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　　1.任何事物的发展都是从量变开始的，没有量的积累，就不会有质的飞跃，这是事物从量变到质变的发展过程。以下选项中，体现量变引起质变的哲学道理的有：

　　A.学而不思则罔，思而不学则殆

　　B.涓涓细流汇成海，点点纤尘积就山

　　C.七十二溪成一瀑，合流飞落玉渊长

　　D.善不积不足以成名，恶不积不足以灭身

　　【答案】BCD

　　【解析】第一步，本题考查唯物辩证法知识。

　　第二步，B项：“涓涓细流汇成海，点点纤尘积就山”意思是小的水流汇聚成海，而一点点的尘土堆积成山。体现了量变引起质变的哲学原理。B项正确。

　　C项：“七十二溪成一瀑，合流飞落玉渊长”出自清代诗人屈大均《石人峰下作》，意思是这条瀑布是由很多小溪组成，落下的距离是非常的长。“七十二溪”说明水在数量上的变化，“成一瀑”，说明溪与瀑在质上的变化。反映了量变引起质变。C项正确。

　　D项：“善不积不足以成名，恶不积不足以灭身”，出自《周易·系辞下》，这两句大意是：不坚持不懈地做大量有益于人的事，就不能成为一个名声卓著的人;而一个落得身败名裂、自我毁灭的人，是他长期干坏事的结果。反映了量变引起质变。D项正确。

　　因此，选择BCD选项。

　　【拓展】A项：“学而不思则罔，思而不学则殆”典出《论语·为政》，意思是，只一味地读书学习而不主动思考问题，就会迷惑而无所得;只空想却不去学习钻研、积累知识，也会陷入困境而无所获。与质量互变无关。A项排除。

　　2.“机不可失，时不再来”，这句话体现时间的一维性特点。()

　　【答案】A

　　【解析】第一步，本题考查唯物论知识。

　　第二步，时间的一维性，就是指时间仅具有单一维度。时间是线性向前而不可逆的。“机不可失，时不再来”，指的是时间一去不复返，强调的是时间是客观的，是不可逆性的。

　　因此，本题正确。

　　【拓展】时间是物质运动的持续性和顺序性。时间是客观的，但是时间观念是主观的。

　　3.马克思主义强调的人民，不是抽象的、超越阶级的“人”，是以工人阶级为主的包括广大人民群众的具体的人。( )

　　【答案】A

　　【解析】第一步，本题考查唯物史观知识。

　　第二步，马克思主义创始人始终如一地代表人民，马克思主义是人民的理论诉求。马克思主义强调的人民，不是抽象的、超阶级的“人”，是以工人阶级为主的包括广大人民群众的具体的人。马克思主义以前的各种理论流派，只是在人的概念上大做文章，抽象地谈论人性，空谈所谓“人的解放”，鼓吹超阶级的人性，而对以工人阶级为主的包括广大人民群众的具体的人民视而不见，以抽象人性论为核心的形形色色剥削阶级的理论成为统治阶级掩盖阶级压迫、阶级剥削、涣散人民斗志、麻醉人民精神、维护剥削制度的掩人耳目的烟幕。

　　因此，本题正确。

　　赋零法解不定方程的神奇与奥秘

　　【 例1 】 木匠加工2张桌子和4张凳子共需要10个小时，加工4张桌子和8张椅子需要22个小时。问如果他加工桌子、凳子和椅子各10张，共需要多少小时?

