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数量关系备考技巧:正整数范围内求解不定方程
在行测数量关系考查中出现不定方程时,多以日常生活事件作为出题背景,因此在这类题的求解过程中会出现一个隐含的条件就是所设未知数属于正整数范围,接下来华图教育就带大家一起学习在正整数范围内如何求解不定方程。
一、定义
不定方程:未知数个数多于独立方程个数的方程叫做不定方程。
例如:2x+y=10
二、在正整数范围内求解不定方程
方法一:整除法:当常数项与某一未知数系数有公约数时,用整除特性。
例题
例如:7x+6y=48.已知x,y为正整数,则x=( )
A.4
B.6
C.9
D.11
【华图解析】答案选B。6和48都能被6整除,故7x也能被6整除,即x能被6整除,结合选项,选B。
方法二:奇偶性:当两个未知数系数为一奇一偶时,考虑使用奇偶性。
例题
例如:x+2y=14.已知x,y为正整数且x为质数,则x=( )
A.2 B.3 C.4 D.5
【华图解析】答案选A。未知数系数一奇一偶,14是偶数,2y一定是偶数,故x也为偶数,又因为x为质数,所以x=2.选A。
方法三:尾数法:当某个未知数系数为5或5的倍数时,考虑使用尾数法。(常和奇偶性结合使用)
例题
例如:4x+5y=21.已知x,y为正整数,则x=( )
A.1
B.2
C.3
D.4
【华图解析】答案选D。未知数系数一奇一偶,21是奇数,4x一定是偶数,所以5y为奇数,故5y的尾数为5.又因21尾数为1.所以4x尾数为6.结合选项x=4.选D。
在正整数范围内求解不定方程时,若所设未知数为所求量,则可直接代入选项求解;若所求量需通过设未知数列方程间接求解,则可用上述总结的方法求解。
判断推理备考技巧:图形推理—全面认知对称性
图形推理在行测考试中每年都会考查,其中对称性是经常出现的一个考点。今天华图教育带大家来全面认知一下对称性。
一、对称性考点细说
对称性分为轴对称与中心对称两种。
常见考查形式:
①轴对称+中心对称
②对称轴角度变化
③对称轴数量变化
④对称轴与主图形的位置关系
二、对称性的图形特征
考查对称性的图形特征是十分明显的,无论是考查轴对称+中心对称还是单独考查轴对称,题干中所给图形都是十分规整的。我们来看一些考查对称性的图形感受一下。

我们观察下来会明显发现题干中的图形虽然形态各异但是都十分规整。
三、对称性的解题技巧
在解题时我们需要借助的就是对称轴——遇到规整图形,上来先画轴。
例1
把下面的六个图形分为两类,使每一类图形都有各自的共同特征或规律,分类正确的一项是:

A.①②④,③⑤⑥
B.①④⑤,②③⑥
C.①④⑥,②③⑤
D.①③④,②⑤⑥
【华图解析】答案选D。通过画出图形中的对称轴,我们发现所有图形都有对称轴,但数量和角度并无规律,所以考虑轴对称+中心对称。图形①③④既是轴对称图形,又是中心对称图形,图形②⑤⑥仅为轴对称图形。故本题选D。
例2
把下面的六个图形分为两类,使每一类图形都有各自的共同特征或规律,分类正确的一项是:

【华图解析】答案选C。通过所画对称轴,聪明的考生是不是也快速地对应上了这道题目中在考查的是什么呢?通过“三幅图形有对称轴、三幅图形没有对称轴”我们可以知道本题中①②⑤是非轴对称图形,③④⑥为轴对称图形。故选择C选项。
通过这两道题目,我们会发现画出所有图形中的对称轴后,图形所考查的规律就会变得一目了然!
资料分析之快速解题技巧
【例1】2023年1—11月,全国汽车商品累计进出口总额为1458.72亿美元,比上年同期增长4.1%。其中:进口金额745.63亿美元,比上年同期增长3.2%;出口金额713.09亿美元,比上年同期增长5.2%。
2023年1—11月,全国汽车商品进出口贸易呈现以下哪种状况?
A.顺差32.5亿美元B.顺差44.7亿美元
C.逆差32.5亿美元D.逆差44.7亿美元
【答案】D
【解析】第一步,本题考查基期量和差计算。
第二步,定位“2023年1—11月,进口金额745.63亿美元,比上年同期增长3.2%;出口金额713.09亿美元,比上年同期增长5.2%”。
第三步,根据基期量=现期量/(1+增长率),2023年出口贸易额为false,进口贸易额为false,根据分数性质(分子大分母小的分数值大),进口额大于出口额,为贸易逆差,排除A、B选项。干扰项为现期贸易逆差745.63-713.09=32.54(亿美元),故排除C选项。
因此,选择D选项。
在对该题型熟知的基础上去了解出题人经常会如何设置干扰选项,我们做题的时候才能避免盲目大量计算,提高做题速度。我们看下接下来这道题目。
【例2】某市2023年全年粮食总产量4.16万吨,同比下降2.3%;甘蔗产量0.57万吨,下降23.6%;油料产量0.12万吨,增长32.4%;蔬菜产量15.79万吨,下降3.4%;水果产量7.84万吨,增长7.4%。
2023年该市蔬菜产量比水果产量的高多少万吨?
A.9B.8
C.7D.6
【答案】A
【解题思路】
第一步,标记“2023年”、“比”、“高”。
第二步,定位第一段,2023年蔬菜产量15.79万吨,下降3.4%;水果产量7.84万吨,增长7.4%。false(比15.79大的值)-(比7.84小的值),结合选项估算,因而,选择A。
这道题目很多同学第一反应是利用各种速算技巧去计算,但是本题涉及连续计算,计算量往往都是比较大的,如果对数据有一定敏感度,及时结合选项去观察,即使实现不了秒杀也能分杀。
同学们,看完这两道题目有没有受到一些启示呢?对知识点牢固掌握,然后通过不断做题来理解考官的出题思路,然后要建立对数据的敏感度,在各种速算技巧熟悉的前提下要结合选项去观察,快速选出答案。同学们,资料分析需要不停做题总结,相信经过努力一定会脱颖而出。
(编辑:lnht01)
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