3(0.2xy-x)=10x×91%,化简得7+3(0.2y-1)=9.1.解得y=8.5.则剩余办公用品打八五折出售,故选择C。
通过上面3个例题,对于借助列表梳理来解决利润问题有一定的了解。求解利润问题,掌握基本公式是基础,借助列表法可以快速理解题干信息找到等量关系来求解题目。
2.在推动科技创新过程中,我国社会主义制度集中力量办大事的显著优势突出表现在,我们具有强有力的组织系统,能够有效整合各种科研资源,克服分散、低效,重复的弊端,这表明:
A.一定条件下关键部分的功能对整体功能起决定作用
B.系统优化方法是认识世界和改造世界根本方法
C.以有序结构组织起来的整体功能大于部分功能之和
D.创造事物之间的客观联系有利于发挥整体最大效益
【答案】C
【解析】第一步,本题考查唯物辩证法知识。
第二步,整体与部分是辩证统一的,整体居于主导地位,统率着部分,具有部分不具备的功能,部分离不开整体,要求我们树立全局观念,立足整体,统筹全局,实现最优目标。当各部分以合理结构形成整体时,整体功能就会大于部分之和。题干中“一直要强调组织系统、整合各种资源,克服分散、低效,重复的弊端”,说明要从整体着眼,要有全局意识,即表明以有序结构组织起来的整体功能大于部分功能之和。
因此,选择C选项。
【拓展】A项:整体由部分组成,部分制约整体,关键部分的功能及其变化甚至对整体的功能起决定作用。要求我们重视部分的作用,搞好局部,用局部的发展推动整体的发展。A项表述准确,但不符合题意,A项排除。
B项:唯物辩证法揭示了事物的普遍联系和永恒发展,为人们认识世界和改造世界提供了根本的观点和方法。在唯物辩证法的方法论体系中,矛盾分析法居于核心的地位,是根本的认识方法。B项排除。
D项:联系具有客观性,是事物本身固有的属性,联系是客观的,不以人的意志为转移,“创造事物之间的客观联系”表述有误。D项排除。
资料“混合增长率”如何应对?
资料分析当中有一类的题型很好拿分,它就是混合增长率的题目,因为计算量很小,往往可以快速得答案。但这类题目有一个特点,题干一般不会明确说明“求混合增长率”,而是需要大家通过读题来分析判定这是一个求混合增长率的题目。
混合增长率题型识别:求增长率;缺少求解信息;有混合条件
1. 求增长率:问题或者选项中出现“增长…%”、“增长率”、“增速/增幅“等相关的字眼,判定此题是一个求增长率的题目。
2. 缺少求解条件:往往此类题型当中,材料里并没有直接给出与此量相关的现期量、基期量、增长量,无法通过增长率的计算公式直接求出增长率。
3. 有混合条件:由两个部分混合成一个整体。
常见形式如:全年的量=上半年的量+下半年的量
上半年的量=一季度的量+二季度的量
房地产总量=房产总量+地产总量
混合增长率口诀: 混合增长率介于两部分之间,且偏向于基期量大的一方。
做题时可以写成:
r部小
为了方便大家计算,通常我们可以用现期量来代替基期量,即,混合增长率偏向于量大的一方。
下面通过一道例题感受一下混合增长率题目及解题思路:


问题一:如图表中所示,请问2023年全年增长率在哪个范围?
【图图点拨】因为题目中求“增长率”;且表格没有给出全年具体的增长量或基期量缺少求解信息;全年的量=上半年的量+下半年的量,满足混合条件,所以这个题可以用混合增长率的口诀操作:20%
问题二:如图表中所示,请问2023年全年增长率最有可能是以下哪项?
A.20%
B. 25%
C.40%
D.50%
【图图点拨】与问题一相同,判定此题是求混合增长率的题,根据混合增长率必须介于部分之间,并不能相等,可以排除A、D选项。根据第二句口诀,混合增长率偏向于量大的一方,上半年的量为150万,下半年的量为60万,应偏向于上半年增长率50%一些,所以答案选择C选项。
相信通过这个题大家能更好的理解混合增长率的运用,接下来感受一道考试中混合增长率的试题:
【试题演练】2023年上半年,B市全市第三产业实现增加值10198.2亿元,按可比价计算,同比增长7.2%。
上半年,信息传输、软件和信息技术服务业实现增加值1319.5亿元,同比增长9.3%;累计完成电信业务量361.1亿元,同比增长38.8%;科学研究和技术服务业实现增加值1211.8亿元,同比增长10.0%,比一季度增幅扩大1.4个
百分点。
【例1】2023年第二季度,B市科学研究和技术服务业实现增加值的同比增速的范围是:
A.小于8.6%
B.等于8.6%
C.大于8.6%且小于等于10%
D.大于10%
【华图解析】
第一步,本题考查混合增长率计算。
第二步,定位文字材料第二段 “2023年上半年,科学研究和技术服务业实现增加值1211.8亿元,同比增长10.0%,比一季度增幅扩大1.4个百分点”。
第三步,2023年第一季度增幅=10.0%-1.4%=8.6%。上半年的量=一季度的量+二季度的量,根据混合增长率的性质,整体增长率介于部分增长率之间,8.6%<10%
因此,选择D选项。
希望大家考试当中遇见混合增长率的题型,牢牢把握,快速选出正确答案!
(编辑:lnht01)
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