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　　数量关系备考技巧：正整数范围内求解不定方程

　　在行测数量关系考查中出现不定方程时，多以日常生活事件作为出题背景，因此在这类题的求解过程中会出现一个隐含的条件就是所设未知数属于正整数范围，接下来华图教育就带大家一起学习在正整数范围内如何求解不定方程。

　　一、定义

　　不定方程：未知数个数多于独立方程个数的方程叫做不定方程。

　　例如：2x+y=10

　　二、在正整数范围内求解不定方程

　　方法一：整除法：当常数项与某一未知数系数有公约数时，用整除特性。

　　例题

　　例如：7x+6y=48.已知x，y为正整数，则x=( )

　　A.4

　　B.6

　　C.9

　　D.11

　　【华图解析】答案选B。6和48都能被6整除，故7x也能被6整除，即x能被6整除，结合选项，选B。

　　方法二：奇偶性：当两个未知数系数为一奇一偶时，考虑使用奇偶性。

　　例题

　　例如：x+2y=14.已知x，y为正整数且x为质数，则x=( )

　　A.2 B.3 C.4 D.5

　　【华图解析】答案选A。未知数系数一奇一偶，14是偶数，2y一定是偶数，故x也为偶数，又因为x为质数，所以x=2.选A。

　　方法三：尾数法：当某个未知数系数为5或5的倍数时，考虑使用尾数法。(常和奇偶性结合使用)

　　例题

　　例如：4x+5y=21.已知x，y为正整数，则x=( )

　　A.1

　　B.2

　　C.3

　　D.4

　　【华图解析】答案选D。未知数系数一奇一偶，21是奇数，4x一定是偶数，所以5y为奇数，故5y的尾数为5.又因21尾数为1.所以4x尾数为6.结合选项x=4.选D。

　　在正整数范围内求解不定方程时，若所设未知数为所求量，则可直接代入选项求解;若所求量需通过设未知数列方程间接求解，则可用上述总结的方法求解。

　　判断推理备考技巧：朴素逻辑如何突破

　　突破口二：关联性信息

　　当题干没有确定信息时，可以从关联性入手，找高频信息。

　　例2

　　幼儿园马老师和三个小朋友情情、可可和安安一起玩“猜一猜，我最棒”游戏，马老师对小朋友们说：“我把手中的红球、黄球和蓝球分别放在这个柜子的三个抽屉里，请你们猜一猜每只抽屉里放的是什么颜色的球?猜对了奖励小红花!”然后，她请小朋友们闭上眼睛，把三只球分别放在三个抽屉里，小朋友猜的情况如下：

　　情情说：“红球在最上层的抽屉，黄球在中间抽屉。”

　　可可说：“红球在中间抽屉，蓝球在最上层的抽屉。”

　　安安说：“红球在最底层的抽屉，黄球在最上层的抽屉。”

　　老师告诉她们，每人都只猜对了一半。

　　请问：红球、黄球和蓝球各在哪一层抽屉里：

　　A.红球在中间抽屉，黄球在最上层的抽屉，蓝球在最底层的抽屉

　　B.红球在中间抽屉，黄球在最底层的抽屉，蓝球在最上层的抽屉

　　C.红球在最上层的抽屉，黄球在最底层的抽屉，蓝球在中间抽屉

　　D.红球在最底层的抽屉，黄球在中间抽屉，蓝球在最上层的抽屉

　　【答案】D。

　　华图解析：题干并无确定信息，可从最高频率出现的红球入手，关于红球有3种不同猜测，但只有1句是正确的，还有2句均错误。根据每人只猜对了一半可知，3个人后半句中，有2句正确、1句错误。而黄球有2种不同猜测，必有一句错误，所以关于蓝球的猜测必然正确，蓝球在最上层。则红球在最底层，黄球在中间。故本题应该选择D项。

　　希望上述讲解对大家解决此类问题会有所帮助。

　　判断推理备考技巧：真假话解题之三步走

　　在行测判断推理题目中，真假话是一种比较典型的考查形式，但是很多考生在见到此类题目时往往不知道从何入手?今天华图教育带大家来学习如何快速有效地解决真假话类的题目吧。

　　一、分析题干特征

　　一般来讲，真假话题型，题干一般会出现三个人或者更多的人，每人各说一句话或者呈现几句话，告诉我们只有一真或者只有一假等类似特征，比如：

　　例题

　　一件盗窃刑事案件中，警方抓获了甲、乙、丙、丁四名犯罪嫌疑人，对他们进行质问，他们是这样说的：

　　甲：是乙作的案

　　乙：是丁和我一起作的案

　　丙：丁是案犯

　　丁：不是我作的案

　　四句话只有一句是谎言

　　如果以上为真，则：

　　A.说假话的是甲，作案的是丙

　　B.说假话的是丙，作案的是乙

　　C.说假话的是丁，作案的是乙和丁

　　D.说假话的是乙，作案的是乙

　　二、解题步骤

　　“一找二绕三回”

　　第一步，找：要先在四句话中找到一对矛盾关系，即丙和丁说的话必有一真必有一假。

　　第二步，绕：四句话中只有一句是谎言，那甲和丁说的话自然是真话。作案的是乙和丁。

　　第三步，回：判断丙和丁谁真谁假，作案的是乙和丁，丁说不是他作的案，说的自然是假话。

　　所以正确答案是C。

　　再练习一道题目，

　　练一练

　　厨房的桌子上有四个杯子，每个杯子上写着一句话：

　　第一个杯子上写着“所有的杯子中都是蜂蜜水”;

　　第二个杯子上写着“本杯是淡盐水”;

　　第三个杯子上写着“本杯不是白糖水”;

　　第四个杯子上写着“有些杯子中没有蜂蜜水”。

　　如果这四个杯子上写的话只有一句是真的，那么以下哪项必定为真?

　　A.第二个杯子上写的是真话，第一个杯子中是蜂蜜水

　　B.第三个杯子上写的是真话，第二个杯子中是淡盐水

　　C.第一个杯子上写的是假话，第三个杯子中是白糖水

　　D.第四个杯子上写的是假话，第四个杯子中不是蜂蜜水

　　第一步，找：要先在四句话中找到一对矛盾关系，“所有是”和“有些非”是矛盾关系，即第一个杯子和第四个杯子写的话必有一真必有一假。

　　第二步，绕：四句话中只有一句是真话，那第二杯和第三杯上话自然是假话。第二杯子写的“本杯是淡盐水”为假，那么其矛盾为真，第二杯不是淡盐水;第三个杯子写的“本杯不是白糖水”为假，那么其矛盾为真，第三杯是白糖水。

　　第三步，回：判断第一杯和第四杯谁真谁假，第三杯是白糖水，那么 “所有的杯子中都是蜂蜜水”自然是假话。

　　所以正确答案是C。

　　学会了吗?就是这么简单，赶紧一起来学习吧!

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