辽宁大学生村官考试练习题2024年（8月3日）

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　　(单选题)某儿童剧以团购方式销售门票，票价如下：

　　现有甲、乙两所小学组织学生观看，若两所学校以各自学生人数分别购票，则两所学校门票共计需花 费6120元;若两所学校将各自学生合在一起购票，则门票费为5040元。那么两所小学相差多少人?

　　A.18

　　B.19

　　C.20

　　D.21

　　正确答案：A

　　解析

　　解法一：

　　第一步，合在一起，如果超过50人则至少需要花51×70=3570(元)，而现在花了5040，说明合在一起的 人数超过50人，有5040÷70=72(人)。

　　第二步，观察选项，甲、乙两所小学相差人数在20左右，结合总人数为72，可知一所小学为40多人， 另一所为20多人。设分别为x人、y人，由题意有x+y=72①，90x+82y=6120②，解得x=27，y=45。

　　第三步，两所小学人数之差为45-27=18。

　　因此，选择A选项。

　　解法二：

　　第一步，本题考查基础应用题，用十字交叉法解题。

　　第二步，合在一起，如果超过50人则至少需要花51×70=3570(元)，而现在花了5040，说明合在一起的 人数超过50人，有5040÷70=72(人)。

　　第三步，观察选项，两所小学相差人数在20左右，结合总人数为72可知一所小学为40多人，另一所为 20多人。不合在一起平均钱数为6120÷72=85(元)。对混合平均数进行十字交叉有：

　　则甲、乙两小学的人数之比为3∶5，总人数为72人，故甲、乙两小学的人数差为18。

　　因此，选择A选项。

　　(单选题)集装箱内部空间的长、宽和高分别为20英尺、7英尺和7英尺。某种货物的包装箱尺寸为2×3 ×5英尺，问一个集装箱内最多可以装多少箱这种货物?

　　A.29

　　B.30

　　C.31

　　D.32

　　正确答案：D

　　解析

　　第一步，本题考查立体几何问题，用几何构造解题。

　　第二步，首先先摆第一层，底面是7×7的正方形，且货物的尺寸有一个2和3的边长，那么在这个正方 形中可以依次摆上8个2×3的小长方形;如图所示，每一个小格子为1×1，分布如下所示：

　　第三步，高度为20，包装盒的高为5，可以摞4层，故总共可以摆4×8=32(个)包装盒。

　　因此，选择D选项。

　　(单选题)1²+2²+3²+……+123456789²的个位数是：

　　A.3

　　B.4

　　C.5

　　D.6

　　正确答案：C

　　解析

　　解法一：

　　第一步，本题考查基础计算问题，用尾数法解题。

　　第二步，原式各项的个位数按照1²到9²依次循环。故先计算1²+2²+3²+……+9²的个位数，即1+4+9+6+5+6+9+4+1的个位数为5。故原式的个位数应该是5的倍数，即5或0。

　　因此，选择C选项。

　　解法二：

　　第一步，本题考查基础计算问题，用公式解题。

　　第二步，从1开始连续n个自然数的平方和为，当n=123456789时，结合选项，分析其尾数只能为5。

　　因此，选择C选项。

　　(单选题)120，80，48，24，( )，0

　　A.4

　　B.6

　　C.8

　　D.10

　　正确答案：C

　　解析

　　解法一：第一步，观察数列，每项数据皆在幂次数附近波动，考虑幂次修正数列。

　　第二步，幂次化指数形式如下：

　　底数数列是公差为-2的等差数列，则所求项底数为5+(-2)=3，指数数列和修正数列分别是2和-1的常数数列，则所求项为3²-1=8。

　　因此，选择C选项。

　　解法二：数列变化趋势平缓，优先考虑做差，做差(前减后)如图所示：

　　猜测差数列是公差为-8的等差数列，下两项分别为24+(-8)=16，16+(-8)=8。则所求项为24-16=8，代入验证，8-8=0，满足规律。

　　因此，选择C选项。

　　解法三：考虑因式分解。原数列可分解为10×12，8×10，6×8，4×6，“×”前后均是公差为-2的等差数列，下两项分别为4+(-2)=2，6+(-2)=4，所求项为2×4=8。

　　因此，选择C选项。

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