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数量关系必会技巧之整除特性
一、定义
若A=B×C(B、C均为整数),A、B、C是三个具体量,则A能被B或C整除。比如工作总量=效率×时间,如果求工作总量是多少,工作总量可以是效率的倍数,也可以是时间的倍数,若已知效率或时间,则可以根据倍数关系,结合选项得出工作总量。
二、拓展
前面讲的是A=B×C的形式,可以得出A是B、C的倍数;如果考场上所有题目都这样,则题目没有难度,命题人会在此基础上,加减一个数,增加难度。若A=Bx+C,则(A-C)能被B整除;若A=Bx-C,则(A+C)能被B整除。
| 拓展 | 知识点 | ||||||||
| A= | Bx+C | ( | A | -C | ) | 是 | B | 的倍数 | |
| A=Bx-C | ( | A | +C | ) | 是 | B | 的倍数 |
【例1】(2023上海)小李第一次买了A、B、C三种饮料各若干瓶,共花去了75元;之后他再次买了这三种饮料若干瓶,共花去了134元。两次购买的每种饮料数量之和相同,那么若三种饮料各买1瓶最多需花费多少元?(假设饮料价格都是整数元)
A.11B.15
C.19D.23
【答案】C
【解析】由题意可知前后两次购买饮料,但买多少瓶未知;本题需要重点理解“两次购买的每种饮料数量之和相同”,设两次购买的每种饮料数量之和均为x瓶,A、B、C饮料的单价是A、B、C,则总花销=价格×瓶数=(A+B+C)×x=75+134=209(元),(A+B+C)×x=209,则(A+B+C)可以被209整除,题目问最多花费多少,因此从最大的选项D代入,209除以23商9余2,排除;再代入选项C,209除以19商11,可整除,因此选择C选项。
【例2】(2023山东)某老旧写字楼重新装修,需要将原有的窗户全部更换为单价90元每扇的新窗户。已知每7扇换下来的旧窗户可以跟厂商兑换一个新窗户。全部更换完毕后共花费16560元且剩余4个旧窗户没有兑换,那么该写字楼一共有多少扇窗户?
A.214B.218
C.184D.188
【答案】A
【解析】本题涉及新、旧窗户的兑换,并且给出了窗户的单价和更换完毕后的总花费,已知条件较多。写字楼的窗户分为已经兑换的和没有兑换的,每7扇换下来的旧窗户可以兑换一个新窗户,说明已经兑换的旧窗户是7的倍数,剩余4个旧窗户没有兑换,则旧窗户数量=已经兑换的+4,因此(旧窗户数-4)可以整除7。代入选项验证,A选项214-4=210,是7的倍数,保留;B选项218-4=214,不是7的倍数,排除;C选项184-4=180,不是7的倍数,排除;D选项188-4=184,不是7的倍数,排除;因此选择A选项。
招突破逻辑填空
技法介绍:
在逻辑填空中,很多选实词的题目让大家很头疼,有些实词不好区分,那么选项的词语语义接近的时候,优选语义更丰富的那个词语。
例题展示:
【例1】折叠过往的忧伤,暗藏到内心的角落,就让我,于阳光里,望见美好。你看,春光里的桃花娇艳,樱花________,梨花好似纯洁的爱情。花红柳绿之间,心间便洒满馨香的________。喜爱在春光里遇见美好,遇见心间的思念,收集满满的芬芳馥郁,________生命中的遇见。那一汪春光,好似内心的深情,总是深不见底。
依次填入划横线部分最恰当的一项是:
A.妩媚诗行丰盈
B.热情诗篇丰富
C.灿烂诗句充实
D.绽放诗词充盈
【答案】A。这道逻辑填空题乍一看,不知道如何入手,因为词语都很接近。这时我们仔细观察选项的词语,发现第三空的词语A项“丰盈”指丰富充足,它的含义可以包含住B项“丰富”、C项“充实”和D项“充盈”,所以A项“丰盈”语义最丰富,可以把答案锁定A项。接下来可以去验证一下前两空,第一空搭配樱花,要展现樱花的特点,A项“妩媚”形容姿容美好,可爱,柔媚,搭配樱花合适。第二空,“诗行”指诗句,文中意思是想起了描写花的诗句,符合文意。
【例2】我们的整个文明都建立在自然生态之上,它们跟不上我们的步伐,终将令我们也随之________。将责任推给“适者生存”,任凭野生动物在我们制造的阴影中________。这不但是一件残忍的事情,更是一件愚蠢的事情。
依次填入划横线部分最恰当的一项是:
A.消亡自谋生路
B.崩塌自生自灭
C.瓦解自取灭亡
D.崩溃自求多福
【答案】B。拿到这个题,那我们可以先从二空入手。第二空后面说到“这不但是一件残忍的事情,更是一件愚蠢的事情”,观察第二空的几个词语,A项“自谋生路”、D项“自求生路”都只体现了生路,C项“自取灭亡”只体现了灭亡,B项“自生自灭”形容自然发展,无人过问,包含了生路和灭亡两个方面,语义更丰富,因此选择B选项。
常识判断备考技巧:经济学考点——通货膨胀
通货膨胀现象是宏观经济学重要的研究对象,可能是基于不同类型的原因所导致,首先来了解其类型:需求拉动型通货膨胀;由需求拉动和成本推动共同作用而形成的混合型通货膨胀;由于输入产品价格上涨而引起国内物价上涨的国际传播型通货膨胀。
可以看到的是,通货膨胀表现出来的最直接的现象就是物价上涨,进而带来货币实际购买能力的下降,即货币贬值;然其实质是社会总供给大于社会总需求所引起。既然主要涉及物价的变动,因此以下关涉价格变动的指标都可以用来衡量通货膨胀,分别为CPI(消费物价指数)、PPI(生产物价指数)、RPI(零售物价指数)、WPI(批发物价指数)和GDP平减指数(没有剔除物价变动的名义GDP与剔除物价变动后的实质GDP的比)。
除物价变动外,通货膨胀对于国民经济还会产生什么影响?首先就是货币贬值带来的银行储蓄的下降以及资金的外流,给一些国际金融投资者带来投机的机会;其次,货币贬值还会导致进口商品物价上涨,进而抑制本国进口,刺激更多的出口;再次,降低失业率,但是要注意的是,有时候高通胀会同时伴随高失业率,这就是滞胀现象,它会导致经济的大衰退,如二十世纪八十年代的西方国家就经历此种困境。
以上主要对通货膨胀产生的原因及类型、实质、衡量指标和影响进行了梳理和分析。接下来,我们通过一道试题来感受考点考法:
试题练习
通货膨胀对社会经济的影响不正确的是( )。
A.有利于债权人而不利于债务人。
B.生产成本提高,生产性投资风险加大。
C.使社会公众失去对本国纸币的信心,不愿意接受和使用本国纸币。
D.引起不利于固定薪资收入阶层的国民收入的再分配。
【华图解析】答案选A。通货膨胀对导致货币贬值,对于债权人,也就是借钱人而言是不利的,因为其得到的还款实质金额变低,反之有利于债务人,也就是借款者。A说法错误,故本题答案为A。
(编辑:lnht01)
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