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分析推理之六面体中的移面大法
基于六面体面与面之间的关系,解决六面体问题的方法主要分为两种:相对面排除法和相邻面排除法。其中,能够适用相对面排除法的题目并不多,所以一般我们解决六面体问题所采用的方法都是相邻面法。但做题过程中我们发现,出题人为了保证六面体题目的难度,题干立体图形当中的相邻面在展开图中并不“相邻“。例如下面这道例题:
以B选项为例,B项立体图形中展示的相邻面在展开图当中分别标记为1、2、3号,但这三个面在展开图当中并不相邻,因此要想直接验证B项正确与否需要非常强的空间想象能力。
那么有没有一种方法能够将这三个面移动到一起,在展开图当中也呈现相邻的状态呢?这就是要跟大家分享的“移面大法”。
什么是“移面大法”?我们知道,同一个立方体有11种不同的展开方式,我们选择其中一种展开:
上图是从蓝色楞作为起点,将六面体展开所形成的展开图,展开图中的蓝色边是折成立体图时两个面的公共边。当然,我们也可以再换一种展开方式,比如下图这种从红色楞作为起点的展开方式:
这两个展开图是同一六面体的不同展开方式,对比两图你会发现,1号面在图一中位于4号面的右侧,但在图二中却出现在了2号面的左侧,看上去好像1号面进行“平移”了一样。这就是“移面大法”的第一种移动方式:四面相邻时,最边缘的面可以另一个边缘平移,折成的六面体不变。
再换一种展开方式,如下图:
5号面在图一中位于6号面上面,而且两面的公共边在图三中已用蓝色笔标出,而在图三中,5号面出现在了4号面上面,公共边用红色笔标出。这两个展开图也是同一六面体的不同展开方式,对比两图,看上去好像是5号面从图一中原来的位置“旋转”到图三中的位置一样。这就是“移面大法”第二种移动方式:垂直边的两个面将其中一个旋转90°,折成的六面体不变。
以上两种移面方式就是解六面体常用的“移面法”,通过移面,可以进一步使用箭头法、公共边公共点法验证选项。比如,仍以上面的例题为例:
B项中的三个面并不相邻,我们可以通过移面使他们在展开图中变成相邻的面:将1号面进行旋转、2号面进行平移,最终得到的展开图如下图:
此时,再通过箭头法就能很轻松的判断出B项能由该展开图折叠而成,其他选项留给读者自行验证。
分析推理之一托N分析推理
根据所给材料,回答以下题目:
某集团公司有生产、销售、研发、人事、财务、法务6个部门,现有从前到后的6栋办公楼:戊字楼、己字楼、庚字楼、辛字楼、壬字楼和癸字楼,每部门各一栋楼,并且各部门安排符合如下要求:
(1)销售部在财务部和生产部之前;
(2)人事部紧接在研发部或者生产部的后面;
(3)紧接在法务部后面的是研发部或者销售部。
106 、下列各部门办公楼按照从前到后的顺序排列,哪项符合上述要求?
A.财务部、法务部、研发部、人事部、销售部、生产部
B.法务部、销售部、研发部、生产部、财务部、人事部
C.法务部、研发部、销售部、财务部、生产部、人事部
D.研发部、人事部、销售部、法务部、财务部、生产部
【答案】C
【解析】第一步,确定题型。
题干具有匹配特征,确定为分析推理。
第二步,分析条件,进行推理。
根据条件“销售部在财务部和生产部之前”,而A项销售部后面只有生产部,排除A项;
根据条件“人事部紧接在研发部或者生产部的后面”,而B项人事部在财务部的后面,排除B项;
根据条件“紧接在法务部后面的是研发部或者销售部”,而D项法务部后面是财务部,排除D项。
因此,选择C选项。
107 、如果法务部在壬字楼,那么销售部在:
A.戊字楼
B.己字楼
C.庚字楼
D.辛字楼
【答案】A
【解析】第一步,确定题型。
题干具有匹配特征,确定为分析推理。
第二步,分析条件,进行推理。
本题新增条件为“法务部在壬字楼”。
结合条件(3)可知,法务部后面是研发部或者销售部,由于销售部在财务部和生产部之前,而壬字楼后面只有癸字楼,所以癸字楼不能是销售部,只能是研发部,进一步推知法务部和研发部都在销售部之后;
结合条件(2)可知,人事部只能在生产部之后,所以人事部也在销售部之后;
结合条件(1)和上述结论可知,销售部在财务部、生产部、人事部、法务部、研发部之前,故销售部只能在戊字楼。
因此,选择A选项。
108 、如果研发部在戊字楼,那么下列哪项可能为真?
