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2、甲、乙、丙3个施工队,乙的工效与甲、丙两队合作的工效相等,丙的工效是甲、乙两队合作工效的四分之一。现有一项工程,据测算,三队合作30个工作日可完成。如果由甲队单独来做,需要多少个工作日?
A. 60
B. 96
C. 100
D. 150
答案:C
解析:根据题意,甲+丙=乙,甲+乙=4丙,可以得出甲:乙:丙=3:5:2,赋值他们的效率分别是3、5、2,代入合作时间30得出总量是300,用300除以3,所以是100。
3、A、B两地直线距离40千米,汽车P与两地直线距离和等于60千米。则以下判断正确的是:
A. 如果A、B、P不在同一条直线上,汽车所在位置有3个,可位于A、B两地之间或A、B两地外侧
B. 如果A、B、P不在同一条直线上,汽车的位置有无穷多个
C. 如果A、B、P位于同一条直线上,汽车拉于A、B两地之间或两地外侧
D. 如果A、B、P位于同一条直线上,汽车位于A、B两地外侧,且汽车到A的距离为20千米
答案:B
解析:解法一:AB距离为40,AP和BP距离之和为60千米,若A、B、P三点在同一直线上,则P点位于AB外侧10千米处;若A、B、P三点不在同一直线上,则转化为A、B点固定,AP+BP=60,即动点到两定点的距离和大于两定点的距离,符合椭圆的定义,则P点轨迹为椭圆,有无穷多个。因此,答案选择B选项。
解法二:若A、B、P三点在同一直线上,则P点位于AB外侧10千米处,排除C、D选项。若A、B、P三点不在同一直线上,由于A、B点固定, P点不固定,则满足AP+BP=60的P点个数必然有偶数个,排除A。因此,答案选择B选项。
4、某件刺绣产品,需要效率相当的三名绣工8天才能完成;绣品完成50%时,一人有事提前离开,绣品由剩下的两人继续完成;绣品完成75%时,又有一人离开,绣品由最后剩下的那个人做完。那么,完成该件绣品一共用了()天。
A. 10
B. 11
C. 12
D. 13
答案:D
解析:假设三人效率都为1,总量为(1+1+1)X8=24,完成24X50%/3=4天,又完成总量的25%,需要6/2=3,最后完成25%,需要6/1=6天,故总共需要13天。
10、关于我国著名园林,下列说法正确的是:
A. 十二兽首曾是颐和园的镇园之宝
B. 承德避暑山庄始建于明代崇祯年间
C. 《枫桥夜泊》涉及的城市是留园所在地
D. 苏州拙政园整体呈现均衡对称的格局
答案:C
解析:A选项十二兽首是圆明园的镇园之宝;B承德避暑山庄始建于1703年,经历康熙、雍正、乾隆三代;C选项《枫桥夜泊》写的是姑苏城,姑苏为现在的苏州,留园位于江南古城苏州,故C为正确的;D选项苏州拙政园分为东、中、西和住宅四个部分,并不对称。选择C。
11、下列选项所描述的对象,哪一项与其他三项不同?
A. 挥毫掣电,随手万变
B. 池墨泼飞云,紫毫挥广宇
C. 湖光秋月两相和,潭面无风镜未磨
D. 倪倪如闻神鬼惊,时时只见龙蛇走
答案:C
解析:A项:怀素的狂草被形容为“挥毫掣电,随手万变。B项:原诗为:今闻东楚人,结网为书圃。池墨泼飞云,紫毫挥广宇。 风流与我逢,狂草竞龙舞。 一舞醉三回,消愁极千古。描写的对象亦是狂草。C项:湖光秋月两相和, 潭面无风镜未磨,出自于唐朝刘禹锡的《望洞庭》。意译为:洞庭湖的水光与秋月交相融和, 水面波平浪静就好像铜镜未磨。因此描述的对象为洞庭湖。D项:李白曾在一首诗里对某一书法作品称赞道:“飘风骤雨惊飒飒,落花飞雪何茫茫。起来向壁不停手,一行数字大如斗。恍恍如闻神鬼惊,时时只见龙蛇走。左盘右蹙如惊电,状同楚汉相攻战。”李白赞扬的是草书的挥洒自如和狂放之美。因此本题答案为C。
12、柏拉图认为处于变化之中的事物不是真正的存在,持这种理念的人会认为以下哪项最真实:
A. 关于马的概念
B. 人的照片
C. 一棵树
D. 勾股定理
答案:D
解析:柏拉图的观点体现了否认绝对运动,那么可以认定他承认相对静止,在四个选项中,体现了相对静止的是勾股定理,这是一个恒定的定理,D项正确。A项中,关于马的概念,是人主观界定的,针对不同种类和时间会发生变化,属于绝对静止,所以A项不符合,B项在不同阶段人会变化,所以照片也会变化,B项不符合,C项中,一棵树是有其生长过程的,所以会发生变化,属于绝对运动,C项不符合。选择D。
19、

答案:A
解析:题干中给出的六幅图形都是两个相同的图形相交构成,①④⑤三幅图形的相交部分都跟原图形相似,②③⑥相交部分与原图形不相似。所以答案选择A。
20、

答案:C
解析:第一组图形和第二组图形的汉字都由直线构成,因此,答案为C项。
21、小强的爸爸比小强的妈妈大3岁,全家三口的年龄总和74岁,9年前这家人的年龄总和49岁,那么小强的妈妈今年多少岁?
A. 32
B. 33
C. 34
D. 35
答案:A
解析:年龄问题。9年前全家年龄为49岁,而今年全家年龄为74岁每个人长9岁,49+27=76说明9年前小强未出生,小强的爸爸比小强妈妈大3岁,则妈妈9年前为23岁,今年32岁。因此,本题答案为A。
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