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　　数量关系备考技巧：不定方程的常用求解方法

　　在行测考试中，数量关系题目整体比较耗时间，所以有一部分人会全盘放弃这一部分题目，但这不是合理的做题策略，最好的方式就是需要我们做几道偏简单的题目，然后结合已做题目的选项分布进行合理蒙题。那么，说到挑选简单题目肯定就离不开基础的方程法，而方程中往往会有一类题目是“未知数个数大于独立方程的个数”，也就是不定方程。今天华图教育就带大家一起学习行测数量关系不定方程的常用解法。

　　方法一：代入排除法

　　例题

　　某班有56名学生，每人都参加了a、b、c、d、e五个兴趣班中的其中一个，已知有27人参加a兴趣班，参加b兴趣班的人数第二多，参加c、d兴趣班的人数相同，e兴趣班的参加人数最少，只有6人。问参加b兴趣班的学生有多少个?

　　A.7个

　　B.8个

　　C.9个

　　D.10个

　　【答案】C。华图解析：根据题意有，27+b+2c+6=56.则2c+b=23.且b和c均为正整数。代入A选项：b=7.有c=8.b为第三大，与题意不符，排除A;代入B选项：b=8.c=3.5.c不为整数，与题意不符，排除B;代入C选项：b=9.有c=7.符合题意，此题选C。

　　方法二：整除法(应用环境：当常数项与未知数前的系数有最大公约数时)

　　例题

　　某批发市场有大、小两种规格的盒装鸡蛋，每个大盒里装有 23 个鸡蛋，每个小盒里装有 16 个鸡蛋。餐厅采购员小王去该市场买了 500 个鸡蛋，则大盒装一共比小盒装：

　　A.多 2 盒

　　B.少 1 盒

　　C.少 46 个鸡蛋

　　D.多 52 个鸡蛋

　　【答案】D。华图解析：设大盒数量为 x，小盒数量为 y，则 23x+16y=500.由于 16y、500 均是 4 的倍数，则 23x 也是 4 的倍数，即 x 是 4 的倍数。当 x=4、8 时，y 均为非整数，排除;当 x=12 时，y=14 符合题意;当 x=16、20 时，y 均为非整数，排除。故大盒装比小盒装少 14-12=2 盒，多 23×12-16×14=52 个鸡蛋，选择 D。

　　方法三：奇偶性(应用环境：当未知数前的系数一奇一偶时比较好用)

　　例题

　　办公室工作人员使用红、蓝两种颜色的文件袋装 29 份相同的文件。每个红色文件袋可以装 7 份文件，每个蓝色文件袋可以装 4 份文件。要使每个文件袋都恰好装满，需要红色、蓝色文件袋的数量分别为( )个。

　　A.1、6

　　B.2、4

　　C.4、1

　　D.3、2

　　【答案】D。华图解析：设红色文件袋 x 个，蓝色 y 个，依据题意得，7x+4y=29.4y为偶数，29 为奇数，则 7x 为奇数，x 为奇数，排除 B、C。代入 A 项，7×1+4×6=31.不符合，排除 A，直接选择 D。

　　方法四：尾数法(应用环境：当未知数前的系数是5或5的倍数时)

　　例题

　　有271位游客欲乘大、小两种客车旅游，已知大客车有37个座位，小客车有20个座位。为保证每位游客均有座位，且车上没有空座位，则需要大客车的辆数是( )。

　　A.1辆

　　B.3辆

　　C.2辆

　　D.4辆

　　【答案】B。华图解析：根据题意，设大客车需要x辆，小客车需要y辆，则37x+20y=271.20y的尾数是0.则37x的尾数是1.结合选项可知，x=3满足题意。

　　以上就是行测数量关系不定方程的常用求解方法，希望大家能在上述例题的基础上学会举一反三，通过解题方法及应用环境的总结，将这一类题目分数稳稳握在手中。

　　资料分析备考技巧：常见两数之比的概念

　　一、基础概念

　　1.产销率(工业产品销售率)是指工业企业在一定时期已经销售的产品总量与可供销售的工业产品总量之比。产品销售率是指报告期产品销售量与产品生产量的比率。是反映报告期工业企业产品产销衔接情况，反映产品生产、销售、流通及满足社会需要程度的指标。产销率越大，说明产品在生产领域和流通领域中存留的时间越少，资金周转越快。

　　2.利润率反映企业一定时期利润水平的相对指标。利润率指标既可考核企业利润计划的完成情况，又可以比较各企业之间和不同时期的经营管理水平，提高经济效益。

　　毛利率又称销售毛利率，是一个衡量盈利能力的指标，通常用百分数表示。一般情况下毛利率越高则说明企业的盈利能力越高，控制成本的能力越强。

　　二、基本公式

　　1.产销率(%)=工业销售产值/工业总产值(现价)×100%

　　2.成本利润率=利润÷成本×100%

　　销售利润率=利润÷销售×100%

　　毛利率=(主营业务收入-主营业务成本)利润÷主营业务收入×100%

　　三、经典例题

　　例1

　　2021年1-10月，我国某汽车产业生产汽车63941辆，销售47258辆。10月当月生产汽车5932辆，销售3258辆。

　　问题:2021年1-9月，该汽车产业汽车的产销率为多少?

　　A.59%

　　B.69%

　　C.72%

　　D.76%

　　【华图解析】答案选D。根据材料可知，2021年1-9月的产量、销量分别为1-10月的产量、销量减掉10月当月的产量、销量，则列式为选择D选项。

　　判断推理备考技巧：图形推理对称花式考法大全

　　当图形相异且相对规整时，我们可以考虑对称，对称的常见的考法有：

　　1.分类：轴对称图形，中心对称图形，既是轴对称又是中心对称图形

　　2.对称轴的方向

　　3.对称轴的条数

　　4对称轴过图形的线、点

　　5.对称轴的夹角

　　我们在做题的时候，可以尝试从这几个角度入手做题。我们一起来练习一下。如：

　　题目1

　　把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有共同特征或者规律，下面分类正确的一项是：

　　【答案】A。图形①④⑥均为竖直对称图形，图形②③⑤均为中心对称图形

　　题目2

　　从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

　　【答案】C。每组图形中，图形的对称轴依次顺时针旋转 45°，应选择一个对称轴与水平线呈 45°角的图形，只有 C 符合。

　　题目3

　　把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：

　　【答案】D。①②⑤图形都有三条对称轴;③④⑥图形都只有一条对称轴。

　　题目4

　　把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：

　　【答案】C。图形①④⑤的对称轴过图形的线，图形②③⑥的对称轴过图形的点。故本题选 C。

　　做行测图形推理题目的过程当中，大家对于同一规律的花式考法，要善于总结，扎实基本功，培养发散思维，做到事半功倍备考。

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