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反面论证
类型一:文段中已经论述了作者的观点,用反面论证用于突出正面观点。
如:疫情来了,为了健康大家必须戴口罩。如果不戴口罩,我们可能会被感染。
这句话的观点是“戴口罩”,而第二句话是一种反面论证——如果不这么做会有怎样的后果,进一步强调前面所提出观点“戴口罩”。
类型二:作者没有直接表达自己的观点,而是从反面进行论证提出观点——这种情况下作者的观点我们只需要进行反推就可以得出。
如:疫情期间,如果不戴口罩,我们可能会被感染。
这句话直接从反面说如果不戴口罩的后果,我们进行反推就可以知道作者的观点就是要“戴口罩”。
总之,反面论证的作用是从反面再次强调前面的正面观点,或者通过反推得出观点。我们要注意的是,反面论证论述的一般是负面结果,并且其负面结果是假设性事情,并没有实际发生,围绕其设置的选项不能选。
下面我们通过例题来感受一下:
【例题1】所有的经济活动并不发生在抽象的空间内,而是发生在实实在在的社交里,任何经济交易都是发生在人与人之间和不同社会群体之间。或者说经济生活不能独立于社会生活,而是社会生活的一个重要组成部分。社会的正常运作是经济发展的最基本条件,基本社会正义的重要性也在这里,如果没有社会基本正义,社会运作就会出现较大的问题。
这段文字主要说明:
A.经济生活与社会生活相互依存,密不可分
B.经济活动能为基本社会正义创造经济条件
C.经济的可持续发展要求基本社会正义
D.社会缺少基本正义将使社会失去秩序和稳定
【答案】C
【解析】
第一步,分析文段。文段前两句话指出所有的经济活动和经济交易都发生在社交里,经济生活是社会生活的一个重要组成部分。尾句提出了作者的观点“社会的正常运作是经济发展的最基本条件,基本社会正义的重要性也在这里”,后文进行反面论证再一次强调观点,即文段重在强调基本社会正义对社会的正常运作经济发展非常重要。因此本文段是有正面观点,反面论证加强观点。
第二步,对比选项。C项符合文段重点。
A项:缺少核心话题“基本社会正义”。B项:逻辑错误,文段重在强调基本社会正义对社会的正常运作经济发展的重要性,而非经济活动对基本社会正义的重要性。D项:缺少核心话题“经济发展”。
因此,选择C选项。
【例题2】内容产业包括三个层次:信息、知识和智慧。报业更多是生产信息,而出版业主要集中在知识和智慧层面,生产信息的必然先于生产知识和智慧的受到互联网冲击。其实原先不少报纸有在知识层面生产的传统,但近年来,报纸的这一特色日益褪色。如果报纸不能从知识层面生产信息,只是在海量信息层面做文章,竞争不过新媒体是自然而然的事。
这段文字重在说明:
A.报业竞争不过新媒体是毋庸置疑的事情
B.报业相比出版业更早受到互联网的冲击
C.互联网的海量信息是其取胜的关键武器
D.今天报业欲生存应多在知识层面生产信息
【答案】D
【解析】
第一步,分析文段。文段首先介绍了内容产业的三个层次,之后介绍了报业和出版业生产内容的不同,使得报业先于出版业受到互联网的冲击。然后通过“其实”和“但”指出近年来报业的现状,最后通过反面论证给出解决这一问题的对策,属于无正仅反的文段,通过反推得出观点。
第二步,文段结构为“分-总”,总是解决问题的对策,即报纸想要和新媒体竞争就要能从知识层面产生信息,D选项符合文段意思。
A项是反面论证后果的部分,是一种假设的情况。B项是解释说明部分,非重点。C项和文意相悖。
因此,选择D选项。
通过以上两道例题我们知道了反面论证在考试中的应用,希望同学们在做题时通过反面论证能准确把握作者的观点,提高做题准确性。
数量关系备考技巧:工程问题
1.时间类
时间类的工程问题一般给的条件都是某人或者某个队伍完成某项工程的时间,一般用赋值法来解题,赋工程的工作总量为题干中给定完成时间的公倍数。
【例1】一项工程,甲一人做完需30天,甲、乙合作完成需18天,乙、丙合作完成需15天,甲、乙、丙三人共同完成该工程需:( )
A.10天 B.12天
8天 D.9天
适用前提剖析:
整个题干中给出的都是完成时间,是典型的时间类工程问题,用赋值法解题。
【解析】赋工作总量为90(30、18、15的公倍数),根据题意可知,甲的效率为3,甲乙的效率和为5,乙丙的效率和为6,则乙的效率为2,丙的效率为4,故甲乙丙的效率和为2+3+4=9,所以三人共同完成需90÷9=10(天),因此,选择A选项。
【拓展】做题熟练的同学,其实这道题甲乙的效率这个条件可以不用,直接赋值总量30,甲的效率为1,乙丙的效率为2,然后计算即可。
2.效率类
效率类工程问题一般在题目中会给定效率之间的关系,或者通过一步简单转化找到效率之间的关系,一般解题方法是赋值效率。
【例2】某项工程如果由甲单独干6天完成总工程量的,剩余的由甲乙合作10天完成。如果此项工程由乙单独做,需要几天?
