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(单选题)如图,A—BCD是棱长为3的正四面体,M是棱上的一点,且MB=2MA,G是三角形BCD的重心,动点P在棱BC上,则PM+PG的最小值是:
正确答案:B
解析
第一步,本题考查几何问题,属于立体几何类。
第二步,如图,将△BCD这一面沿BC边旋转与△ABC这一面在一个平面上,则PM+PG=MG,即为所求的最小值。
(单选题)23,56,1130,5330,( )
A.111580
B.112430
C.121540
D.111590
正确答案:D
解析
第一步,本题考查特殊数列。
第二步,数字变化剧烈,且无明显规律,考虑组合拆分。拆分如图所示:2丨3,5丨6,11丨30,5丨330,观察发现2+3=5,2×3=6(组成56);5+6=11,5×6=30(组成1130);1+1+3+0=5,11×30=330(组成5330);规律为前一项所有数字之和组合后一项前面的数字,前一项左半部分数字×右半部分数字=后一项后面的数字,所求项前面数字为5+3+3+0=11,所求项后面数字为53×30=1590,则所求项为111590。
因此,选择D选项。
(单选题)一对中子星碰撞后抛出的碎片不仅合成了金、银等稳定元素,还合成了大量放射性元素,它们会衰变、裂变,释放出大量能量,将碎片自身加热,使其发光,最亮时虽然没有超新星那么亮,却可以达到新星亮度的一千倍左右,因此被称为千新星。2017年8月,天文学家首次观测到双中子星并合前后发出的引力波,并在大约10小时后发现了中子星碎片形成的千新星现象,从而彻底证实了中子星并合可以合成大量重元素这个猜想。
由此可以推出:
A.千新星中含有大量的金、银元素
B.引力波可以释放大量能量
C.超新星比新星更亮
D.宇宙中的重元素都是由中子星碰撞后产生的
正确答案:C
解析
第一步,确定题型。
依据题干特征和提问方式,确定为归纳推理。
第二步,辨析选项。
A项:题干中提到双中子星碰撞后的碎片可以发亮,故被称为“千新星”,同时也提到碎片中合成了稳定的金、银元素,但并未提到千新星中含有“大量”的金、银元素,无法推出;
B项:题干只是提及“双中子星并合前后发出引力波”,但并未提及引力波可以释放大量的能量,无法推出;
C项:根据千新星“没有超新星”那么亮,同时是“新星亮度的一千倍”,可以推出“超新星比新星更亮”,可以推出;
D项:题干只是提到“中子星并合可以合成大量重元素”,并不等于“宇宙中的重元素都是由中子星碰撞后产生的”,无法推出。
因此,选择C选项。
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