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　　(单选题)2，3，10，15，26，( )

　　A.29

　　B.32

　　C.35

　　D.37

　　正确答案：C

　　解析

　　解法一：第一步，观察数列，每项数据皆在幂次数附近波动，考虑幂次修正数列。

　　第二步，幂次化指数形式如下：

　　

 

　　底数数列是公差为1的等差数列，所求项底数为5+1=6，指数数列是2的常数数列，修正数列是以1，-1为周期的周期数列，下一项为-1，则所求项为6²-1=35。

　　因此，选择C选项。

　　解法二：数列大小变化趋势平缓，考虑做差，隔项做差如图所示：

　　

 

　　差数列是公差为4的等差数列，下一项为16+4=20，则所求项为15+20=35。

　　因此，选择C选项。

　　解法三：数列大小变化趋势平缓，考虑做差，做两次差如图所示：

　　

 

　　猜测二次差数列是以6，-2为周期的周期数列，下一项为-2，一次差数列下一项为11+(-2)=9，则所求项为26+9=35，验证选项，满足规律。

　　因此，选择C选项。

　　(单选题)5，9，11，17，( )

　　A.21

　　B.22

　　C.26

　　D.30

　　正确答案：A

　　解析

　　第一步，数列变化趋势平缓，考虑隔项做差。

　　第二步，做差如图所示：

　　

 

　　猜测差数列是公差为2的等差数列，下一项为8+2=10，则所求项为11+10=21，验证选项，满足规律。

　　因此，选择A选项。

　　(单选题)为了解决环卫、市政、绿化等户外作业人员吃饭难、休息难的问题。某城市设置了若干个城管驿站。如果每个城管驿站服务80人，那么有1080名户外作业人员无法得到服务;如果每个城管驿站服务100人，那么就有四个驿站空置。若要满足全部需求，则每个城管驿站至少要服务多少人?

　　A.93

　　B.94

　　C.95

　　D.96

　　正确答案：C

　　解析

　　第一步，本题考查基础应用题。

　　第二步，设驿站有x个，由题意有80x+1080=100(x-4)，解得x=74，代入到方程里，可知户外作业人员总数有100×(74-4)=7000人，每个驿站至少服务7000÷74=94.+，取整为95人。

　　因此，选择C选项。

　　(单选题)1，1，5，13，41，( )

　　A.53

　　B.79

　　C.95

　　D.121

　　正确答案：D

　　解析

　　解法一：第一步，本题考查多级数列，用做和求解。

　　第二步，做和如图所示：

　　

 

　　和数列是公比为3的等比数列，下一项为54×3=162，所求项为162-41=121。

　　因此，选择D选项。

　　解法二：第一步，本题考查递推数列。

　　第二步，通过前几项，1×3+1×2=5，1×3+5×2=13，5×3+13×2=41，规律为第一项×3+第二项×2=第三项，则所求项为13×3+41×2=121。

　　因此，选择D选项。

　　复合题

　　2019年全国各级网络举报部门共受理举报13899万件，较2018年下降15.8%。CNCERT接收到网络安 全事件报告107801件，较2018年增长1.0%。

　　

 

　　

 

　　(单选题)2018年CNCERT接收到的网络安 全事件报告数量最少的季度是

　　A.第一季度

　　B.第二季度

　　C.第三季度

　　D.第四季度

　　正确答案：D

　　解析

　　第一步，本题考查简单比较中的和差比较。

　　第二步，定位图1中折线图。

　　第三步，和差比较类题目，大数据从左向右截取前三位，其余数据舍相同处理，代入数据可得2018年第一季度为105+69+97=271，第二季度为88+93+90=271，第三季度为88+90+97=275，第四季度为84+84+82=250，数量最少的是第四季度。

　　因此，选择D选项。

　　(单选题)2019年第四季度，全国各级网络举报部门受理举报数量比上年同期

　　A.少不到500万件

　　B.少500万件以上

　　C.多不到500万件

　　D.多500万件以上

　　正确答案：A

　　解析

　　第一步，本题考查增长量计算。

　　第二步，定位图1和图2中的柱状图。

　　第三步，数据本身不大，直接代入计算可得2019年第四季度，全国各级网络举报部门受理举报数量比上年同期增长了(1004+971+1222)-(1063+1166+1254)=-59-195-32=-286(万件)，即少了不到500万件。

　　因此，选择A选项。

　　(单选题)某企业预计今年营业收入增长15%，营业支出增长10%，营业利润增加600万元。已知该企业去年的营业利润为1000万元，则其今年的预计营业支出是：

　　A.9000万元

　　B.9900万元

　　C.10800万元

　　D.11500万元

　　正确答案：B

　　解析

　　第一步，本题考查经济利润问题。

　　第二步，设该企业去年的营业支出为x万元，那么去年的营业收入为(x+1000)万元。可得今年该企业的营业支出为1.1x万元，今年营业收入为1.15(x+1000)万元。可列方程：1.15(x+1000)-1.1x=1000+600，解得x=9000，那么今年的预计营业支出是9000×1.1=9900(万元)。

　　因此，选择B选项。

　　(单选题)在切钢管时会在切口处产生钢材损耗，每切一次损耗的钢材量约为10克，一根钢材被均匀地切成三等份，损耗钢材为钢材总重量的0.2%，则这根钢材的重量为：

　　A.10千克

　　B.12千克

　　C.14千克

　　D.15千克

　　正确答案：A

　　解析

　　第一步，本题考查基础应用题。

　　第二步，切成三等份，需要切2次，每次损耗10克，则钢材重量为10×2÷0.2%=10000克=10千克。

　　因此，选择A选项。

　　(单选题)边长为整数且成等差数列的三个正方形，面积之和不大于5000，其中有两个正方形的面积之和等于第3个正方形的面积，这样的正方形存在多少组?

　　A.6

　　B.7

　　C.9

　　D.10

　　正确答案：D

　　解析

　　第一步，本题考查几何问题。

　　第二步，设三个正方形边长分别为a-n、a、a+n(a、n都是正整数)，那么由题意有：(a-n)²+a²=(a+n)²，化简为a²=4an，由于a为正整数可知a=4n。可知三个正方形边长分别为3n、4n、5n，面积之和为(3n)²+(4n)²+(5n)²=50n²≤5000，n²≤100，n可以取1到10，共10组解。

　　因此，选择D选项。

　　(单选题)8个包装盒里面分别装有17、19、26、27、 35、40、42、50 包小蛋糕，小李先取走一盒，其余的被小王、小周、小孙拿走，已知小王和小周取走的蛋糕包数相同，并且是小孙拿走的两倍，则小王取走的盒子里面的蛋糕包数最可能是∶

　　A.19、26、35

　　B.19、35、42

　　C.17、27、26

　　D.17、35、40

　　正确答案：D

　　解析

　　第一步，本题考查基础计算问题。

　　第二步，8个包装盒共17+19+26+27+35+40+42+50=256包小蛋糕，设小孙取了x包，则小王、小周各取了2x包，256-小李=5x，5x一定是5的倍数，即256-小李为5的倍数，根据题干信息，小李应只可能是取了26包，则解得x=46，小王取了2x=92包，观察选项仅D符合。

　　因此，选择D选项。

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（编辑：lnht01）