　　A.47.5 B.50

　　C.52.5 D.55

　　【解析】本题考查不定问题，分别设加工一张桌子、一张凳子和一张椅子需要X、Y、Z小时。根据题意可得2 X +4 Y =10①和4 X +8 Z =22②，同学们最想用的是奇偶特性进行求解，但是X、Y、Z都不是正整数，无法求解。但是根据题目要求，只需要求出X+Y+Z这个整体即可，此时可将X、Y、Z中的任意一个量赋为0，为了便于计算，可将Y赋为0，带入①式可求出X=5，带入②式可求出 Z =2.5，此时X+Y+Z=5.25,则10(X+Y+Z)=52.5，选择 C 选项。

　　由此可见，当不定方程组中出现X、Y、Z不是整数且最后要求X+Y+Z这个整体时，可以用赋零法进行求解。有些同学可能还没有掌握其中的奥妙，或者也会有疑问，担心把不同的量赋零是否影响结果。其实大可不必担心，无论将哪一个量进行赋零最终X+Y+Z的整体不变 ，同学们可以自己验证。 接下来我们再通过一道题进行巩固。

　　【 例2 】买甲、乙、丙三种货物，如果甲3件，乙7件，丙1件，需花费3.15元;如果甲4件，乙10件，丙1件，需花费4.20元。甲、乙、丙各买一件，需花费多少钱?

　　A.1.05元 B.1.40元

　　C.1.85元 D.2.10元

　　【 解析】本题考查不定方程问题，设甲、乙、丙的单价分别为X、Y、Z。根据题意可得3X+7Y+Z=3.15①，4X+10Y+Z=4.2②，先用②式-①式得X+3Y=1.05。题目中的单价很明显不是正整数，而且需要求出X+Y+Z这个整体。直接用赋零法解题，将X赋为0，带入③式可得Y=0.35，再带入①求得Z=0.7，则X+Y+Z=0+0.35+0.7=1.05。

　　因此，选择A选项。

　　资料分析中基期类知识点合集

　　国省考当中资料分析属于偏统计学的一门学科，主要考查的是根据各个行业发展相关的数据统计资料进行简单的加减乘除计算，其中常出现的统计术语有：基期量、现期量、增长量、增长率、比重、平均数等，题型的设计就是围绕这些术语及相关知识点进行考查。今天我将带着小伙伴们一起来梳理常见到的第一大类题型之基期类相关知识点。

　　首先，何为基期?资料分析在做相关数据统计时，通常会出现将前后时间段内，或同一种属中任意两种物质做比较 来衡量 其 发展情况 。通常，我们将作为对比参照的时期称为基期，而相对于基期的时期称为现期。描述基期的具体数值我们称之为基期量，描述现期的具体数值我们称之为现期量。因此大家在区分现基期时，①可根据“比”字，比之后的是基期;②可根据时间， 9 5% 的题目时间线在前偏过去的是基期。

　　知识点一：基期量的计算

　　基期量的计算题型大多数都是以时间的前后做区分，利用最基本的求解公式：基期量 = 现期量 - 增长量、 进行考查。常见的有：基期比重、基期平均数、基期倍数等，经过化简最后的公式是： 。来一道试题感受一下 :

　　2025 年 1 — 10 月份，全国房地产开发投资 99325 亿元，同比增长 9.7% ，增速比 1 — 9 月份回落 0.2 个百分点。其中，住宅投资 70370 亿元，增长 13.7% ，增速回落 0.3 个百分点。住宅投资占房地产开发投资的比重为 70.8%

　　【例 1 】 2025 年 1 — 10 月，住宅投资占房地产开发投资的比重约为：

　　A.68.4% B.70.8%

　　C.72.8% D.73.4%

　　【解析】根据基期比重 = ，其中现期比重( )为 70.8% ，则 2025 年 1 — 10 月，住宅投资占房地产开发投资的比重为 70.8% × < 70.8% ，只有 A 选项满足。因此，选择 A 选项。

　　知识点二：基期量的和差计算

　　基期类和差计算是近几年国省考当中出现的高频题目，主要考查的是求两个基期量的和或者是比大小算差值，应用的基本公式： 。我们通过一道试题来看一下：

　　2025 年末， A 省辖区各项存款余额 3051.06 亿元，同比增长 4.4% 。其中，个人存款 1491.89 亿元，增长 17.9% ;单位存款 1531.38 亿元，下降 7.6% ;代理财政性存款 25.38 亿元，增长 17.9 倍。 A 省辖区各项贷款余额 2574.10 亿元，同比增长 9.4% 。其中，个人贷款 311.99 亿元，下降 2.6% ;单位贷款 2202.74 亿元，增长 10.8% ;含票据融资 59.38 亿元，增长 32.9% 。

　　【例 2 】 2025 年末， A 省辖区各项存贷款余额之差约在哪个范围内?