A.财务部在己字楼
B.生产部在庚字楼
C.法务部在辛字楼
D.人事部在癸字楼
【答案】D
【解析】第一步,确定题型。
题干具有匹配特征,确定为分析推理。
第二步,分析条件,进行推理。
本题新增条件为“研发部在戊字楼”,戊是最靠前的一栋办公楼。
根据条件(1)可知财务部之前还有销售部,所以财务部不能位于第二栋楼,即不能在己字楼,排除A项;
根据条件(3)可知,由于研发部位于戊字楼,所以紧跟在法务部后面的只能是销售部,
而结合条件(1)可知生产部在销售部之后,所以生产部之前至少有三个部门,所以生产部不能位于第三栋楼,即不能在庚字楼,排除B项;
根据上述条件可知,法务部后面至少有销售部、生产部和财务部三个部门,所以法务部一定不能位于辛字楼,排除C项。
因此,选择D选项。
增长量相关
既然是必考的内容,那就需要咱们一起系统的学习下,首先看下增长量相关问题会涉及的基础公式以及相关的题型到底有哪些。从思维导图中不难看出,增长量相关的问题主要包括三个部分的知识点,包括增长量的计算以及年均增长量的计算以及增长量的比较,每个题型都有相应的解题思路和方法,咱们来分别学习下。
一、增长量的计算
增长量的计算中最重要的就是对基本公式的应用,在已知不同条件时需要选用不同的公式进行计算。例如2020年国家公务员考试《行测》真题(副省级)第117题、2020年国家公务员考试《行测》真题(市地级)第121题,题目问2017年中国在线旅游收入同比约增长多少万亿元?材料中已知的是现期量和基期量让进行增长量计算问题,这时候就需要选用增长量=现期量-基期量。另外两个基本公式,是在已知基期量和增长率以及已知现期量和增长率让求增长量的情况就不一一列举了,还有一种特殊的形式就是当增长率是一个特殊
分数的情况下,即,,可以简化咱们的计算过程。从这里就可以看出做增长量计算相关问题的前提就是要将所涉及的基本公式熟练掌握。
二、年均增长量计算
关于年均增长量计算的基础公式应用的题目相信对大家来说就是小菜一碟,,但是咱们要注意的就是几种特殊的情况,例如例如题目中问2013-2016这4年的年均增长量是多少?这里疑问来了,按照正常理解的话间隔年份=末期量年份-初期量年份=2016-2013=3,但是这里说这4年的话咱们该怎么去计算年均增量呐,应该把初期量往前推一年,间隔年份就是4,这是第一种特殊情况;第二种呐就是五年规划的题目,间隔年份均是5,相应的初期量需要向前推一年,例如十三五(2016-2020)期间我国GDP的年均增长量的话,初期量就是2015年我国的GDP,末期量是2020年我国的GDP,间隔年份是5。
例如2020年国家公务员考试《行测》真题(市地级)第112题,已知2011年初—2018年末我国所有开业的海洋主题公园都持续营业,则该期间我国平均约多长时间新开一家海洋主题公园?就是咱们年均增长量计算的典型的题目,直接将相关的数据给代入到咱们的公式中:。
三、增长量比较
增长量相关中还有一种题型就是让你比较增长量的大小,问你增长量的大小或者让你进行一个简单的排序,在做这类题目时这里直接给大家提供一个口诀:“大大则大,一大一小看乘积”,即现期和增长率越大,增长量越大。 一大一小的情况下,看其乘积的大小。
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