A.24 B.25
C.30 D.35
【答案】C
【解析】适用前提剖析:
整个题干中给出的量很容易求得效率比,是典型的效率类工程问题,用赋值法解题。
根据题干描述,可得甲单独6天干的量×3等于甲乙合作10天的量,如果设甲的效率为x,乙的效率为y,可得6x×3=10(x+y),整理可得8x=10y,即甲乙效率之比为5:4。
赋值甲的效率=5,乙的效率=4,则可得总的工作量=6×5×4=120,故乙单独干需要天数t=120÷4=30天。因此,选择C选项。
3.条件类
条件类工程问题一般给的条件比较多,时间、效率、总量中至少给定其中两类量,一般用方程法解题。
【例3】甲乙两个工程队共同修建一段长为2100千米的公路,甲队每天比乙队少修50千米,甲队先单独修3天,余下的路程与乙队合修6天完成,则乙队每天所修公路的长度是:
A.135千米 B.140千米
C.160千米 D.170千米
适用前提剖析:
1、整个题干中给出的具体数据,包含时间、总量以及甲乙效率之间的关系。
2、总量、时间、效率三类量都涉及到,是条件类工程问题,用方程法解题。
【解析】设乙队每天所修长度为x,则甲每天修x-50,根据题意可列式子3(x-50)+6(x+x-50)=2100,得x=170(千米)。因此,选择D选项。
通过上面几个例题,相信大家已经掌握了工程问题常见的三大题型,希望大家在自己的备考过程中能熟练应用这三种工程问题的解题技巧,相信在考场上碰到类似题目,定能如鱼得水,快人一步。
分析推理之六面体中的移面大法
基于六面体面与面之间的关系,解决六面体问题的方法主要分为两种:相对面排除法和相邻面排除法。其中,能够适用相对面排除法的题目并不多,所以一般我们解决六面体问题所采用的方法都是相邻面法。但做题过程中我们发现,出题人为了保证六面体题目的难度,题干立体图形当中的相邻面在展开图中并不“相邻“。例如下面这道例题:
以B选项为例,B项立体图形中展示的相邻面在展开图当中分别标记为1、2、3号,但这三个面在展开图当中并不相邻,因此要想直接验证B项正确与否需要非常强的空间想象能力。
那么有没有一种方法能够将这三个面移动到一起,在展开图当中也呈现相邻的状态呢?这就是要跟大家分享的“移面大法”。
什么是“移面大法”?我们知道,同一个立方体有11种不同的展开方式,我们选择其中一种展开:
上图是从蓝色楞作为起点,将六面体展开所形成的展开图,展开图中的蓝色边是折成立体图时两个面的公共边。当然,我们也可以再换一种展开方式,比如下图这种从红色楞作为起点的展开方式:
这两个展开图是同一六面体的不同展开方式,对比两图你会发现,1号面在图一中位于4号面的右侧,但在图二中却出现在了2号面的左侧,看上去好像1号面进行“平移”了一样。这就是“移面大法”的第一种移动方式:四面相邻时,最边缘的面可以另一个边缘平移,折成的六面体不变。
再换一种展开方式,如下图:
5号面在图一中位于6号面上面,而且两面的公共边在图三中已用蓝色笔标出,而在图三中,5号面出现在了4号面上面,公共边用红色笔标出。这两个展开图也是同一六面体的不同展开方式,对比两图,看上去好像是5号面从图一中原来的位置“旋转”到图三中的位置一样。这就是“移面大法”第二种移动方式:垂直边的两个面将其中一个旋转90°,折成的六面体不变。
以上两种移面方式就是解六面体常用的“移面法”,通过移面,可以进一步使用箭头法、公共边公共点法验证选项。比如,仍以上面的例题为例:
B项中的三个面并不相邻,我们可以通过移面使他们在展开图中变成相邻的面:将1号面进行旋转、2号面进行平移,最终得到的展开图如下图:
此时,再通过箭头法就能很轻松的判断出B项能由该展开图折叠而成,其他选项留给读者自行验证。
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