　　A. 440 ～ 480 亿元 B. 480 ～ 520 亿元

　　C. 520 ～ 560 亿元 D. 560 ～ 600 亿元

　　【解析】根据 ，选项出现了首位相同第二位不同的情况，可将分母从左向右截取前三位，分子简单取整， 2025 年末， A 省辖区各项存贷款余额之差为 (亿元)，在 D 项范围内。因此，选择 D 选项。

　　知识点三：间隔基期量的计算

　　在近五年的考题当中出现了很多“间隔类”的题型，间隔基期就是其中一种，属于是基期类变形题目的考查，出题人在提问时不单单比较的是上一年、上个月，而是中间会出现 相对 间隔的时间段， 比如 让你求两年或两个月前的基期量。其实一提到“间隔”大家能第一想到的是间隔增长率，正所谓万变不离其宗， ，所以判定好是求解间隔基期时套用公式： 就可以了，我们一起来练习一下。

　　2025 年第一季度我国水产品进出口 192.67 万吨，同比减少 7.27% ，增速较上年同期减少 21.97 个百分点;进出口总额 77.15 亿美元，同比增加 10.84% 。贸易顺差 19.66 亿美元，同比减少 2.15 亿美元。

　　【例 3 】 2025 年第一季度我国水产品进出口总量最接近以下哪个数字?

　　A. 140 万吨 B. 160 万吨

　　C. 180 万吨 D. 200 万吨

　　【解析】根据间隔增长率 R=r 1 +r 2 +r 1 × r 2 ， r 1 = - 7.27% ， r 2 = - 7.27%+21.97%=14.7% ，代入数据得 R=-7.27%+14.7%-7.27% × 14.7% ≈ 7.43% - 1.1%=6.33% 。根据 ，观察选项，出现了首位相同，第二位不同的情况，将分母从左向右截取前三位，代入数据可得： 2025 年第一季度我国水产品进出口总量约为 ，直除首两位商 18 。因此，选择 C 选项。

　　知识点四：基期量的比较

　　基期类的比较也是比较高频的考点，比较中常见的题型多为根据基础公式： 表示出每一个量的基期值，然后通过分数比较的技巧一看二算三差分进行就可以了。 我们来练习一个题目：

　　分区域看，在东部地区就业的农民工月均收入 4222 元，比上年增长 6.8% ;在中部地区就业的农民工月均收入 3794 元，比上年增长 6.3% ;在西部地区就业的农民工月均收入 3723 元，比上年增长 5.7% ;在东北地区就业的农民工月均收入 3469 元，同比增长 5.2% 。

　　【例 4 】 2025 年，我国农民工在各区域的月均收入从高到低是：

　　A. 西部地区 > 中部地区 > 东北地区 > 东部地区

　　B. 中部地区 > 东部地区 > 东北地区 > 西部地区

　　C. 东部地区 > 西部地区 > 东北地区 > 中部地区

　　D. 东部地区 > 中部地区 > 西部地区 > 东北地区

　　【解析】根据基期量 = ，可得 2025 年我国农民工在各区域的月均收入分别为：东部地区 ，中部地区 ，西部地区 ，东北地区 ，四个分数之间分母相差不大，东部地区分子明显大于其他地区，排除 A 、 B 选项;中部地区和东北地区，直除首两位分别商 35 和 32 ，中部地区>东北地区，排除 C 选项。因此，选择 D 选项。

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