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(单选题)一家三口年龄各不相同,今年爸爸与妈妈年龄之和是孩子年龄的8倍,而10年后,爸爸与妈妈年龄之和为孩子年龄的5倍。今年爸爸、妈妈的年龄在各种可能组合中乘积最大,问今年妈妈的年龄可能是多少岁?
A.39
B.40
C.50
D.51
正确答案:A
解析
第一步,本题考查年龄问题,用方程法求解。
第二步,设今年孩子的年龄为x,则爸爸妈妈年龄和为8x,而10年后,爸爸与妈妈年龄之和为孩子的5倍,根据每个人的年龄过10年加10岁,可得:8x+20=5(x+10),解得x=10,所以爸爸与妈妈年龄之和为80岁。当两人年龄相同时,乘积最大,但题目要求一家三口年龄各不相同,则爸爸妈妈年龄越接近乘积越大,所以妈妈年龄可能是39或41。
因此,选择A选项。
(单选题)某学者认为,人类的体力、情绪、智力自出生日起分别以22天、28天、33天为周期开始往复循环变化,前半个周期是“高潮期”,后半个周期是“低潮期”。根据该学者的观点,我们过公历生日时,体力、情绪和智力同时处于“高潮期”的最小年龄是:
A.4周岁
B.3周岁
C.2周岁
D.1周岁
正确答案:C
解析
第一步,本题考查循环周期问题。
第二步,问最小的年龄,选项从最小的开始代入。代入D选项,1周岁=365天,体力处于365÷22=16个周期……13天,13天不属于22天的前半个周期的“高潮期”,排除。代入C选项,2周岁=365×2=730天,体力、情绪、智力分别处于730÷22=33个周期……4天、730÷28=26个周期……2天、730÷33=22个周期……4天,均处于每个周期的前半个周期的“高潮期”,正确。
因此,选择C选项。
(单选题)甲、乙两人在一条400米的环形跑道上从相距200米的位置出发,同向匀速跑步。当甲第三次追上乙的时候,乙跑了2000米。问甲的速度是乙的多少倍?
A.1.2
B.1.5
C.1.6
D.2.0
正确答案:B
解析
第一步,本题考查行程问题,属于相遇追及类。
第二步,环形同点同向出发每追上一次,甲比乙多跑一圈。第一次由于是不同起点,甲比乙多跑原来的差距200米;之后两次追上都多跑400米,甲一共比乙多跑200+400×2=1000(米)。乙跑了2000米,甲跑了3000米,时间相同,则速度比与路程比也相同,可知甲的速度是乙的3000÷2000=1.5倍。
因此,选择B选项。
(单选题)在一个即时战略电子游戏中,电子士兵以每分钟1米的速度沿一条固定路线行军,任意两名士兵相遇后,都会调头行进;行至路线的起点或终点时,便停止前进并对此地的基地进行无差别攻击,玩家阿坤的基地距离魔王城堡基地9米,游戏开始,他立即派出1名士兵,此后每隔1分钟派出1名士兵,共计7名。第一名士兵出发半分钟后,魔王也从城堡基地每隔1分钟派出1名士兵,共计8名,若之后双方均未继续进兵,则游戏开始( )分钟后,所有士兵均已开始攻击。
A.16.5
B.17
C.17.5
D.18
正确答案:A
解析
第一步,本题考查行程问题中的相遇追及类问题。
第二步,“任意两名士兵相遇后,都会调头行进”,相当于双方交换身份后彼此穿过对方,对整体的时间并无影响,因此最后的时间实际上是魔王最后一名士兵到达阿坤基地的时间。魔王第一名士兵达到阿坤基地的时间为分钟。魔王一共派出8名士兵,也是每隔1分钟派出1名士兵,最后一名士兵与第一名相差7分钟。因此,总时间为9.5+7=16.5分钟。
因此,选择A选项。
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